广东省韶关市2020年中考数学模拟试卷
试卷更新日期：2020-06-19 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 已知图中所有的小正方形都全等，若在图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 截至北京时间2020年4月14日7时30分，全球新冠肺炎确诊病例已超200万例，达2019320例.将数字“2019320”用科学记数法表示为（ ）A、0.201932×107 B、2.01932×106 C、20.1932×105 D、201.932×1043. 下列计算正确的是（ ）A、a2·a3=a6 B、3a2-a2=2 C、a6÷a2=a3 D、（-2a）²=4a24. 不等式5x-2>3（x+1）的最小整数解为（ ）A、3 B、2 C、1 D、-15. 已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（ ）A、3 B、4 C、5 D、96. 若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是（ ）A、m<1 B、m≤1 C、m>1 D、m≥l7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1（k≠0）和y= （k≠0）的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
8.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（ ）
A、70° B、20° C、35° D、110°9. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点0.下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD= ，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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10. 如果一个正多边形的每个外角都等于72°，那么它是正边形。11. 分解因式：m²-4m+4=。12. 已知a是方程2x2=x+4的一个根，则代数式4a2-2a的值是。13. 若一个圆锥的主视图是一个腰长为6cm，底边长为2cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为cm²。14. 已知实数x，y满足 +|y-5|=0，则xy的值是。15. 如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值是。
16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC， △A1B1C1 ， △A2B2C2 ， △A3B3C3 ， …， △AnBnCn都是等腰直角三角形，点B，B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn都在x轴上，点B1与原点重合，点A，C1 ， C2 ， C3…，Cn都在直线l：y= 上，点C在y轴上，AB∥A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥AnBn∥y轴，AC∥A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn∥x轴，若点A的横坐标为-1，则点Cn的纵坐标是。
三、解答题（一）
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17. 计算：π0+ -|-4|18. 先化简，再求值： ，其中x= +1。19. 如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°。
(1)、尺规作图：作线段AB的垂直平分线DE，分别与AC、AB交于点D、E；（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)、连结BD，求证：△ABC∽△BDC。四、解答题（二）
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20. 某地区为进一步发展基础教育，自2017年以来加大了教育经费的投人，2017年该地区投人教育经费5000万元，2019年投人教育经费7200万元。(1)、求该地区投人教育经费的年平均增长率；(2)、若该地区教育经费的投人还将保持相同的年平均增长率，则2020年该地区投入教育经费为多少万元？21. 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上。
(1)、求证：BG=DE；(2)、若E为AD的中点，FH=2，求菱形ABCD的周长。22. 今年国内猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受疫情影响的情况，随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：
(1)、本次抽样调查的养殖户的总户数是 ，把图2条形统计图补充完整；(2)、若该地区养殖户共有1500户，求受影响非常严重与严重的养殖户一共有多少户？(3)、某调研单位想从5户养殖户（分别记为a，b，e，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率。五、解答题（三） （本大题2小题，每小题10分，共20分）
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23. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F是⊙O上一点，且 ，连接FB，FD，FD交AB于点N。
(1)、若AE=1，CD=6，求⊙O的半径长；(2)、求证：△BNF是等腰三角形；(3)、连接FC并延长，交BA的延长线于点P，过点D作⊙O的切线，交BP于点M。求证：ON·OP=OE·OM。24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于B，C两点，与y轴交于点A，直线y= x+2经过A，C两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，直线MN与对称轴交于点G，与抛物线交于M，N两点（点N在对称轴右侧），且MN∥x轴，MN=7。
(1)、求此抛物线的解析式；(2)、求点Ｎ的坐标；(3)、若过点A的直线AF与抛物线交于点F，当tan∠FAC= 时，请直接写出点F的坐标；(4)、过点D作直线AC的垂线，交AC于点H，交y轴于点K，连接CN，△AHK沿射线AC以每秒1个单位长度的速度移动，移动过程中△AHK与四边形DGNC产生重叠，设重叠面积为S，移动时间为t（0≤t≤ ），求S与t的函数关系式。