黑龙江省齐齐哈尔市甘南县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-06-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 4的平方根是（）

A、2 B、±2 C、 $\sqrt{2}$ D、± $\sqrt{2}$

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3. 如图，直线a ， b被直线c所截，下列条件能使a//b的是（）

A、∠1=∠6 B、∠2=∠6 C、∠1=∠3 D、∠5=∠7

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4. 在实数 $\sqrt{5}$ ， $\frac{7}{22}$ ， $\sqrt[3]{- 8}$ ，0，-1.414， $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt{36}$ ，0.1010010001中，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是（）

A、0 B、－1 C、 $\sqrt{3}$ D、±3

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6. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，设∠1的度数为x，∠2的度数为y，且x比y的2倍多10°，则列出的方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ x = y + 10 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ x = 2 y + 10 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ x = 10 - 2 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 90 \\ y = 2 x - 10 \end{array}$

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7. 下列说法中正确的有（）
① $\pm 2$ 都是8的立方根； ② $\sqrt{16}$ =±4； ③ $\frac{1}{25}$ 的平方根是 $\pm \frac{1}{5}$ ； ④ $- \sqrt[3]{- 8} = 2$ ⑤-9是81的算术平方根

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 在下列图形中，由∠1＝∠2 能得到 AB∥CD 的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如果 $\sqrt[3]{2.37} \approx 1.333$ ， $\sqrt[3]{23.7} \approx 2.872$ ，那么 $\sqrt[3]{2370}$ 约等于（）

A、28.72 B、0.2872 C、13.33 D、0.1333

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10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 $A_{1} (0 ， 1)$ ， $A_{2} (1 ， 1)$ ， $A_{3} (1 ， 0)$ ， $A_{4} (2 ， 0)$ ，…那么点A₂₀₂₀的坐标为（）

A、(1010，0) B、(505，0) C、(1010，1) D、(1011，1)

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二、填空题

11. 化简 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ 的结果是； $3.14 - π$ 的相反数是； $\sqrt[3]{- 64}$ 的绝对值是.

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12. 一个二元一次方程的一个解是 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，则这个方程可以是。（只要求写出一个）

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13. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．

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14. 线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为．

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15. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为.

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16.
如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．

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17. 如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为．

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18. 观察下列各式：

(1)、 $\sqrt{1 \times 2 \times 3 \times 4 + 1}$ =5；（2） $\sqrt{2 \times 3 \times 4 \times 5 + 1}$ =11；（3） $\sqrt{3 \times 4 \times 5 \times 6 + 1}$ =19； …根据上述规律，若 $\sqrt{11 \times 12 \times 13 \times 14 + 1}$ =a，则a= ．

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三、解答题

19. 计算下列各式

(1)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{- \frac{1}{8}} + \sqrt{\frac{9}{4}}$

(2)、 $| 1 - \sqrt{2} | + \sqrt[3]{- \frac{8}{27}} \times \sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt{2}$

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20. 解下列方程（组）

(1)、 $64 x^{3} + 27 = 0$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 5 \\ 4 x + 3 y = 7 \end{array}$

(3)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} - \frac{y + 1}{3} = 1 \\ 3 x + 2 y = 10 \end{array}$

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21.
如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：

(1)、平移后的三个顶点坐标分别为：A₁ ， B₁ ， C₁；

(2)、画出平移后三角形A₁B₁C₁；

(3)、求三角形ABC的面积．

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22. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整。
解：∵EF∥AD(已知)

∴∠2= ()

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3()

∴AB∥ （）

∴∠BAC+ =180°()

∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=

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23. 某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工？

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24. 问题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：

过点P作PE//AB，

∴∠PAB+∠APE=180°．

∵∠PAB=130°，∴∠APE=50°

∵AB//CD，PE//AB，∴PE//CD，

∴∠PCD+∠CPE=180°．

∵∠PCD=120°，∴∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．

问题迁移：如果AB与CD平行关系不变，动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时，∠PAB，∠PCD的度数会跟着发生变化．

(1)、如图3，当动点P运动到直线AC右侧时，请写出∠PAB，∠PCD和∠APC之间的数量关系？并说明理由．

(2)、如图4，AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和∠APC的数量关系．

(3)、如图5，点P在直线AC的左侧时，AQ，CQ仍然平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和角∠APC的数量关系

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