江苏省泰州市兴化市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-06-18 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列现象中是平移的是（）

A、将一张纸对折 B、电梯的上下移动 C、摩天轮的运动 D、翻开书的封面

查看试题解析
2. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{6}$

查看试题解析
3. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A、 $a (x + y) = a x + a y$ B、 $x^{2} + 2 x + 1 = x (x + 2) + 1$ C、 $x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$ D、 $(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 4$

查看试题解析
4. 如图，下列条件中，能判断AB//CD的是（）

A、∠BAC=∠ACD B、∠1=∠2 C、∠3=∠4 D、∠BAD=∠BCD

查看试题解析
5. 若 $a + b = 100$ ， $a b = 48$ ，那么 $a^{2} + b^{2}$ 值等于（）

A、5200 B、1484 C、5804 D、9904

查看试题解析
6. 若 $a = - {0.3}^{2}$ ， $b = - 3^{- 2}$ ， $c = {(- \frac{1}{3})}^{0} ， d = {(- 3)}^{- 2}$ ，则（）

A、 $a < b < c < d$ B、 $b < a < d < c$ C、 $a < d < c < b$ D、 $c < a < d < b$

查看试题解析

二、填空题

7. 计算： $a^{2} \cdot a^{3} =$ .

查看试题解析
8. 一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为

查看试题解析
9. 九边形的内角和是.

查看试题解析
10. 若 $m + n = 3$ ，则 $2 m + 2 n - 6$ 的值为.

查看试题解析
11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D.若∠A=32°，则∠BCD=°.

查看试题解析
12. 若 $x^{2} + 4 x + m$ 能用完全平方公式因式分解，则 $m$ 的值为.

查看试题解析
13. 若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a²b﹣2ab²的值是 .

查看试题解析
14. 已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为cm.

查看试题解析
15. 若 $x = 2^{m} + 1$ ， $y = 3 + 4^{m}$ ，则用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 为.

查看试题解析
16. 若 ${(x - 2)}^{3 x + 1} = 1$ ，则x＝.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $3 x (2 x - 1)$ ；

(2)、 $(m + 2) (m - 2)$ ；

(3)、 ${(2 a - b)}^{2}$ ；

(4)、 $(2 a + 3 b) (2 a - 3 b)$ ；

查看试题解析
18. 计算： ${(- 1)}^{2020} - (- 3) + {(7 - π)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$ ；

查看试题解析
19. 把下列各式因式分解：

(1)、 $a^{2} - b^{2}$ ；

(2)、 $a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}$ ；

(3)、 $x^{3} - x$ ；

(4)、(x²－2y )² －(1－2y)².

查看试题解析
20. 先化简，再求值： ${(2 x - 1)}^{2} - (3 x + 1) (3 x - 1) + 5 x (x - 1)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ .

查看试题解析
21. 如图，AD//BC，∠A=∠C.求证：AB//DC.

查看试题解析
22. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由.

查看试题解析
23. 我们约定 $a \oplus b = 10^{a} \times 10^{b}$ ，如： $2 \oplus 3 = 10^{2} \times 10^{3} = 10^{5}$ .

(1)、试求 $12 \oplus 3$ 和 $4 \oplus 8$ 的值；

(2)、想一想， $(a + b) \oplus c$ 是否与 $a \oplus (b + c)$ 相等，并说明理由.

查看试题解析
24. 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.

(1)、若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？

(2)、若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？

查看试题解析
25.

(1)、计算：0×1×2×3+1＝（）²；
1×2×3×4+1＝（）²；

2×3×4×5+1＝（）²；

3×4×5×6+1＝（）²；

……

(2)、根据以上规律填空：4×5×6×7+1＝（）²；
×××+1＝（55）².

(3)、小明说：“任意四个连续自然数的积与1的和都是某个奇数的平方”.你认为他的说法正确吗？请说明理由.

查看试题解析
26. 如图

(1)、思考探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°.求∠A和∠P的度数.

(2)、类比探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠P＝n°.求∠A的度数（用含n的式子表示）.

(3)、拓展迁移：已知，在四边形ABCD中，四边形ABCD的内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交于点P，∠P=n°，请画出图形；并探究出∠A+∠D的度数（用含n的式子表示）.

查看试题解析