福建省福州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2020-06-12 类型：期末考试
一、选择题
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1. 下列四个数中，无理数是（ ）A、 B、 C、0 D、π2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）A、了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩 B、调查福州闯江的水质情况 C、调查“中国诗词大会”的收视率 D、调查某批次汽车的抗撞击能力4. 不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列算式中，计算结果为a3b3的是（ ）A、ab+ab+ab B、3ab C、ab•ab•ab D、a•b36. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点A（2，1），C（0，1）．则“宝藏”点B的坐标是（ ）
A、（1，1） B、（1，2） C、（2，1） D、（l，0）7. 如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝43°，则∠B＝（ ）
A、43° B、57° C、47° D、45°8. 某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打x折出售，则下列正确的不等式是（ ）A、3424x﹣2400≥2400×7% B、3424x﹣2400≤2400×7% C、3424× ﹣2400≤2400×7% D、3424× ﹣2400≥2400×7%9. 用一根长为10cm的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（ ）A、1种 B、2种 C、3种 D、4种10. 如图，四边形ABCD的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点G，若∠A＝52°，∠DGB＝28°，则∠DCB的度数是（ ）
A、152° B、128° C、108° D、80°二、填空题
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11. 正 边形的一个外角为72°，则 的值是.12. 已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是 ．13. 如图是某班45个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有个．
14. 若3m•9n＝27（m，n为正整数），则m+2n的值是 ．15. 已知点A（﹣1，﹣2），B（3，4），将线段AB平移得到线段CD．若点A的对应点C在x轴上，点B对应点D在y轴上，则点C的坐标是 ．16. 为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒．每束鲜花的售价相同，每份礼盒的售价也相同．若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元．若团购19束鲜花和14份礼盒，则支付宝余额剩元．三、解答题
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17. 计算： + +|1﹣ |18. 解方程组：19. 以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据．
已知：如图，△ABC．
求证：∠A+∠B+∠C＝180°．
证明：过点A作DE∥BC，（请在图上画出该辅助线并标注D，E两个字母）
∠B＝∠BD，∠C＝ ． （）
∵点D，A，E在同一条直线上，
∴（平角的定义）
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°
即三角形的内角和为180°．
20. 如图，线段AB，CD交于点E，且∠ACE＝∠AEC，过点E在CD上方作射线EF∥AC，求证：ED平分∠BEF．
21. 为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和中性笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和中性笔的价格信息，求出该款笔记本和中性笔的单价分别是多少元？
22. 近年来，随着电子商务的快速发展，电商包裹件总量占当年快递件总量的比例逐年增长．根据某快递公司某网点的数据统计，得到如下统计表：年份
2014
2015
2016
2017
2018
快递件总量（万件）
1.8
2
3.1
4.5
6
电商包裹件总量（万件）
1.296
1.48
2.356
3.555
4.86
电商包裹件总量占当年快递件总量百分比（%）
72%
m
76%
n
81%
(1)、直接写出m，n的值，并在图中画出电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图；(2)、若2019年该网点快递件总量预计达到7万件，请根据图表信息，估计2019年电商包裹件总量约为多少万件？23. 已知关于x的不等式（x﹣5）（ax﹣3a+4）≤0．(1)、若x＝2是该不等式的解，求a的取值范围；(2)、在（1）的条件下，且x＝1不是该不等式的解，求正确的一个无理数a．24. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D．作∠BDE＝∠ABD交AB于点E．
(1)、求证：ED∥BC；(2)、点M为射线AC上一点（不与点A重合）连接BM，∠ABM的平分线交射线ED于点N．若∠MBC＝ ∠NBC，∠BED＝105°，求∠ENB的度数．25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（1，0）．以OA为边在x轴上方画一个正方形OABC．以原点O为圆心，正方形的对角线OB长为半径画弧，与x轴正半轴交于点D．
(1)、点D的坐标是；(2)、点P（x，y），其中x，y满足2x﹣y＝﹣4．①若点P在第三象限，且△OPD的面积为3 ，求点P的坐标；
②若点P在第二象限，判断点E（ +1，0）是否在线段OD上，并说明理由．