浙江省丽水市中考数学2020年数学中考仿真模拟卷
试卷更新日期：2020-06-18 类型：中考模拟
一、一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
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1. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）A、﹣1 B、2 C、0 D、﹣32. 计算a6÷a2的结果是（ ）A、a2 B、a3 C、a4 D、a53. 下列几何体中，主视图和俯视图都是长方形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：体温(℃)
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
次数
2
3
4
6
3
1
2
则这些体温的中位数是（ ）
A、36.2℃ B、36.3℃ C、36.4℃ D、36.5℃5. 化简 + 的结果是（ ）A、x B、x﹣1 C、﹣x D、x+16. 已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（ ）A、a≥1 B、a＞1 C、a≤1 D、a＜17. 如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝130°，则∠D的大小为（ ）
A、100° B、105° C、110° D、115°8. 将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）A、y=2x2+3 B、y=2x2﹣3 C、y=2（x+3）2 D、y=2（x﹣3）29. 如图，将直角三角形ABC（∠BAC＝90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE＝65°，若∠AFB＝90°，则∠D的度数为（ ）
A、60° B、35° C、25° D、15°10. 从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（ ）A、
B、
C、
D、
二、二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
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11. 不等式 ＜x的解是.12. 分解因式：ab﹣ab2＝.13. 已知a2+a=1，则代数式3﹣a﹣a2的值为.14. 如图，现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率是.
15. 如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM、GF分别在边AD、BC上，则AB的长是.
16. 港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界.其主体工程青州航道桥是一座双塔双索面钢箱梁斜拉桥，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，塔高AB为163米，大桥主跨BD的中点为E，记斜拉索与大桥主梁所夹锐角为α，那么用塔高和α的三角函数表示主跨BD的长为米.
三、三.解答题（共8小题）
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17. 计算： ×（ ）﹣2﹣|1﹣ |+3tan30°
18. 解方程组：19. 如图，在5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求：
(1)、在图1中画出以AB为一边的四边形；(2)、分别在图2和图3中各画出一个以AB为一条对角线的四边形．20. 随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）.现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)、该校共抽查了多少名同学的暖心行动？(2)、求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？(3)、若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？21. 如图，点O在△ABC的BC边上，⊙O经过点A、C，且与BC相交于点 D.点E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F，已知AB＝BF.
(1)、求证：AB是⊙O的切线；(2)、若OC＝3，OF＝1，求cosB的值.22. 如图所示，M、N、P在第二象限，横坐标分别是﹣4、﹣2、﹣1，双曲线y＝ 过M、N、P三点，且MN＝NP.
(1)、求双曲线的解析式；(2)、过P点的直线l交x轴于A，交y轴于B，且PA＝4AB，且交y＝ 于另一点Q，求Q点坐标；(3)、以PN为边（顺时针方向）作正方形PNEF，平移正方形使N落在x轴上，点P、E对应的点P′、E'正好落在反比例函数y＝ 上，求F对应点F′的坐标.23. 如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点P是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BP，作PE⊥PB，交射线DC于点E，以线段PE，PB为邻边作矩形BPEF.过点P作GH⊥CD，分别交AB、CD于点G、H.
(1)、求证：△PGB∽△EHP；(2)、求 的值；(3)、求矩形BPEF的面积的最小值.24. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ax2+2ax+c与x轴相交于A（﹣1，0）、B两点（A点在B点左侧），与y轴相交于点C（0，3 ），点D是抛物线的顶点.
(1)、如图1，求抛物线的解析式；(2)、如图1，点F（0，b）在y轴上，连接AF，点Q是线段AF上的一个动点，P是第一象限抛物线上的一个动点，当b＝﹣ 时，求四边形CQBP面积的最大值与点P的坐标；(3)、如图2，点C1与点C关于抛物线对称轴对称.将抛物线y沿直线AD平移，平移后的抛物线记为y1 ， y1的顶点为D1 ， 将抛物线y1沿x轴翻折，翻折后的抛物线记为y2 ， y2的顶点为D2.在（2）的条件下，点P平移后的对应点为P1 ， 在平移过程中，是否存在以P1D2为腰的等腰△C1P1D2 ， 若存在请直接写出点D2的横坐标，若不存在请说明理由.