2020年四川省成都市师大一中小升初数学模拟试卷（一）

试卷更新日期：2020-06-18 类型：小升初模拟

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一、选择题（共30分）

1. 按照如图所示的表示方法，右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可以画出的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）

A、18.7厘米 B、19厘米 C、10厘米 D、19.7厘米

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3. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加4米，体积增加（）立方米。

A、 $4 b h$ B、 $4 a b h$ C、 $4 a b$ D、 $a b (h + 4)$

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4. 某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上（）。

A、不亏不赚 B、赚了10元 C、亏了10元 D、亏了20元

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5. 若 $x = 135679 \times 975431$ 、 $y = 135678 \times 975432$ ，那么 $x$ 与 $y$ 的大小关系是（）。

A、 $x < y$ B、 $x > y$ C、 $x = y$ D、无法确定

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6. 果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。

A、303 B、323 C、343 D、363

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7. 加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数比是3：2，则加工前一半零件所需要的时间是加工后一半零件所需要的时间的（）

A、 $\frac{5}{7}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $1 \frac{1}{2}$ D、无法确定

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8. 若 $72 \div x^{2} = y^{3}$ ，且 $x$ 和 $y$ 是自然数，则 $x$ 的最小值是（）。

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 绵阳到成都的某次列车，途中需要停靠的车站依次是绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→青白江→新都→成都。那么为这次列车制作的车票一共有（）。

A、7种 B、8种 C、56种 D、28种

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10. 六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。

A、11 B、12 C、13 D、14

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二、填空题（共32分）

11. 同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个，如果每人分5个，则差8个，一共有个苹果。

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12. 一个正方体的棱长扩大2倍，则它的表面积就扩大倍，它的体积就扩大倍。

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13. 对于任意自然数 $a$ 、 $b$ ，如果 $a * b = 2 a + b$ ，已知 $x * (5 * 2) = 2018$ ，自然数 $x$ 等于。

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14. 有一个分数约成最简分数是 $\frac{5}{14}$ ，约分前分子分母的和等于57，约分前的分数是

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15. 某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付费用恰好相等。后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元。这辆车的租车费是元。

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16. 如图，外侧大正方形的边长是10厘米，图中阴影部分的面积是27.5平方厘米，那么圆内大正方形面积是小正方形面积的倍。

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17. 看下列等式：
$3^{2} + 4^{2} = 5^{2}$

$10^{2} + 11^{2} + 12^{2}$ $= 13^{2} + 14^{2}$

$21^{2} + 22^{2} + 23^{2} + 24^{2}$ $= 25^{2} + 26^{2} + 27^{2}$

参照上面这些等式，写出九个连续自然数，使得前五个数的平方和等于后四个数的平方和，算式是。

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18. 如图所示，圆圈内分别标有1，2，···，12这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈。若电子跳蚤所在的圆圈的数字为 $n$ ，则电子跳蚤连续跳 $(3 n - 2)$ 步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈跳3×1-2=1步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3×2-2=4步到达标有数字6的圆圈内···依次规律，若电子跳蚤从①开始，第2018次跳到的圆圈内所标的数字为。

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三、计算题（共25分）

19. $2.59 \times 0.25 + \frac{1}{4} \times 8.41 - 25 %$

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20. $1.125 - \frac{3}{7} - (\frac{3}{7} - \frac{7}{8})$

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21. $\frac{7}{29} \times \frac{3}{8} + \frac{6}{29} \times \frac{7}{12} + \frac{3}{29} \times \frac{7}{9}$

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22. $\frac{1}{21} + \frac{202}{2121} + \frac{50505}{212121} + \frac{13131313}{21212121}$

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23. $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2018})$ $\times (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2017})$ $- (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2017})$ $\times (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2018})$

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四、图形计算（每小题6分，共12分）

24. 如图，三角形ABC是等腰直角三角形，点D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，阴影部分的面积是多少？

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25. 如图，求阴影部分的周长。（π取3.14）

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五、解答题（共21分）

26. 甲乙两根绳子共长22米，甲绳截去 $\frac{1}{5}$ 后，乙绳和甲绳的长度之比是3：2，甲乙两根绳子原来各长多少米？

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27. 一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按照进货价而定）可以由原来的p%增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？

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28. 甲乙两地之间平路占 $\frac{1}{5}$ ，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的 $\frac{2}{3}$ ，一辆汽车从甲地到乙地共行驶2小时，已知这辆汽车的上山速度比平路速度慢20%，下山速度比平路快20%，照这样计算，这辆汽车从乙地回到甲地需要多长时间？

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