陕西省咸阳市永寿县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-15 类型：期末考试

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一、陕西省咸阳市永寿县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 分式 $\frac{2}{4 － 2 x}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A、x＞2 B、x＜2 C、x＝2 D、x≠2

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2. 如图，下列是4个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如果a＜0，那么下列各式一定成立的是（）

A、3a＜4a B、πa＞3.14a C、﹣2a＜﹣3a D、 $\frac{3}{2}$ a＞﹣ $\frac{3}{2}$ a

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4. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF ．若△ABC的周长为15cm ，则四边形ABFD的周长等于（）

A、21 cm B、19 cm C、20cm D、18cm

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5. 不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x - 3 > 2 \\ 4 - 2 x \leq 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 关于x的方程 $\frac{x - 1}{x - 3}$ ＝2＋ $\frac{k}{x - 3}$ 有增根，则k的值是（）

A、3 B、2 C、－2 D、﹣3

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7. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm

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8. 小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）

A、210x+90（15﹣x）≥1.8 B、90x+210（15﹣x）≤1800 C、210x+90（15﹣x）≥1800 D、90x+210（15﹣x）≤1.8

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9. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD ， CB＝CD ，若连接AC、BD相交于点O ，则图中全等三角形共有（）

A、3对 B、4对 C、2对 D、5对

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10. 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C ， ∠E＝30°，且AB＝CE ，则∠BAE的度数是（）

A、100° B、90° C、85° D、80°

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11. 分解因式x³y﹣6x²y+9xy＝.

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12. 一个多边形的内角比四边形内角和多 $720^{\circ}$ ，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是．

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13. 点P（﹣4，3n+1）与Q（2m ， ﹣7）关于原点对称，则m+n＝．

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14. 如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上，连接AD，若∠ADE=90°，则∠BAD=

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15. 先化简，再求代数式 $\frac{a + 1}{a} \div (a - \frac{1 + 2 a^{2}}{3 a})$ 的值，其中a＝ $\sqrt{3}$ ＋1．

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16. 解方程： $\frac{3}{x - 2}$ ﹣ $\frac{1 - x}{2 - x}$ ＝1

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17. 解不等式 $\frac{x - 2}{2} \leq \frac{7 + x}{3} - 3$ ，将它的解集表示在数轴上并求出它的正整数解．

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18. 如图，已知AB=AC ， D是AB上一点，DE⊥BC于E ， ED的延长线交CA的延长线于F ， △ADF是等腰三角形吗？请说明理由。

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19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点位于格点上，点M（m ， n）是△ABC内部的任意一点，请按要求完成下面的问题

(1)、将△ABC向右平移8个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请直接画出△A₁B₁C₁；

(2)、将△ABC以原点为中心旋转180°，得到△A₂B₂C₂ ，请直接画出△A₂B₂C₂ ，并写出点M的对应点M’的坐标．

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20. 如图，直线 $l_{1} ： y = 2 x$ 与直线 $l_{2} ： y = k x + 3$ 在同一平面直角坐标系内交于点P ．

(1)、直接写出不等式2x > kx+3的解集

(2)、设直线 $l_{2}$ 与x轴交于点A ，求△OAP的面积．

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21. 如图，在△ABC中，∠C＝2∠B ，点D为BC上一点，且AD⊥AB ，点E是BD的中点，连接AE ，且AE＝DE ．

(1)、求证：∠AEC＝∠C；

(2)、若AE＝8.5，AD＝8，求△ABE的周长．

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22.
如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

(1)、求证：△ADE≌△FCE．

(2)、若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

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23. 将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°.

(1)、将图①中的△A₁B₁C顺时针旋转45°得图②，点P₁是A₁C与AB的交点，点Q是A₁B₁与BC的交点，求证：CP₁=CQ；

(2)、在图②中，若AP₁=2，则CQ等于多少？

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24. 大熊山某农家乐为了抓住“五一”小长假的商机，决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品5件，需要1050元．

(1)、求购进A、B两种纪念品每件各需多少元．

(2)、若该农家乐决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该农家乐共有几种进货方案．

(3)、若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润20元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元．

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