陕西省西安市莲湖区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-18 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A、3a²﹣4a²=a² B、a²•a³=a⁶ C、a¹⁰÷a⁵=a² D、（a²）³=a⁶

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2. 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A、 $(2 a + b) (2 b - a)$ B、 $(\frac{1}{2} x + 1) (- \frac{1}{2} x - 1)$ C、 $(3 x - y) (- 3 x + y)$ D、 $(- m - n) (- m + n)$

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3. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）

A、 B、 C、 D、

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4. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{6}$

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5. 已知三角形三边分别为2，a-1，4，那么a的取值范围是（）

A、1＜a＜5 B、2＜a＜6 C、3＜a＜7 D、4＜a＜6

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6. 某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A、小王去时的速度大于回家的速度 B、小王在朋友家停留了10分钟 C、小王去时所花时间少于回家所花时间 D、小王去时走上坡路施，回家时走下坡路

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7. 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

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8. 已知实数a、b满足a+b=2，ab= $\frac{3}{4}$ ，则a﹣b=（）

A、1 B、﹣ $\frac{5}{2}$ C、±1 D、± $\frac{5}{2}$

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9. 如图： $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E + ∠ F$ 等于 $($ $)$

A、 $180^{\circ}$ B、 $360^{\circ}$ C、 $540^{\circ}$ D、 $720^{\circ}$

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10. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积是16.则△BEF的面积为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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二、填空题

11. 上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为元.

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12. 若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=.

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13. 如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长=8厘米，则CD为厘米

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14. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是（只需添加一个条件即可）

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三、解答题

15. 计算

(1)、106÷10-2×100

(2)、（a+b-3）（a-b+3）

(3)、103×97（利用公式计算）

(4)、（-3a²b）²（2ab²）÷（-9a⁴b²）

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16.
如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F。试说明AB∥CD。

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17. 先化简，再求值： $[{(x + 2 y)}^{2} - (3 x + y) (3 x - y) - 5 y^{2}] \div (2 x),$ 其中 $x = - \frac{1}{2}, y = 1$ .

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18. 如图，在正方形网格中，△ABC是格点三角形，画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁.

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19. 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.请完成下列各题.

(1)、随机抽取1张，求抽到奇数的概率

(2)、随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？

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20. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)、求证：ΔABC≌△DEF；

(2)、若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

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21. 如图，直线AB与CD相交于点O， $∠ A O M = 90 °$ ．

(1)、如图1，若OC平分 $∠ A O M$ ，求 $∠ A O D$ 的度数；

(2)、如图2，若 $∠ B O C = 4 ∠ N O B$ ，且OM平分 $∠ N O C$ ，求 $∠ M O N$ 的度数．

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22. 已知一个等腰三角形的两角分别为(2x－2)°，(3x－5)°，求这个等腰三角形各角的度数.

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23. 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A作直线DE，且满足BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，当B，C在直线DE的同侧时，

(1)、求证：DE=BD+CE；

(2)、如果上面条件不变，当B，C在直线DE的异侧时，如图2，问BD、DE、CE之间的数量关系如何？写出结论并证明

(3)、如果上面条件不变，当B，C在直线DE的异侧时，如图3，问BD、DE、CE之间的数量关系如何？写出结论并证明.

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