福建省南平市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期:2020-06-12 类型:期末考试

一、选择题

  • 1. 下列四个数中,属于无理数的是(  )
    A、23 B、0.5 C、2 D、π
  • 2. 下列调查中,不适合用全面调查的是(  )
    A、了解全班学生的课外读书时间 B、旅客上飞机前的安检 C、学校招聘教师,对应聘人员的面试 D、了解一批灯管的使用寿命
  • 3. 下列命题属于真命题的是(  )
    A、如果a<0,b>0,那么a+b<0 B、相等的两个角一定是对顶角 C、同角的补角相等 D、如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等
  • 4. 不等式组 {x>2x<1 的整数解个数是(  )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 5. 已知点P在第四象限,它到x轴的距离为6,到y轴的距离为5,则点P的坐标为(  )
    A、(6,﹣5) B、(5,﹣6) C、(﹣6,5) D、(﹣5,6)
  • 6. 如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=35°,则∠2等于(  )

    A、35° B、45° C、55° D、65°
  • 7. 我国民间流传着这样一道题:只闻隔壁人分银,不知多少银和人;每人7两多7两,每人半斤少半斤,试问各位善算者,多少人分多少银(注:古代1斤=16两).设有x人,分y两银,则(  )
    A、{7x=y78x=y+8 B、{7x=y75x=y+5 C、{y=7x7y=8x+8 D、{y=7x+7y=5x5
  • 8. 在平面直角坐标系中,点A,B,C,D,E,F的位置如图所示,如果点E的坐标是(﹣3,0),点F的坐标是(3,0),则在第三象限上的点是(  )

    A、点A B、点B C、点C D、点D
  • 9. 如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是(  )

    A、∠D=∠A B、∠1=∠2 C、∠3=∠4 D、∠D=∠DCE
  • 10. 在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BC平行于x轴,如果点A的坐标为(﹣1,2),点C的坐标为(3,﹣3),把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按如图所示的逆时针方向绕在长方形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是(  )

    A、(﹣1,1) B、(﹣1,﹣1) C、(2,﹣2) D、(2,2)

二、填空题

  • 11. 4是的算术平方根.
  • 12. 样本容量为90的数据中,最大值是133,最小值是40,取组距为10,则可以分成组.
  • 13. 如图,将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长等于

  • 14. 若x2m﹣1﹣2yn﹣1=3是关于x,y的二元一次方程,则(m﹣n)2019
  • 15. 若点P(2m﹣1,m﹣3)在第一象限,则m的取值范围是
  • 16. 如图所示为一个按某种规律排列的数阵:

    根据数阵的规律,第7行倒数第二个数是

三、解答题

  • 17. 计算: (2)2+273|32|3
  • 18. 解不等式组: {6x1<5x+2x52>2x1
  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,点A(0,﹣1),B(﹣3,﹣3),C(1,﹣3),将三角形ABC平移,使点A的对应点A'的坐标为(2,3).

    (1)、画出平移后的三角形A'B'C';
    (2)、点B'的坐标是
  • 20. 阅读下面解答过程,并填空或在括号内填写理由.

    已知BE平分∠ABC交AC于点E,DE∥BC,且∠ABC=110°,∠C=35°,

    请说明BE⊥AC.

    解:∵BE平分∠ABC(已知),

    ∴∠EBC= 12(角平分线定义).

    ∵∠ABC=110°,

    ∴∠EBC=°.

    ∵DE∥BC,∠C=35°(已知),

    ∴∠EBC=∠(两直线平行,内错角相等),

    ∠C=∠AED=35°().

    ∴∠AEB=∠+∠=90°.

    ∴BE⊥AC.

  • 21. 列方程解应用题:丰收村2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2;3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
  • 22. 某学校随机抽取部分学生,调查每个月的零花钱消费额,数据整理成如下的统计表和如图①②所示的两幅不完整的统计图,已知图①中A,E两组对应的小长方形的高度之比为2:1.请结合相关数据解答以下问题:月消费额分组统计表

    组别

    月零花钱消费额/元

    A

    10≤x<100

    B

    100≤x<200

    C

    200≤x<300

    D

    300≤x<400

    E

    x≥400

    (1)、本次调查样本的容量是
    (2)、补全频数分布直方图,并标明各组的频数;
    (3)、若该学校有2500名学生,请估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(a,0),点B的坐标是(b,0),其中a,b满足 a+1 + (b3)2 =0.

    (1)、填空:a= , b=
    (2)、在y轴负半轴上有一点M(0,m),三角形ABM的面积为4.

    ①求m的值;

    ②将线段AM沿x轴正方向平移,使得A的对应点为B,M的对应点为N.若点P为线段AB上的任意一点(不与A,B重合),试写出∠MPN,∠PMA,∠PNB之间的数量关系,并说明理由.