广西南宁市西乡塘区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-15 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若式子 $\sqrt{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x≥3 B、x≤3 C、x＞3 D、x＜3

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2. 下列二次概式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{0.5}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{12}$

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3. 下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（）

A、l，2，3 B、6，8，10 C、2，3,4 D、9，13，17

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4. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）

统计量

甲

乙

丙

丁

方差

0.60

0.62

0.50

0.44

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5. 将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）

A、y=4x-3 B、y=2x-6 C、y=4x+3 D、y=-x-3

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6.
如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（　　）

A、20 B、15 C、10 D、5

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7. 一次函数 $y = 3 x - 4$ 的图象不经过的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{3}$ = $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{8} = 4 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{8}$ - $\sqrt{2}$ = $\sqrt{6}$

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9. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（）

A、85 B、89 C、90 D、95

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E，若AE=8，AB=5，则BF的长为（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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11. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3， $∠ F B G = 60 °$ ，则BC的长度为（）

A、 $\frac{2 \sqrt{13}}{3}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、2.5 D、 $\frac{\sqrt{21}}{2}$

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二、填空题

13. 计算： $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ =.

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14. 已知点M（m，3）在直线 $y = 2 x - 1$ 上，则m=.

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15. 已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为.

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16. 平行四边形ABCD中，若 $∠ A + ∠ C = 240 °$ ， $∠ A$ =.

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17. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 与 $y = - x + 5$ 的图的交点坐标为（2，3），则关于 $x$ 的不等式 $- x + 5 > k x + b$ 的解集为.

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18. 如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，然后再以矩形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的中点为顶点作菱形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ ，……，如此下去，得到四边形A₂₀₁₉B₂₀₁₉C₂₀₁₉D₂₀₁₉的面积用含a，b的代数式表示为.

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{27} + \sqrt{4} - {(π - \sqrt{2})}^{0} - \sqrt{12}$

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20. 先化简，再求值： $(x + \sqrt{3}) (x - \sqrt{3}) - x (x - 6) + 9$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 1$ .

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21. 为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：

组别	次数x	频数(人数)
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：

(1)、求表中a的值并把频数分布直方图补充完整；

(2)、该班学生跳绳的中位数落在第组，众数落在第组；

(3)、若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？

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22. 已知一次函数y=2x和y=-x+4.

(1)、在平面直角坐标中作出这两函数的函数图象（不需要列表）；

(2)、直线 $l$ 垂直于 $x$ 轴，垂足为点P（3，0）.若这两个函数图象与直线 $l$ 分别交于点A，B.求AB的长.

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23. 如图，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC=5

(1)、求BG的长度；

(2)、求证： $Δ B E G$ 是直角三角形

(3)、求证： $∠ B G F = ∠ D G F$

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24. 某社区计划对面积为1200m²的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

(1)、甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？

(2)、设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；

(3)、在（2）的情况下，若甲队绿化费用为1600元/天，乙队绿化费用为700元/天，在施工过程中每天需要支付高温补贴a元（100≤a≤300），且工期不得超过14天，则如何安排甲，乙两队施工的天数，使施工费用最少？

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25. 如图1，BD是正方形ABCD的对角线，BC=4，点H是AD边上的一动点，连接CH，作 $H E ⊥ C H$ ，使得HE=CH，连接AE。

(1)、求证： $∠ D C H = ∠ A H E$ ；

(2)、如图2，过点E作EF//AD交对角线BD于点F，试探究：在点H的运动过程中，EF的长度是否为一个定值；如果是，请求出EF的长度。

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统计量	甲	乙	丙	丁
方差	0.60	0.62	0.50	0.44