广东省深圳市宝安区2020年中考数学二模试卷
试卷更新日期：2020-06-16 类型：中考模拟
一、选择题
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1. -5的倒数是（ ）A、5 B、-5 C、 D、2. 我国于2019年10月1日在北京天安门广场举行大型阅兵仪式，在此次活动中，约有15000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅，将数字15000用科学记数法表示为（ ）A、1.5×103 B、1.5×104 C、0.15×105 D、15×1033. 如图，由若干个棱长为1的小正方体摆成的几何体，则下列说法正确的是（ ）
A、主视图的面积为4 B、左视图的面积为4 C、俯视图的面积为3 D、三种视图的面积都是44. 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列运算正确的是（ ）A、a²a3=a6 B、2a+3a=5a2 C、（a+b）2=a2+b² D、（-ab²）3=-a3b66. 某同学对一组数据2，3，4，5，5，7进行统计分析，误把3看成了8，则这组数据的计算结果不受影响的是（ ）A、平均数 B、中位数 C、极差 D、众数7. 下列命题中正确的是（ ）A、1的平方根等于它本身 B、一元二次方程x²+x-1=0无解 C、任意多边形的外角和是360° D、如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等8. 小天使童装店一件童装标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的6折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为（ ）元。A、30 B、40 C、50 D、609. 定义一种新运算：（x1 ， y1）（x2 ， y2）=x1x2+y1y2 ， 如（2，5）（1，3）=2×1+5×3=17，若（1，x）（2，-5）=7，则x=（ ）A、-1 B、0 C、1 D、210. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a#0）的顶点为P（-1，0），则下列结论错误的是（ ）
A、b>0 B、a=c C、当x>0时，y随x的增大而增大 D、若ax1²+bx1=ax22+bx2 ， 且x1≠x2 ， 则x1+x2=211. 如图，在△ABC中，分别以点4和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于Ｍ、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A=22°，则∠BDC=（ ）
A、52° B、55° C、56° D、60°12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为边AC上一点，连接BD，作AH⊥BD的延长线于点H，过点C作CE∥AH与BD交与点E，连结AE并延长与BC交于点F，现有如下4个结论：①∠HAD=∠CBD；②△ADE∽△BFE；③CE·AH=HD·BE；④若D为AC中点，则 ，其中正确结论有（ ）个。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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13. 因式分解：x²y-4y= 。14. 一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则扔一次骰子朝上的数字满足不等式x≤4的概率是。15. 如图，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部D处的俯角α为30°，又从A处测得乙楼底部C处的俯角β为60°，已知两楼之间的距离BC为18米，则乙楼CD的高度为米。（结果保留根号）
16. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，M为CD的中点，N为BC的中点，连接AM和DN交于点E，连接BE，作AH⊥BE于点H，延长AH与DN交于点F，连接BF交延长与CD交于点G，则MG长度为。
三、解答题
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17. 计算： +|1- |-3tan30°+（2020-π）018. 化简，再求值： ，其中，x=2。19. 面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查（每户必选且只能选最常用的一个APP），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图；（A：天虹到家，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马鲜生）
(1)、本次随机调查了户居民；(2)、补全条形统计图的空缺部分；(3)、若该小区共有1200户居民，请估计该小区居民选择“C：每日优鲜”的大约有户；(4)、某日下午， 张阿姨想购买苹果和生菜，各APP的供货情况如下：天虹到家仅有苹果在售，叮咚买菜仅有生菜在售，每日优鲜仅有生菜在售，盒马鲜生的苹果、生菜均已全部售完，则张阿姨随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率是。20. 如图，一次函数y1= x+3与反比例函数y2= 的图象交于A、B两点，A点的横坐标为3。
(1)、求反比例函数的解析式；(2)、结合图象，写出y1<y2时，x的取值范围。21. 在我市雨污分流工程中，甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务，已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍，且甲工程队清理300米河道所用的时间比乙工程队清理200米河道所用的时间少5天。(1)、求甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务；(2)、若甲队每天清淤费用为2万元，乙队每天清淤费用为0.8万元，要使这次清淤的总费用不超过60万元，则至少应安排乙工程队清淤多少天？22. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，作CE⊥AB于点E，BE=2OE，延长AB至点D，使得BD=AB，P是 （异于A，B）上一个动点，连接AC、PE。
(1)、若AO=3，求AC的长度；(2)、求证：CD是⊙O的切线；(3)、点P在运动的过程中是否存在常数k，使得PE=k·PD，如果存在，求k的值，如果不存在，请说明理由。23. 如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，A（0，3），B（ ，0）点Ｍ（m，0）为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时旋转60°得到AN。
(1)、当Ｍ点在B点的左方时，连接CN，求证：△BAM≌△CAN；(2)、如图2，当Ｍ点在边BC上时，过点N作ND∥AC交x轴于点D，连接MN，若S四边形ACDN= S△MND ， 试求D点的坐标；(3)、如图3，是否存在点Ｍ，使得点Ⅳ恰好在抛物线y=-2x²+4 x+3上，如果存在请求出m的值，如果不存在，请说明理由。