江苏省江阴市青阳片2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2020-06-09 类型:期中考试
一、选择题
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1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
2. 2019年是大家公认的5G商用元年.移动通讯行业人员想了解 手机的使用情况,在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查.下列说法正确的是( )A、 该调查方式是普查 B、该调查中的个体是每一位大学生 C、该调查中的样本是被随机调查的500位大学生 手机的使用情况 D、该调査中的样本容量是500位大学生3. 在式子① ,② ,③ ,④ 中,是分式的个数( )A、4 B、3 C、2 D、14. 不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A、AB∥CD,AD∥BC B、AB=CD,AD=BC C、AB=CD,AB∥CD D、AB=CD,AD∥BC5. 式子: 的最简公分母是( )A、24x2y2xy B、24 x2y2 C、12 x2y2 D、6 x2y26. 如果把 中的x与y都扩大为原来的10倍,那么这个代数式的值( )
A、不变 B、扩大为原来的5倍 C、扩大为原来的10倍 D、缩小为原来的7. 小芳掷一枚硬币10次,有7次正面向上,当她掷第11次时,正面向上的概率为( )A、 B、 C、 D、18. 如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,若AB=6,EF=2,则BC的长为( )A、8 B、10 C、12 D、149. 已知:如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=12,对角线AC、BD相交于点O,点P是线段AD上任意一点,且PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF等于( )A、 B、 C、 D、10. 如图,在正方形 中,点 是 的中点,点 是 的中点, 与 相交于点 ,设 .得到以下结论:① ;② ;③ 则上述结论正确的是( )A、①② B、①③ C、②③ D、①②③二、填空题
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11. 有50个数据,共分成6组,第1~4组的频数分别为10,8,7,11.第5组的频率是0.16,则第6组的频数是 .12. 一个袋中装有3个红球,5个黄球,3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一球,摸到球的可能性最大.13. 当x=时,分式 的值为零.
14. 若a+b=5,ab=3,则 的值是.15. 已知菱形 ABCD 的周长为 52 cm,对角线 AC =10 cm ,则 BD=cm.16. 在四边形ABCD中,对角线AC ⊥BD且AC=4,BD=8,E、F分别是边AB.CD的中点,则EF= .17. 如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为.18. 如图,已知▱ABCO的顶点A、C分别在直线x=2和x=7上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为.三、解答题
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19. 计算:(1)、(2)、20. 先化简,再求值:计算 ,再从-2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为 的值代入求值.21. 解方程:(1)、(2)、22. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系 的原点O在格点上, 轴、 轴都在网格线上.线段AB的端点A、B在格点上.(1)、①将线段AB绕点O逆时针90°得到线段A1B1 , 请在图中画出线段A1B1;
②在①的条件下,线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称,请在图中画出线段A2B2;
(2)、在(1)的条件下,点P是此平面直角坐标系内的一点,当以点A、B、B2、P为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点P的坐标:.23. 为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校1500名学生都参加的“安全知识”考试,考题共10题.考试结束后,学校随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题:(1)、本次抽查的样本容量是;在扇形统计图中,m= , n= , “答对10题”所对应扇形的圆心角为度;(2)、将条形统计图补充完整;(3)、请根据以上调查结果,估算出该校答对超过7题的学生人数.24. 如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且AE=CF,连接BE、DF.求证:BE∥DF.25. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=5,AB=12,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AC的延长线于点E,DF⊥AB于点F.(1)、求证:CE=BF;(2)、求DG的长.26. 如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.设点N的坐标为(m,n).(1)、若建立平面直角坐标系,满足原点在线段BD上,点B(﹣1,0),A(0,1).且BM=t(0<t≤2),则点D的坐标为 , 点C的坐标为;请直接写出点N纵坐标n的取值范围是;(2)、若正方形的边长为2,求EC的长,以及AM+BM+CM的最小值.(提示:连结MN, , )27. 已知,如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动.设 动点P的运动时间为t秒.(1)、当t为何值时,四边形PODB是平行四边形;(2)、在直线CB上是否存在一点Q,使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)、在线段PB上有一点M,且PM=5,当P运动 ▲ 秒时,四边形OAMP的周长最小, 并画图标出点M的位置.