广西防城港市防城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-18 类型：期末考试

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一、选择题

1. 如图所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在平面直角坐标系中，点P（-1，3）位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布统计图

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4. 9的算术平方根是（）

A、3 B、﹣3 C、81 D、﹣81

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5. 不等式2＋x＜3的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位后，王丽同学发现点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝115°，则∠DBC的度数为（）

A、55° B、65° C、75° D、125°

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7. 下列算式正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{27} = \pm 3$ B、 $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 1$ C、 ${(\sqrt{3})}^{2}$ ＝3 D、 $\sqrt{16} = \pm 4$

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8. 下列命题是真命题的是（）

A、同位角相等 B、内错角相等 C、同角的补角相等 D、相等的角是对顶角

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9. 为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况.在这个问题中，样本容量是（）

A、2000名学生 B、2000 C、100名学生 D、100

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10. 如图，已知表示棋子“馬”的坐标分别为（3，2），则表示棋子“車”的点的坐标为（）

A、（﹣2，1） B、（0，3） C、（﹣3，0） D、（0，﹣3）

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11. 小明解方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = ● \\ x - 2 y = - 1 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = ■ \end{matrix}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和■，则两个数●与■的值为（）

A、 ${\begin{matrix} ● = 7 \\ ■ = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} ● = 7 \\ ■ = - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} ● = - 7 \\ ■ = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} ● = - 7 \\ ■ = - 2 \end{matrix}$

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12. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2019所对应的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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二、填空题

13. 点P（m，3）在y轴上，则m＝.

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14. 如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是。

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15. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y= ．

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16. 如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠ADB度数为．

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17. 若一个正数的两个平方根分别是a﹣1和2a﹣5，则a是.

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18. 如图，将△ABC沿CB边向右平移2cm得到△DEF，DF交AB于点G，已知AB⊥CB，AB＝8cm，AG＝5cm，则图中阴影部的面积为cm².

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三、解答题

19. 计算： $| \sqrt{2} - 1 | - \sqrt{4} + \sqrt[3]{8} - {(- 1)}^{2019}$

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20. 解方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 3 \\ 3 x - 8 y = 14 \end{array}$

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 (x + 2) \geq x + 4 \\ \frac{x - 1}{2} < 1 \end{array}$ ，并求出不等式组的非负整数解.

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22. 如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD．

(1)、分别写出点A，B，C，D的坐标；

(2)、求四边形ABCD的面积；

(3)、将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A₁B₁C₁D₁ ，画出四边形A₁B₁C₁D₁

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23. 补全解答过程：
已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°.求∠1的度数.

解：∵EF与CD交于点H，（已知）

∴∠3＝∠4.（   ）

∵∠3＝60°，（已知）

∴∠4＝60°.（   ）

∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）

∴∠4+∠FGB＝180°.（   ）

∴∠FGB＝ ▲ .

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1＝ ▲ °.（角平分线的定义）

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24. 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

(1)、本次调研活动共调研了名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是度.

(2)、请你补充完整条形统计图；

(3)、如果该校有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.

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25. 如图，已知：∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D，CD平分∠ACF.

(1)、DE与BF平行吗？请说明理由.

(2)、AB与CD位置关系如何？为什么？

(3)、AB平分∠CAE吗？请说明理由.

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26. 为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校.经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元.

(1)、求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元.

(2)、计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同.其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案.

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