福建省泉州市南安市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2020-06-12 类型：期末考试
一、选择题
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1. 若分式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）A、x＞5 B、x＜5 C、x=5 D、x≠52. 平行四边形的一个内角为50°，它的相邻的一个内角等于（ ）A、40° B、50° C、130° D、150°3. 边长为3cm的菱形的周长是（ ）A、15cm B、12cm C、9cm D、3cm4. 某市的夏天经常台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年8月16日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是（ ）
A、20时风力最小 B、8时风力最小 C、在8时至12时，风力最大为7级 D、8时至14时，风力不断增大5. 点P（2，3）到y轴的距离是（ ）A、3 B、2 C、1 D、06. 下列各点一定在函数y=3x-1的图象上的是（ ）A、（1，2） B、（2，1） C、（0，1） D、（1，0）7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列哪个条件不能判定▱ABCD是矩形的是（ ）
A、AC=BD B、OA=OB C、∠ABC=90° D、AB=AD8. 下列说法中正确的是（ ）A、有一组对边平行的四边形是平行四边形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形9. 甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么符合题意评价他们的数学学习情况的是（ ）A、学习水平一样 B、虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定 C、方差大的学生学习潜力大 D、方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低10. 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是（ ）
A、（-8，0） B、（8，-8） C、（-8，8） D、（0，16）二、填空题
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11. 计算：20190= ．12. 某种细菌病毒的直径为0.00005米，0.00005米用科学记数法表示为米．13. 在一次函数y=（m-1）x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．14. 在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则这个班学生的平均年龄是 ．15. 如图，两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 ．
16. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是 ． （把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）∠DFC+∠FEC=90°（2）∠B=∠AEF；（3）CF=EF；（4）S△EFC= S△BDC
三、解答题
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17. 先化简，再求值 ，其中x=2．18. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）19. 如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2，求AB、BC的长．
20. 某公司销售人员15人，销售经理为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如表所示：每人销售量/件
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
(1)、这15位营销人员该月销售量的中位数是 ， 众数是；(2)、假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件，你认为是否合理？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由．21. 已知反比例函数y= 与一次函数y=kx+b的图象都经过点（-2，-1），且当x=3时这两个函数值相等．(1)、求这两个函数的解析式；(2)、直接写出当x取何值时， ＞kx+b成立．22. 【知识链接】连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．【动手操作】小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
【性质证明】小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明．请你帮他完成解题过程（要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程）．
23. 如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6．点D在AB边上（不包括端点），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E和点F，连结EF．
(1)、判断四边形DECF的形状，并证明；(2)、线段EF是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．24. 如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，将Rt△AOB放置于直角坐标系中，OB在x轴上，点O是原点，点A在第一象限．点A与点C关于x轴对称，连结BC，OC．双曲线y= （x＞0）与OA边交于点D、与AB边交于点E．
(1)、求点D的坐标；(2)、求证：四边形ABCD是正方形；(3)、连结AC交OB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，交OA边于点F，求四边形OHGF的面积．25. 已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．
(1)、如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．①求证：△PBE是等边三角形；
②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；
(2)、连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．