福建省三明市县际协作体2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-06-12 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（　　）

A、0.51×10^﹣5 B、0.51×10⁵ C、5.1×10^﹣6 D、0.51×10⁶

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3. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列事件中，是必然事件的是（　　）

A、打开电视，它正在播广告 B、抛掷一枚硬币，正面朝上 C、打雷后会下雨 D、367人中有至少两人的生日相同

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5. 下列运算正确的是（　　）

A、a⁵+a⁵＝a¹⁰ B、a⁶×a⁴＝a²⁴ C、a⁰÷a^﹣1＝a D、（a²）³＝a⁵

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6. 若a²﹣b²＝ $\frac{1}{6}$ ，a﹣b＝ $\frac{1}{2}$ ，则a+b的值为（　　）

A、﹣ $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、﹣3 D、3

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7. 如图，直线l₁∥l₂ ，以直线l₁上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC，若∠ABC＝70°，则∠1＝（　　）

A、40° B、20° C、60° D、70°

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥AB于E点，下列四个结论中正确的有（　　）
①DE＝DC；②BE＝BC；③AD＝DC；④△BDE≌△BDC．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A₁⇒A₂⇒A₃⇒A₄⇒A₅爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（如：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到长方形的边时的点为M…，第2019次碰到长方形的边时的点为图中的（　　）

A、N点 B、Q点 C、M点 D、P点

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二、填空题

11. 0.25⁰×4^﹣1＝．

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12. 如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是．

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13. 如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是．

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14. 如图所示，直角三角板的60°角压在一组平行线上，AB∥CD，∠ABE＝36°，则∠EDC＝度．

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15. 某水果店五一期间开展促销活动，卖出苹果数量x（千克）与售价y（千克/元）的关系如下表：

数量x（千克）

1

2

3

4

5

…

售价y（千克/元）

9

15

21

27

33

…

则售价y（千克/元）与数量x（千克）之间的关系式是．

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16. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝13，则阴影部分的面积为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、（2x）³•y³+16xy²

(2)、（x+2）（2x﹣3）﹣x（x+1）

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18. 如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°．试说明：AB∥CD．

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19. 先化简，再求值：[（2x﹣y）²+（2x﹣y）（2x+y）+4xy]÷4x，其中x＝﹣ $\frac{1}{2}$ ，y＝4．

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20. 如图所示，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有2cm，4cm，6cm，8cm和10cm，袋外有两张卡片，分别写有6cm和10cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成等腰三角形的概率．

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC．

(1)、尺规作图：作∠CBD＝∠A，D点在AC边上（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(2)、若∠A＝40°，求∠ABD的度数．

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22. 周末，小梅骑自行车去外婆家，从家出发0.5小时后到达甲地，在甲地游玩一段时间后，按原速继续前进，小梅出发2小时后，爸爸骑摩托车沿小梅骑自行车的路线追赶小梅，如图是他们离家的路程y（千米）与小梅离家时间x（小时）的关系图，已知爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的3倍．

(1)、小梅在甲地游玩时间是小时．
小梅骑车的速度是千米/小时．

(2)、若爸爸与小梅同时到达外婆家，求小梅家到外婆家的路程．

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23. 如图，BE，AD是△ABC的高且相交于点P，点Q是BE延长线上的一点．

(1)、试说明：∠1＝∠2；

(2)、若AP＝BC，BQ＝AC，线段CP与CQ会相等吗？请说明理由．

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24. 规定两数a，b之间的一种新运算※，如果a^c＝b，那么a※b＝c．
例如：因为5²＝25，所以5※25＝2，因为5⁰＝1，所以5※1＝0．

(1)、根据上述规定，填空：2※8＝2※ $\frac{1}{16}$ ＝．

(2)、在运算时，按以上规定：设4※5＝x，4※6＝y，请你说明下面这个等式成立：4※5+4※6＝4※30．

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25. 如图，已知长方形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝16，BC＝DA＝24，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P以4个单位/秒的速度从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P运动的时间为t秒，△APE的面积为y．

(1)、求当t＝2时，y的值是；当t＝6时，y的值是．

(2)、当点P在BC上时，求出y与t之间的关系式；

(3)、当P在线段BC上运动到某一时刻时，△APE的周长最小时，求此时∠PAB的度数．

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数量x（千克）	1	2	3	4	5	…
售价y（千克/元）	9	15	21	27	33	…