陕西省咸阳市三原县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-18 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下面四个美术字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 将数据0.00607用科学记数法表示为（）

A、 $6.07 \times 10^{- 4}$ B、 $6.07 \times 10^{- 3}$ C、 $0.607 \times 10^{- 2}$ D、 $607 \times 10^{- 5}$

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3. 下列事件中，是随机事件的是（）

A、任意抛一枚图钉，钉尖着地 B、任意画一个三角形，其内角和是 $180 °$ C、在只装了黄球的盒子中，摸出红色的球 D、太阳从东方升起

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4. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝40°，则∠AOF的度数是（）

A、65° B、60° C、50° D、40°

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5. 下列运算正确的是（）

A、 ${(a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{5}$ B、 $a^{6} b^{2} \div a^{2} b = a^{3} b^{2}$ C、 $a^{3} b \div 2 a b = \frac{1}{2} a^{2}$ D、 ${(2 a - 2 b)}^{2} = 4 a^{2} - 4 b^{2}$

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6. 如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）

A、带③去 B、带②去 C、带①去 D、带①②去

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7. 如图，在 $4 \times 4$ 正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）

A、① B、② C、③ D、④

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8. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/℃
﹣20
﹣10
　0
10
20
30
声速/m/s
318
324
330
336
342
348
下列说法错误的是（）

A、在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B、温度越高，声速越快 C、当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D、当温度每升高10℃，声速增加6m/s

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9. 如图，下列条件：① $∠ 1 = ∠ 3$ ，② $∠ 2 + ∠ 4 = 180 °$ ，③ $∠ 4 = ∠ 5$ ，④ $∠ 2 = ∠ 3$ ，能判断直线 $l_{1} / / l_{2}$ 的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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10. 以下说法合理的是（）

A、小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 $\frac{2}{3}$ B、某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C、某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 $\frac{1}{2}$ D、小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 $\frac{1}{2}$

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二、填空题

11. 计算： $2^{- 1} + {(\frac{1}{2})}^{0} =$ .

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12. 等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为．

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13. 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，目前他已存有50元，从现在起他准备每个月存12元，请写出小张的存y款数（元）与从现在开始的月份数x（月）之间的函数关系式.

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14. 如图， $Δ A B D$ 与 $Δ A E D$ 关于直线 $A D$ 对称，点 $D$ 为 $B C$ 边上的一点， $A E$ 与 $D C$ 交于点F， $∠ B = 50 °$ ， $∠ B A D = 26 °$ ，则 $∠ A F C =$ .

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三、解答题

15. 计算： ${(a + b)}^{2} + (2 a + b) (2 a - b) - (a^{3} b + 2 a^{2} b^{2}) \div a b$ .

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16. 已知，线段 $a$ 和 $∠ α$ .用尺规作 $Δ A B C$ ，使 $A B = A C = a$ ， $∠ B A C = ∠ α$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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17. 如图，是一辆列车在某次运行中速度 $V$ （千米/小时）关于时间 $t$ （分钟）的图象，根据图象回答下列问题.

(1)、列车共运行了多少分钟？

(2)、列车开动后，匀速行驶了几分钟？第3分钟时的速度是多少？

(3)、列车的速度从0千米/小时加速到300千米/小时，共用了多长时间？

(4)、列车从第几分钟开始减速？

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18. 如图，已知 $D$ 是 $Δ A B C$ 的边 $B C$ 上的一点， $A D = C D$ .

(1)、若 $∠ B D A = ∠ B A D$ ， $∠ B = 60 °$ ，求 $∠ C$ 的度数；

(2)、若 $A E$ 既是 $Δ A B D$ 的高又是角平分线， $∠ B = 50 °$ ，求 $∠ A D C$ 的度数.

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19. 如图，某校有一块长为 $(a + 4 b)$ 米，宽为 $(2 a + b)$ 米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大 $(a + b)$ 米，作为多功能活动广场.

(1)、用含 $a 、 b$ 的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）；

(2)、当 $a = 4 ， b = 3$ 时，阴影部分的面积为多少平方米？

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20. 甲乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的18张卡片，其中写有“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为5、6、7.两人先后各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负.

(1)、若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？

(2)、若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？

(3)、若甲先摸出了“布”，则甲获胜的概率是多少？

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21. 如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．

(1)、求证：AD平分∠CDE；

(2)、若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．

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22. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $E$ 为 $C D$ 的中点，连接 $A E 、 B E$ ，延长 $A E$ 交 $B C$ 的延长线于点 $F$ .

(1)、 $Δ D A E$ 与 $Δ C F E$ 全等吗？为什么？

(2)、若 $A B = B C + A D$ ，试说明 $B E ⊥ A F$ ；

(3)、在（2）的条件下，若 $E C ⊥ B F$ ， $E C = 3$ ，求点 $E$ 到 $A B$ 的距离.

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温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
声速/m/s	318	324	330	336	342	348