江西省吉安市吉安县2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-06-12 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列运算，正确的是 $($ 　　 $)$

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $a^{- 2} = - a^{2}$ C、 $a^{3} \cdot {(a^{3})}^{2} = a^{12}$ D、 $a^{8} \div a^{3} = a^{5}$

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2. 下列能用平方差公式计算的是 $($ 　　 $)$

A、 $(- x + y) (x - y)$ B、 $(x - 1) (- 1 - x)$ C、 $(2 x + y) (2 y - x)$ D、 $(x - 2) (x + 1)$

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3. 如图，已知 $∠ 1 = 110 °$ ， $∠ 2 = 70 °$ ， $∠ 4 = 115 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A、 $65 °$ B、 $70 °$ C、 $97 °$ D、 $115 °$

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4. 如图，CO⊥AB于点O ， DE经过点O ， ∠COD=50°，则∠AOE为（　　）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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5. 如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 $($ 　　 $)$

A、 B、 C、 D、

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6. 有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成（）个三角形．

A、4 B、3 C、2 D、1

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7. 若从一个袋子里摸到红球的概率1%，则下列说法中正确的是 $($ 　　 $)$

A、摸1次一定不会摸到红球 B、摸100次一定能摸到红球 C、摸1次有可能摸到红球 D、摸100次一定能摸到1次红球

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8. 将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 $($ 　　 $)$

A、 $\frac{19}{27}$ B、 $\frac{4}{9}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{8}{27}$

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9. 如图，点 $A$ 、 $D$ 在线段 $B C$ 的同侧，连接 $A B$ 、 $A C$ 、 $D B$ 、 $D C$ ，已知 $∠ A B C = ∠ D C B$ ，老师要求同学们补充一个条件使 $Δ A B C ≅ Δ D C B$ ．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是 $($ 　　 $)$

A、 $A C = D B$ B、 $A B = D C$ C、 $∠ A = ∠ D$ D、 $∠ A B D = ∠ D C A$

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10. 小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，因此比修车前加快了速度继续匀速行驶．下面是行驶路程 $s$ （米 $)$ 关于时间 $t$ （分 $)$ 的关系式，那么符合小亮行驶情况的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 计算： $5 \div 5^{2} \times {(\frac{1}{5})}^{- 2} =$ ．

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12. 一个三角形的三个内角的度数之比为 $2 : 3 : 4$ ，则该三角形最大角为．

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13. 一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是．

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14. 若y²+my+16是完全平方式，则m=

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15. 将0.0000025用科学记数法表示为．

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16. 如图所示，由小正方形组成的“7”字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．

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17. 有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的 $1.5 %$ 购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是元．

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18. 观察下列等式： $39 \times 41 = 40^{2} - 1^{2}$ ， $48 \times 52 = 50^{2} - 2^{2}$ ， $56 \times 64 = 60^{2} - 4^{2}$ ， $65 \times 75 = 70^{2} - 5^{2}$ ， $83 \times 97 = 90^{2} - 7^{2} \dots$
请你把发现的规律用字母表示出来： $m \cdot n =$ ．

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三、解答题（46分）

19. 计算或化简

(1)、 $2019^{0} - 2^{2} + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

(2)、 ${(- 4 x^{2})}^{3} \cdot {(- y^{3})}^{2} \div {(2 x^{2} y)}^{3}$

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20. 先化简，再求值： $(2 x + 1) (2 x - 1) - 5 x (x - 1) + {(x - 1)}^{2}$ ，其中 $x = - \frac{1}{3}$ ．

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21. 如图， $C E$ 平分 $∠ A C D$ ， $F$ 为 $C A$ 延长线上一点， $F G / / C E$ 交 $A B$ 于点 $G$ ， $∠ A C D = 100 °$ ， $∠ A G F = 20 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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22. 请你在图中以直线 $l$ 为对称轴作出所给图形的另一半．

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23. 母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型： $A$ 、不知道哪一天是母亲节的； $B$ 、知道但没有任何行动的； $C$ 、知道并问候母亲的．
下图是根据调查结果绘制的统计图（部分）；

(1)、已知 $A$ 类学生占被调查学生人数的 $30 %$ ，则被调查学生有多少人？

(2)、计算 $B$ 类学生的人数并根据计算结果补全统计图；

(3)、如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．

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24. 小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)、小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；

(2)、在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米分?

(3)、本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?

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25. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？

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