浙江省温州市乐清市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-15 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形亦是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 若二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A、x≥3 B、x≠3 C、x>3 D、x≤3

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3. 五边形的内角和是（）

A、180° B、360° C、540° D、720°

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4. 某班18名男生参加中考体育模拟测试，1000m跑步项目成绩如下表:

成绩（分）	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
人数	$1$	$3$	$4$	$3$	$5$	$2$

则该班男生成绩的中位数是（）

A、7 B、7.5 C、8 D、9

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5. 用配方法解方程 $x^{2} - 6 x - 4 = 0$ ，下列配方正确的是（）

A、 ${(x - 3)}^{2} = 13$ B、 ${(x + 3)}^{2} = 13$ C、 ${(x - 6)}^{2} = 4$ D、 ${(x - 3)}^{2} = 5$

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6. 用反证法证明命题“若 $\sqrt{a^{2}} = a$ ，则 $a \geq 0$ ”时，第一步应假设（）

A、 $\sqrt{a^{2}} \neq a$ B、 $a \leq 0$ C、 $a < 0$ D、 $a > 0$

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7. 下列命题是真命题的是（）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、对角线相等的菱形是正方形 C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D、对角线相等的四边形是矩形

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8. 反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象如图所示，则k的值可能是（）

A、 $- 3$ B、 $1$ C、 $2$ D、 $4$

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9. 如图，在正方形 $A B C D$ 中，E为边 $B C$ 上一点，将 $Δ A B E$ 沿 $A E$ 折叠至 $Δ A B' E$ 处， $B' E$ 与 $A C$ 交于点F，若 $∠ E F C = 69^{°}$ ，则 $∠ C A E$ 的大小为（）

A、 $10^{°}$ B、 $12^{°}$ C、 $14^{°}$ D、 $15^{°}$

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10. 在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上有三点 $P (2 ， 2) ， Q (- 4 ， m) ， M (a ， b)$ ，若 $a < 0$ 且 $P M > P Q$ ，则B的取值范围为（）

A、 $b < - 4$ B、 $b < - 1 或 - 4 < b < 0$ C、 $- 1 < b < 0.$ D、 $b < - 4 或 - 1 < b < 0$

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二、填空题

11. 当 $a = - 2$ 时，二次根式 $\sqrt{1 - 4 a}$ 的值是 .

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12. 甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差是 $S_{甲}^{2} = 100, S_{乙}^{2} = 110, S_{丙}^{2} = 90$ ，则发挥最稳定的同学是.

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13. 若关于x的方程 $x^{2} + 4 x + m = 0$ 有实数根，则m的值可以是（写出一个即可）

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14. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD和CD的中点，EF=3，则BD的长为.

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15. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 5 ， A D = 3$ ， $∠ B A D$ 的平分线 $A E$ 交 $C D$ 于点E，连接 $B E$ ，若 $∠ B A D = ∠ B E C$ ，则平行四边形 $A B C D$ 的面积为.

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16. 如图，正方形 $A B C D$ 面积为1，延长 $D A$ 至点G，使得 $A G = A D$ ，以 $D G$ 为边在正方形另一侧作菱形 $D G F E$ ，其中 $∠ E F G = 45^{°}$ ，依次延长 $A B ， B C ， C D$ 类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点 $F ， H ， M ， N ，$ 则四边形 $F H M N$ 的面积为.

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三、解答题

17.

(1)、计算： $\sqrt{12} - \sqrt{6} \times \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{3}$

(2)、解方程： $x^{2} - 7 x = 0$

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18. 某校举办的八年级学生数学素养大赛共设

3

个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）:

	七巧板拼图	趣题巧解	数学应用
小米	80	90	88
小麦	90	86	85

(1)、若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别

40 %, 20 %, 40 %

按折算计入总分，最终谁能获胜?

(2)、若七巧板拼图按

20 %

折算，小麦（填“可能”或“不可能”）获胜.

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形.

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20. 如图，在 $6 \times 6$ 的方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，点 $A ， B$ 在格点上，用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹.

(1)、在图1中，以 $A B$ 为边画一个正方形 $A B C D$ ；

(2)、在图2中，以 $A B$ 为边画一个面积为5的矩形 $A B C D$ （ $C ， D$ 可以不在格点上）.

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21. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $O A B C$ 的顶点 $A ， C$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上，直线 $A C$ 交 $O B$ 于点 $D$ ，交 $x ， y$ 正半轴于点 $E ， F$ ，且 $O E = O F = 3 \sqrt{2}$

(1)、求 $O B$ 的长：

(2)、若 $A B = \sqrt{10}$ ，求k的值.

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22. 市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中 $A B = 100 m ，$ $B C = 180 m$ ，设计分区如图所示，E为矩形内一点，作 $E G ⊥ A D$ 于点 $G ， E H / / B C$ 交 $A B ， C D$ 于点F，H过点 $H$ 作 $H I / / B E$ 交 $B C$ 于点I，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化.

(1)、若点G是 $A D$ 的中点，求 $B I$ 的长；

(2)、要求绿化占地面积不小于 $7500 m^{2}$ ，规定乙区域面积为 $4500 m^{2}$
①若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求?请说明理由；

②若主建筑丙区域不低于乙区域面积的 $\frac{3}{2}$ ，则 $A F$ 的最大值为 ▲ m （请直接写出答案）

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23. 如图， $A B = A C = 4 ， ∠ B A C = 90^{°}$ ，点 $D ， E$ 分别在线段 $A C ， A B$ 上，且 $A D = A E .$

(1)、求证： $B D = C E ；$

(2)、已知 $F ， G$ 分别是 $B D ， C E$ 的中点，连结 $F G .$
①若 $F G = \frac{1}{2} B D$ ，求 $∠ C$ 的度数：

②连结 $G D ， D E ， E F ，$ 当 $A D$ 的长为何值时，四边形 $D E F G$ 是矩形?

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