浙江省宁波市奉化区2020年初中文化学科素养数学测评卷
试卷更新日期：2020-06-10 类型：中考模拟
一、选择题(本题有6小题，每小题5分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
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1. 小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩
94
95
97
98
100
周数（个）
1
2
2
4
1
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ）
A、97.5 3 B、97 3 C、97.5 2.8 D、97 2.82. 如图， 一条公路的转弯处是一段圆弧( )，点O是这段弧所在圆的圆心，∠AOB=60°，点C是 的中点，且CD=5m，则这段弯路所在圆的半径为（ ）
A、(20-10 )m B、20m C、30m D、(20+10 )m3. 已知函数y=2019-(x-m)(x-n)，并且a，b是方程2019-(x-m)(x-n)=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（ ）A、m＜a＜b＜n< p=""> <> B、m＜a＜n＜b< p=""> <> C、a＜m＜b＜n< p=""> <> D、a＜m＜n＜b< p=""> <> 4. 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=4，BC=3，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ）
A、1 B、1.6 C、 -2 D、25. 设P是边长为a的正三角形内的一点，P到三边的距离分别为x，y，z(x≤y≤z)，若以x，y，z为边可以组成三a角形，则z应满足的条件为（ ）A、 a≤z< a B、 a≤z< a C、 a≤z< a D、 a≤z< a6. 如图，矩形ABCD中，AD=6，AB=4，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG。以下结论：①BF∥ED；②BH=3FH；③tan∠GEB= ；④S△BFG=0.6； 其中正确的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
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7. 不等式组 有3个整数解，则实数a的取值范围是。8. 分解因式：x2+4xy+4y2+x+2y-2= 。9. 甲、乙两同学下棋，胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分，连下三盘，得分多者为胜．则甲取胜的概率是。10. 如图，在△ABC中，∠C=60°，将边AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°)得到AD，边AC绕点A逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AE，连结DE。若AB=3，AC=2，且α+β=B，则DE=。
11. 向一个三角形内加入2016个点，加上原三角形的三个点共计2019个点，用剪刀最多可以剪出个以这2019个点为顶点的三角形。12. 如图，菱形OABC中，∠OCB=60°，点C坐标为(-2，0)，过点D(2，0)作直线l分别交AO、OB于点G、F，交BC于E，点E在反比例函数y= (x<0)的图象上，若△BEF和△ODG(即图中两阴影部分) 的面积之比为4：3，则k值为 。
三、解答题(本题有3大题，第13题12分，第14题14分，第15题14分，共40分)
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13. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α(60°≤α<90°)。
(1)、当α=60°时，求CE的长；(2)、当60°<α<90°时，①求证：∠EFD=3∠AEF；
②当CE2-EF2取最大值时，求sin∠B的值。
14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上一点，连接AB，过点A作AC⊥AB，交x轴于点C， 点D是点C关于点A的对称点，连接BD，以AD为直径作⊙Q交BD于点E，连接并延长AE交x轴于点F，连接DF。
(1)、求线段AE的长；(2)、若AB-BO=2，求tan∠AFC的值；(3)、若△DEF与△AEB相似，求EF的值。15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-1，0)，且对一切实数x， 都有x≤ax2+bx+c≤ x2+ x+ ，成立。(1)、当x=1时，求y的值；(2)、求此二次函数的表达式；(3)、当x=t+m时，二次函数y=ax²+bx+c的值为y1 ， 当x=2t时，二次函数y=ax2+bx+c的值为y2 ， 若对一切-1≤t≤1，都有y1<y2 ， 求实数m的取值范围。