广东省汕头市潮南区2020年中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2020-06-16 类型：中考模拟

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一、选择题

  • 1. 2020的相反数是（    ）
    A、12020 B、﹣ 12020 C、|2020| D、﹣2020

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  • 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）
    A、等边三角形 B、菱形 C、平行四边形 D、正五边形

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  • 3. 下列各式中，计算结果为a6的是（    ）
    A、a2+a4 B、a8﹣a2 C、a2•a3 D、a7÷a

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  • 4. 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（    ）
    A、1.269×1011 B、12.69×1010 C、1.269×1012 D、0.1269×1013

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  • 5. 化简 48-27  的结果是（    ）
    A、21 B、 C、3 D、23

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  • 6. 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（    ）
    A、众数 B、中位数 C、平均数 D、方差

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  • 7. 下列四个图形中，不是正方体展开图的（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（    ）
    A、k≤1 B、k＜1 C、k≤1且k≠0 D、k＜1且k≠0

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  • 9. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案有多少个三角形（    ）

    A、6068 B、6058 C、6048 D、7058

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  • 10. 如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB ， 则下列结论不成立的是（ ）

    A、△DEF是等边三角形 B、△ADF≌△BED≌△CFE C、DE＝ AB D、S△ABC＝3S△DEF

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二、填空题

  • 11. 分解因式：2x3﹣8x ．

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  • 12. 若 +（3﹣y）2＝0，那么yx＝ ．

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  • 13. 如果正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是.

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  • 14. 若代数式x2+x+3的值的值为7，则代数式 14x2+14x−5 的值为 .

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  • 15. △ABC与△DEF相似，其面积比为1：4，则它们的相似比为.

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  • 16. 解不等式组 ，它的解集为.

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  • 17. 如图，AB是半圆O的直径，且AB＝12，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O ， 则图中阴影部分的面积是 ． （结果保留π）

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三、解答题

  • 18. 计算： (12)−2+2⋅sin45°−(π−2020)0

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  • 19. 解方程组{x+3y=102x−3y=−7

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  • 20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
    (1)、用尺在边AB上求作一点P ， 使PC＝PB ， 并连接PC；（不写作法，保留作图痕迹）
    (2)、当AC＝3，BC＝4时，△ACP的周长＝；

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四、解答题

  • 21. 中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革。某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

    30
     
     
    (1)、这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；
    (2)、将条形统计图补充完整 ． 观察此图，将各种支付方式调查人数组成一组数据，求这组数据的“中位数”是；
    (3)、在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求两人选同种支付方式的概率．

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  • 22. 如图，在线段BC上有两点E ， F ， 在线段CB的异侧有两点A ， D ， 满足AB＝CD ， AE＝DF ， CE＝BF ， 连接AF；

    (1)、连接DE，求证：四边形AEDF是平行四边形；
    (2)、若∠B＝40°，∠DFC＝30°，当AF平分∠BAE时，求∠BAF ．

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  • 23. “六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？

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五、解答题

  • 24. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB ， 以AB为直径的⊙O交AC于点D ， 点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G ， DF⊥DG ， 且交BC于点F ．

    (1)、求证：AE＝BF；
    (2)、连接EF ， 求证：∠FEB＝∠GDA；
    (3)、连接GF ， 若AE＝2，EB＝4，求△GFD的面积．

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  • 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C ， 且tan∠CAO＝ ．

    (1)、求这条抛物线的表达式及对称轴；
    (2)、连接AB、BC ， 求∠ABC的正切值；
    (3)、若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC＝S△ADC时，求点D的坐标．

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