陕西省商南县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-18 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列调查活动中，适宜全面调查的是（）

A、《奔跑吧兄弟》节目的收视率 B、某种品牌节能灯的使用寿命 C、了解某班同学立定跳远的成绩 D、调查全省中学生的视力情况

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2. 在实数 $\sqrt{5}, π, - 1, \frac{22}{7}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 如图，直线 $A B 、 C D$ 相交于点 $O$ ， $E O ⊥ A B$ ，垂足为O， $∠ E O C = 55^{°}$ ，则 $∠ A O D$ 的度数为（）

A、115° B、125° C、135° D、145°

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4. 已知一个正数的两个平方根分别为 $3 a - 5$ 和 $7 - a$ ，则这个正数的立方根是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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5. 若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）

A、m> $\frac{1}{2}$ B、m＜﹣3 C、﹣3<m< $\frac{1}{2}$ D、m< $\frac{1}{2}$

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6. 已知坐标平面内的点A（-2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（）

A、（1，6） B、（－5，6） C、（－5，2） D、（1，2）

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7. 关于 $x 、 y$ 的方程组 ${\begin{matrix} 3 m x - y = n \\ 2 x + n y = m \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则 ${(m - n)}^{2}$ 等于（）

A、9 B、3 C、4 D、1

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8. 如图，能判定AD平行于BC的条件是（）

A、∠BAD＝∠BCD B、∠BAD＝∠ABC C、∠1＝∠2 D、∠3＝∠4

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9. 关于x的不等式 $3 x - 2 a \leq - 2$ 的解集如图所示，则a的值为（）

A、 $a = - \frac{1}{2}$ B、 $a = \frac{1}{2}$ C、 $a = - 1$ D、 $a = 1$

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10. 用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用 $x, y (x > y)$ 表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）

A、 $x + y = 11$ B、 $x^{2} + y^{2} = 180$ C、 $x - y = 3$ D、 $x y = 28$

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二、填空题

11. 若 $a < \sqrt{50} < b$ ，且 $a, b$ 是两个连续的整数，则 $a b$ 的值为.

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12. 已知点 $A$ 在第四象限，到 $x$ 轴的距离为5，到 $y$ 轴的距离为3，则点 $A$ 的坐标为.

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13. 如图是七年级（21）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为人.

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14. 如图， $A B / / C D$ ，若 $∠ 1 = 40^{0}$ ，则 $∠ 2 = 65^{0}$ ，则 $∠ C A D =$ 。

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15. 如果关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} x + 9 > 4 x \\ x < m - 1 \end{matrix}$ 的解集是 $x < 3$ ，则 $m$ 的取值范围是

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16. 商店里，小明买了3个笔记本，5支铅笔，老板少要1元，只要10元；小红买了6个笔记本，8支铅笔，老板九折优惠，只要18元。设笔记本每个 $x$ 元，铅笔每支 $y$ 元，请列出方程组为

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三、解答题

17. 解下列方程组

(1)、用代入法解方程组： ${\begin{matrix} 3 x - y = 5 ① \\ 5 x + 2 y = 12 ② \end{matrix}$

(2)、用加减法解方程组： ${\begin{matrix} 3 x - 4 y = 5 ① \\ 2 x + 3 y = - 8 ② \end{matrix}$

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18. 解不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \leq 4 ① \\ \frac{2 x + 1}{3} > x - 1 ② \end{matrix}$ 并把它的解集在数轴上表示出来。

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19. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点。

(1)、画出 $Δ A B C$ 向下平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、图中 $A C$ 与 $A_{1} C_{1}$ 的关系是：；

(3)、图中 $Δ A B C$ 的面积是。

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20. “垃圾不落地，商南更美丽”。某中学为了了解七年级学生对这个一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为： $A$ ——从不随手丢垃圾； $B$ ——偶尔随手丢垃圾； $C$ ——经常随手丢垃圾三项。要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项。现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图。请你根据以上信息，解答下列问题：

(1)、补全条形统计图和扇形统计图；

(2)、图中“偶尔随手丢垃圾”所在扇形的圆心角为；

(3)、若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？

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21. 如图， $D E / / B C ， C D$ 平分 $∠ A C B$ ， $∠ B = 60^{0} ， ∠ A = 70^{0}$ ，求 $∠ E D C$ 的度数。

请将下面的解答过程补充完整。

解：∵ $∠ B = 60^{0} ， ∠ A = 70^{0}$ （已知）

∴在 $Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 180^{0} - ∠ B - ∠ A =$ _▲_°（                       ）

∵ $C D$ 平分 $∠ A C B$ ，∴ $∠ D C B = \frac{1}{2} ∠$ _▲_=__▲_°（                     ）

∵ $D E / / B C$ ，∴ $∠ E D C = ∠$ _▲_=__▲_°（                        ）

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22. 在平面直角坐标系中，已知点 $P (m - 1, 2 m + 4)$ ，试分别根据下列条件，求出点 $P$ 的坐标。

(1)、点P在x轴上；

(2)、点P横坐标比纵坐标大3；

(3)、点P在过 $A (- 5, 2)$ 点，且与y轴平行的直线上。

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23. 如图所示， $∠ B = 25^{0} ， ∠ D = 42^{0} ， ∠ B C D = 67^{0}$ ，试判断 $A B$ 和 $E D$ 的位置关系，并说明理由（提示：过 $C$ 点作 $A B$ 的平行线）

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24. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车35吨.3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？

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25. 为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书。若同时购进A种图书10本和B种图书7本，共需395元；若同时购进A种图书5本和B种图书3本，共需185元。

(1)、求 $A 、 B$ 两种图书的单价各是多少元？

(2)、若学校计划购买这两种图书共80本，要求每种都要购买，且 $A$ 种图书的数量少于 $B$ 种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1890元，请问学校共有几种购买方案？（请写出具体的购买方案）

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