广西壮族自治区崇左市龙州县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-15 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列二次根式能与 $\sqrt{12}$ 合并为一项的是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{2}}$

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2. 已知关于x的方程 $x^{2} - (2 m + 1) x + 2 = 0$ 的一个根为 $- 1$ ，则m的值为（）

A、 $m = - 2$ B、 $m = - 1$ C、 $m = 0$ D、 $m = 1$

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3. 如图，D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∠A=60°，DE=6，则下列判断错误的是（）

A、∠ADE=120° B、AB=12 C、∠CDE=60° D、DC=6

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4. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，下列条件不能使四边形EBFD是平行四边形的条件是（）

A、DE=BF B、AE=CF C、DE∥FB D、∠ADE=∠CBF

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5. 用配方法解方程 $3 x^{2} - 6 x + 1 = 0$ 时，配方后正确的是（）

A、 $3 {(x - 1)}^{2} = 0$ B、 ${(x - 1)}^{2} = \frac{2}{3}$ C、 $3 {(x - 1)}^{2} = \frac{2}{3}$ D、 ${(x - 1)}^{2} = - \frac{1}{3}$

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6. 小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：
5，8，6，8，10，9，9，9，7，9.

按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（）

A、160元 B、700元 C、5600 D、7000

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7. 在一次编程比赛中，8位评委给参赛选手小李的打分如下：
9.0，9.0，9.2 ，10.0 ，9.0，9.2，9.0，9.2.

规定去掉一个最高分和一个最低分后的平均值做为选手的最后得分.小李的最后得分是（）

A、9.0 B、9.1 C、9.2 D、9.3

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8. 数据3，2，0，1， $- 1$ 的方差等于（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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9. 如图，E、F为菱形ABCD对角线上的两点，∠ADE=∠CDF，要判定四边形BFDE是正方形，需添加的条件是（）

A、AE=CF B、OE=OF C、∠EBD=45° D、∠DEF=∠BEF

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10. 如图，菱形ABCD中，对角线AC等于 $6 \sqrt{3}$ ，∠D=120°，则菱形ABCD的面积为（）

A、 $36 \sqrt{3}$ B、54 C、36 D、 $18 \sqrt{3}$

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11. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB，BC，AC为底边在△ABC外部画等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别是S₁、S₂、S₃ ，则S₁、S₂、S₃之间的关系是（）

A、 $S_{1} + S_{2} = S_{3}$ B、 $S_{2} + S_{3} = S_{1}$ C、 $S_{2} + S_{3} > S_{1}$ D、 $S_{2} + S_{3} < S_{1}$

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12. 某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学A等级共728人.其中2016年中考的数学A等级人数是200人，2017年、2018年两年中考数学A等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为x，根据题意列方程，得（）

A、 $200 {(1 + x)}^{2} = 728$ B、 $200 + 200 (1 + x) + 200 {(1 + x)}^{2} = 728$ C、 $200 + 200 x + 200 x^{2} = 728$ D、 $200 (1 + 2 x) = 728$

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二、填空题

13. 一组数据：3，0， $- 1$ ，3， $- 2$ ，8.这组数据的众数是.

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14. 已知一组数据5，a，2， $- 1$ ，6，8的中位数是4，则a的值是.

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15. 化简 $\sqrt{{(3 - π)}^{2}}$ 的结果等于.

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16. 在▱ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠B的度数等于.

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17. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于度.

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18. 已知关于x的方程 $(a - 1) x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.

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三、解答题

19. 计算： $\frac{2 \sqrt{3} + 3}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} + \frac{1}{\sqrt{2}})$ .

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20. 用适当方法解方程： $3 (x - 1) - x (x - 1) = 0$ .

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21. 八（1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100分）进行整理统计后，制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、在分数段70.5~80.5分的频数、频率分别是多少？

(2)、m、n、 $α$ 的值分别是多少？

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22. 某校在招聘数学教师时以考评成绩确定人选.甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下.如果按笔试成绩占30%、模拟上课占60%、答辩占10%来计算各人的考评成绩，那么谁将优先录取？

考评项目	成绩/分
考评项目	甲	乙
理论知识（笔试）	88	95
模拟上课	95	90
答辩	88	90

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23. 如图，延长▱ABCD的边AB到点E，使BE=AB，连结CE、BD、DE.当AD与DE 有怎样的关系时，四边形BECD是矩形？（要求说明理由）

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24. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在BC、DC上，CE=DF=2，DE与AF相交于点G，点H为AE的中点，连接GH.

(1)、求证：△ADF≌△DCE；

(2)、求GH的长.

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25. 如图，在▱ABCD 中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF.

(1)、求证：四边形DEBF是平行四边形；

(2)、如果DE=3，EF=4，DF=5，求EB、DF两平行线之间的距离.

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26. 计划建一个长方形养鸡场，为了节省材料，利用一道足够长的墙做为养鸡场的一边，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m.

(1)、计划建养鸡场面积为150m² ，则养鸡场的长和宽各为多少？

(2)、能否建成的养鸡场面积为160m²？如果能，请算出养鸡场的长和宽；如果不能，请说明理由.

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