陕西省宝鸡市凤翔县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-18 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{6} + a^{3} = a^{9}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(2 a)}^{3} = 8 a^{3}$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（）

A、三条边对应相等 B、两边和一角对应相等 C、两角和其中一角的对边对应相等 D、两角和它们的夹边对应相等

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4. 小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P，则（）

A、 $P = \frac{1}{2}$ B、 $P > \frac{1}{2}$ C、 $P < \frac{1}{2}$ D、无法确定

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5. 如右图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D ⊥ A D$ ，垂足为点 $D$ ，有下列说法：①点 $A$ 与点 $B$ 的距离是线段 $A B$ 的长；②点 $A$ 到直线 $C D$ 的距离是线段 $A D$ 的长；③线段 $C D$ 是 $Δ A B C$ 边 $A B$ 上的高；④线段 $C D$ 是 $Δ B C D$ 边 $B D$ 上的高.
上述说法中，正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（　　）

A、12 B、12或15 C、15 D、15或18

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7. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（　　）

A、小于2cm B、等于2cm C、不大于2cm D、等于4cm

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8. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A、SAS B、SSS C、AAS D、ASA

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9. 在一个三角形，若 $∠ A = ∠ B = 40 °$ ，则 $Δ A B C$ 是（）

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上都不对

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10. 一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 s（千米）与所用的时间 t（时）的关系表达式为（）

A、 $s = 60 + t$ B、 $s = \frac{60}{t}$ C、 $s = \frac{t}{60}$ D、 $s = 60 t$

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二、填空题

11. 计算 ${(- a)}^{3} \cdot a^{2}$ 的结果等于.

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12. 一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.

x/h

0

1

2

3

4

5

y/m

3

3.3

3.6

3.9

4.2

4.5

根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为.

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13. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $D$ 、 $E$ 分别是 $A C$ 、 $B C$ 上的点，若 $Δ A D B ≅ Δ E D B ≅ Δ E D C$ ，则 $∠ C$ 的度数是.

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14. 观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字.两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，则 $n$ 条直线最多有个交点.

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三、解答题

15. 计算

(1)、 $16 \times 2^{- 4} + {(- \frac{1}{3})}^{0} \div {(- \frac{1}{3})}^{- 2}$

(2)、 ${(2 a + 1)}^{2} - (2 a + 1) (- 1 + 2 a)$

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16. 先化简，再求值：
$[{(x + 2 y)}^{2} - (x + y) (3 x - y) - 5 y^{2}] \div 2 x$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$

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17. 如图，已知 $Δ A B C$ ，请用尺规在 $Δ A B C$ 中找一点 $O$ ，使得点 $O$ 到 $Δ A B C$ 三边的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 如图， $A D$ 是 $Δ A B C$ 中 $∠ B A C$ 的平分线， $D E ⊥ A B$ 交 $A B$ 于点 $E$ ， $D F ⊥ A C$ 交 $A C$ 于点 $F$ .若 $S_{Δ A B C} = 7$ ， $D E = 2$ ， $A B = 4$ ，求 $A C$ 的长.

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19. 如图，点 $B$ 、 $F$ 、 $C$ 、 $E$ 在同一条直线上， $F B = C E$ ， $A B / / E D$ ， $A C / / F D$ .求证： $A B = D E$ .

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20. 在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．

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21. 一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售.为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)、农民自带的零钱是多少？

(2)、求降价前农民手中的钱数y与售出的土豆千克数x的函数关系式；

(3)、降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

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22. 请认真阅读，回答下面问题：如图， $A D$ 为 $Δ A B C$ 的中线， $S_{Δ A B D}$ 与 $S_{Δ A D C}$ 相等吗？（友情提示： $S_{Δ}$ 表示三角形面积）

解：过A点作 $B C$ 边上的高 $h$ ，

∵ $A D$ 为 $Δ A B C$ 的中线

∴ $B D = D C$

∵ $S_{Δ A B D} = \frac{1}{2} B D \cdot h$ $S_{Δ A D C} = \frac{1}{2} D C \cdot h$

∴ $S_{Δ A B D} = S_{Δ A D C}$

(1)、用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论；

(2)、利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）

(3)、已知： $A D$ 为 $Δ A B C$ 的中线，点E为 $A D$ 边上的中点，若 $Δ A B C$ 的面积为20， $B D = 4$ ，求点E到 $B C$ 边的距离为多少？

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x/h	0	1	2	3	4	5
y/m	3	3.3	3.6	3.9	4.2	4.5