江西省上饶市婺源县2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2020-06-12 类型：期末考试
一、选择题
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1. 四个实数﹣2，0，﹣ ，1中，最大的实数是（ ）A、﹣2 B、0 C、﹣ D、12. 若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，b）一定在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. 已知a、b满足方程组 ，则3a+b的值为（ ）
A、8 B、4 C、﹣4 D、﹣84. 下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（ ）A、① B、② C、③ D、④5. 不等式组 的最小整数解为（ ）A、4 B、3 C、2 D、16. 下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②0.1的算术平方根是0.01；
③计算 （ + ）＝5；
④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1．
其中是假命题的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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7. ＝ ．8. 如图所示，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点入在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数为 ．
9. 已知a，b为两个连续整数，且a＜ ＜b，则a+b= ．10. 不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是11. 若点P（a+3，a﹣1）在x轴上，则点P的坐标为 ．12. 在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，4个小组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第二组频数是 ．13. 将点（﹣4，a）向右平移两个单位，再向下平移3个单位，得点（b，﹣1），则a+b＝ ．14. 若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 ．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
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15. 计算：(1)、(2)、解方程组16. 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．17. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，求∠2的度数．
18. 某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%．类别
科普类
教辅类
文艺类
其他
册数（本）
168
105
m
32
(1)、表格中字母m的值等于；(2)、扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数为°；(3)、该校2014年八年级有600名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？19. 某风景区的门票价格如下表所示：购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
票价
100元/人
80元/人
50元/人
某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付9200元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付5150元．问：甲、乙两班分别有多少人？
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
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20. 设2+ 的整数部分为x，小数部分为y．(1)、求2x+1的平方根；(2)、化简：|y﹣2|．21. 如图，△AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由．
22. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
销售收入
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
(1)、求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)、若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？五、（本大题共1小题，共10分）
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23. 如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．
(1)、请直接写出D点的坐标 ．(2)、连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE＝n，∠OFE的度数．(3)、若长方形ABCD以每秒 个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的 ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．