辽宁省沈阳市沈北新区2020年数学中考一模试卷
试卷更新日期：2020-06-18 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 下列各数中最大的数是（ ）A、5 B、 C、π D、－82. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、3. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A、三棱柱 B、三棱锥 C、圆锥 D、圆柱4. 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列计算正确的是（ ）
A、x4＋x4＝2x8 B、x3·x2＝x6 C、(x2y)3＝x6y3 D、(x－y)(y－x)＝x2－y26. 点P（4，3）关于y轴的对称点所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7. 已知点A（﹣2，y1），B（﹣4，y2）都在反比例函数y＝ （k＞0）的图象上，则y1 ， y2的大小关系（ ）A、y1＞y2 B、y1＜y2 C、y1＝y2 D、无法确定8. 如图，分别过矩形ABCD的顶点A，D作直线l1、l2 ， 使l1∥l2 ， l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为（ ）
A、162° B、152° C、142° D、128°9. 某同学5次数学小测验的成绩分别为（单位：分）：90，85，90，95，100，则该同学这5次成绩的众数是（ ）A、90 分 B、85 分 C、95 分 D、100 分10. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A、当x＜2时，y随x增大而增大 B、a－b＋c＜0 C、拋物线过点（－4，0） D、4a＋b＝0二、填空题
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11. 分解因式：x4﹣2x2y2+y4=.12. 如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为.
13. 如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BEA的度数是度.
14. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．
15. 如图：AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，若∠ABC = 400 ， 则∠ABD = °.
16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABE沿着AE折叠至△AB'E，若BE＝CE，连接B'C，则B′C的长为.
三、解答题
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17. （π﹣3.14）0+|tan60°﹣3|﹣（ ）﹣2+ .18. 对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查.(1)、甲组抽到A小区的概率是多少(2)、请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率.19. 某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团A：机器人，B：围棋，C：羽毛球，D：电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，其中图（1）中A所占扇形的圆心角为36°.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、这次被调查的学生共有人；(2)、请你将条形统计图补充完整；(3)、若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团.20. 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．
(1)、求证：△AED≌△CFB；(2)、若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．21. 九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地.已知快车的速度是慢车速度的1.2倍.求慢车与快车的速度各是多少？22. 如图，在⊙O中，点D是⊙O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且∠A＝∠BDC.
(1)、求证：直线CD是⊙O的切线；(2)、若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM＝2时，求MN的长.23. 如图，平面直角坐标系中，直线y＝﹣ x+ 与坐标轴交与点A、B.点C在x轴的负半轴上，且AB：AC＝1：2.
(1)、求A、C两点的坐标；(2)、若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)、点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点，且以AB为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.24. 如图
猜想与证明：
(1)、如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论.(2)、若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为.(3)、如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立.25.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、求△MCB的面积S△MCB ．(3)、在坐标轴上，是否存在点N，满足△BCN为直角三角形？如存在，请直接写出所有满足条件的点N．