陕西省白水县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-18 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列式子中，是一元一次不等式的是（）

A、x²<1 B、y–3＞0 C、a+b=1 D、3x=2

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2. 下列调查适合抽样调查的是（）

A、审核书稿中的错别字 B、调查某批汽车的抗撞击能力 C、了解八名同学的视力情况 D、对飞机零部件安全性的调查

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3. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ， OE 平分 ∠AOC，且 ∠AOC=80° ，则∠BOE 的度数为（）

A、 $40^{°}$ B、 $100^{°}$ C、 $120^{°}$ D、 $140^{°}$

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4. 不等式 $3 x + 2 > x$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，下列选项中，不能判断直线 $l_{1} / / l_{2}$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 = ∠ 3$ C、 $∠ 4 = ∠ 5$ D、 $∠ 2 + ∠ 4 = 180^{°}$

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6. 估计 $\sqrt{22} - 2$ 的值界于（）

A、 $2$ 和 $3$ 之间 B、 $3$ 和 $4$ 之间 C、 $4$ 和 $5$ 之间 D、 $5$ 和 $6$ 之间

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7. 若点 $A (x + 3, y + 2)$ 在第二象限，则点 $B (- x, y + 2)$ 在（）

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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8. 已知关于 $x, y$ 的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 10 \\ n x + m y = 6 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} m x - y = 10 n \\ x - 3 y = 12 \end{matrix}$ 有公共解，则 $m - n$ 的值为（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $2$ D、 $- 2$

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9. 小红6月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出 $120$ 元，则她在午餐上共支出（）

A、 $120$ 元 B、 $180$ 元 C、 $240$ 元 D、 $300$ 元

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10. 如图，直线 $A B ， C D$ 相交于 $O ， ∠ A O E = 90^{°} ， ∠ D O F = 90^{°}$ ， $O B$ 平分 $∠ D O G$ ，给出下列结论：①当 $∠ A O F = 60^{°}$ 时， $∠ D O E = 60^{°}$ ；② $O D$ 为 $∠ E O G$ 的平分线；③与 $∠ B O D$ 相等的角有三个；④ $∠ C O G = ∠ A O B - 2 ∠ E O F$ 。其中正确的结论有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 下列实数 $\sqrt{2}, \frac{22}{7}, - 2, 0$ 中，无理数是.

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12. 命题“互补的两个角不能都是锐角”是命题（填“真”或“假”）.

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13. 在平面直角坐标系中，将点 $Q$ 向下平移 $4$ 个单位长度后得到点 $(2, - 6)$ ，则点 $Q$ 的坐标是.

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14. 如图，点 $B$ 在直线 $A C$ 上，已知 $A C / / E D ， E D / / G F ， D B ⊥ D F$ ，若 $∠ G F D = 110^{°}$ ，则 $∠ C B D =$ $^{°}$ .

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt{{(- 5)}^{2}} + \sqrt[3]{- 27} - | \sqrt{7} - 4 |$

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16. 解方程组： ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = - 1 \\ x + 3 y = 7 \end{matrix}$ .

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17. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 1 \geq x + 1 \\ x + 8 \leq 4 x - 1 \end{array}$

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18. 如图，平面直角坐标系，三角形ABC三个顶点的坐标分别是 $A (- 3 ， 1) ， B (- 5 ， - 3) ， C (- 2. - 4)$ ，将三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度，得三角形 $A' B' C'$ 。画出三角形 $A' B' C'$ ，并写出B的对应点 $B'$ 的坐标.

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19. 如图，直线 $E F ， C D$ 相交于点 $O ， O A ⊥ O B ， O C$ 平分 $∠ A O F$ .

(1)、若 $∠ A O E = 40^{°}$ ，求 $∠ B O D$ 的度数；

(2)、若 $∠ B O E = 30^{°}$ ，求 $∠ D O E$ 的度数.

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20. 在平面直角坐标系中，有点 $A (a + 1, 2), B (- a - 5, 2 a + 1)$ .

(1)、若线段 $A B / / y$ 轴，求点 $A, B$ 的坐标

(2)、当点 $B$ 到 $y$ 轴的距离是到 $x$ 轴的距离的 $4$ 倍时，求点 $B$ 所在的象限位置

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21. 已知 $2 b + 1$ 的平方根为 $\pm 3, 3 a + 2 b - 1$ 的算术平方根为4，求a-b的立方根

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22. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作。《九章算术》中记载:“今有五省、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平。并燕、雀重一斤。问燕，雀一枚各重几何?”译文:“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤。问雀、燕每只各重多少斤?”(每只雀的重量相同、每只燕的重量相同)

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23. 如图 $A B / / C D ， ∠ A B D$ 和 $∠ B D C$ 的平分线交于点 $E ， B E$ 的延长线交 $C D$ 于点F.

(1)、求证： $∠ 1 + ∠ 2 = 90^{°}$ ；

(2)、如果 $∠ E D F = 30^{°}$ ，那么 $∠ B F C$ 等于多少度？

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24. 某区举行“互联网+”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分 $(60 \leq m \leq 100)$ ，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)、征文比赛成绩频数分布表中c的值是；

(2)、请求出 $a ， b$ 的值，再补全征文比赛成绩频数分布直方图；

(3)、若绘制扇形统计图，分别计算分数段 $60 \leq m < 70 ， 70 \leq m < 80 ， 80 \leq m < 90 ， 90 \leq m \leq 100$ ，所对应扇形的圆心角度数.

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25. 在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节.规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分.

(1)、求a和b的值；

(2)、规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？

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