安徽省合肥市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-06-17 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列实数中，无理数是（）

A、3.1415926 B、 $\sqrt[3]{9}$ C、 $- \sqrt{0.64}$ D、 $- \frac{23}{7}$

查看试题解析
2. 下列判断正确的是（）

A、若 $7 a < - 7 b$ ，则 $a > - b$ B、若 $- 2 x < 3$ ，则 $x > - \frac{2}{3}$ C、若 $3 - a < 3 - b$ ，则 $a > b$ D、若 $a > b$ ， $c < d$ ，则 $a + c > b + d$

查看试题解析
3. 计算 $\sqrt{16}$ 的平方根为（）

A、 $\pm 4$ B、 $\pm 2$ C、4 D、 $\pm \sqrt{2}$

查看试题解析
4. 关于x的不等式 $(a - 1) x > b$ 的解集是 $x > \frac{b}{a - 1}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a < 0$ B、 $a > 0$ C、 $a < 1$ D、 $a > 1$

查看试题解析
5. 圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（）

A、m倍 B、2m倍 C、 $\sqrt{m}$ 倍 D、 $m^{2}$ 倍

查看试题解析
6. 不等式组 ${\begin{array}{l} 4 x - 4 < 12 \\ - 3 x \leq x - 8 \end{array}$ 的整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个

查看试题解析
7. 下列运算错误的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ B、 ${(a b)}^{4} \div {(- a b)}^{2} = a b^{2}$ C、 ${(- 2 a b^{2})}^{2} = 4 a^{2} b^{4}$ D、 $2 a^{- 3} = \frac{2}{a^{3}}$

查看试题解析
8. 已知 $x^{2} + 3 x + 5$ 的值为3，则代数式 $3 x^{2} + 9 x - 1$ 的值为（）

A、0 B、－7 C、－9 D、3

查看试题解析
9. 已知 $(x + a) (x + b) = x^{2} + m x - 6$ ，若a，b都是整数，则m的值不可能是( ）

A、1 B、-1 C、-5 D、-7

查看试题解析
10. 已知 $a - b = b - c = \frac{2}{5},$ 且 $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1$ ，则 $a b + b c + a c$ 的值（）

A、 $\frac{13}{25}$ B、 $- \frac{2}{25}$ C、 $\frac{19}{25}$ D、 $\frac{18}{25}$

查看试题解析

二、填空题

11. 某微生物的直径为0.00004035m，这个数用科学记数法表示为．

查看试题解析
12. 比较大小： $- \sqrt{29}$ $- 5.4$ （填<或=或>）

查看试题解析
13. 商店将定价600元的商品降价10%后出售，至少要获利20%，那么这种商品的进价应不高于元．

查看试题解析
14. 如果不等式组 ${\begin{cases} \frac{x}{2} + a \geq 2 \\ 2 x - b < 3 \end{cases}$ 的解集是 $0 \leq x < 1$ ，那么 $a + b$ 的值为．

查看试题解析
15. 若 $2^{a} = 3, 2^{b} = 5, 2^{c} = \frac{15}{4},$ 试写出用a，b的代数式表示c为．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算：

(1)、 $| \sqrt{3} - 2 | + {(0.5)}^{2018} \times {(- 2)}^{2019} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} \times {(- 1)}^{0}$

(2)、 $(\frac{1}{2} + 2 x^{2}) \cdot (- 2 x^{2} - \frac{1}{2})$

查看试题解析
17. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

(1)、 $\frac{2 t - 8}{5} - t \geq - 1$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2} \geq 0 \\ 1 - \frac{3}{2} (x - 1) < 3 - x \end{array}$

查看试题解析
18. 先化简，再求值 $(3 y + x) (x - 3 y) - (x + y) (x - 6 y)$ ，其中 $x = \frac{1}{4}, y = - 2$

查看试题解析
19. 观察下列算式：
第1个式子： $1 \times 3 + 1 = 2^{2} ；$

第2个式子： $7 \times 9 + 1 = 8^{2} ；$

第3个式子： $25 \times 27 + 1 = 26^{2} ；$

第4个式子： $79 \times 81 + 1 = 80^{2} ；$

$\dots$

(1)、可猜想第7个等式为

(2)、探索规律，若字母 $n$ 表示自然数，请写出第 $n$ 个等式

(3)、试证明你写出的等式的正确性．

查看试题解析
20. “光明”中学为了改善校园建设，计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少10米，比它的宽少8米，并且场地的总面积比花坛的面积大116平方米，求长方形的长和宽．

查看试题解析
21. 我们用 $[x]$ 表示不大于x的最大整数，例如 $[1.5] = 1 ， [- 2.5] = - 3$ 请解决下列问题：

(1)、 $[π]$ = ． $[2 - π]$ = ．（其中 $π$ 为圆周率）；

(2)、已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} [x] + [y] = 1 \\ 2 [x] + 3 [y] = 4 \end{array} ，$ 求x，y的取值范围．

查看试题解析
22. 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．

(1)、求A、B型号衣服进价各是多少元？

(2)、若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．

查看试题解析