辽宁省鞍山市铁东区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2020-06-08 类型:期中考试
一、选择题
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1. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
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2. 下列二次根式,化简后能与 合并的是( )A、 B、 C、 D、
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3. 如图,在四边形 中, ,要使四边形 是平行四边形,下列可添加的条件不正确的是( )A、 B、 C、 D、
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4. 以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )A、 B、 C、 D、
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5. 已知 是整数,则满足条件的最小正整数n为( )A、1 B、2 C、3 D、12
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6. 如图, ,则数轴上点C所表示的数为( ).A、 B、 C、 D、
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7. 如图,从一个大正方形中裁去面积为 和 的两个小正方形,则余下部分的面积为( )A、 B、 C、 D、
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8. 如图,在 中, 平分 ,则 ( )A、 B、 C、2 D、
二、填空题
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9. 命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是。
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10. 若 在实数范围内有意义,则x的取值范围.
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11. 如图,在 中,若 , 则 的大小为.
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12. 计算 的结果是.
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13. 已知: ,则 .
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14. 已知,如图,一小船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一小船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口1小时后,则两船相距.
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15. 如图,四边形ABCD是平行四边形, ,顶点A在y轴上,边BC在x轴上,且点B的坐标为(-4,0),设点P是边BC上(不与点B、C重合)的一个动点,则当 为等腰三角形时点P的坐标是.
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16. 如图,平行四边形纸片 中, ,将平行四边形纸片 折叠,使点A与点C重合,则下列结论正确的是.
① ;② ;③ ;④
三、解答题
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17. 计算:(1)、(2)、
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18.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD,相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,求证:AE=CF.
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19. 观察下列等式:
① ,
②
③
······
回答下列问题:
(1)、仿照上列等式,写出第n个等式:;(n是正整数)(2)、按上述方法,化简: .( 要求写过程) -
20. 如图,以 为边作 和 ,连接 .求证:四边形 是平行四边形.
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21. 如图,正方形网格的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,若C在格点上,且满足 .(1)、在图中画出符合条件的 ;(2)、若 于点D,则BD的长为.
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22. 如图,在四边形 中, 交于点 分别为垂足, .(1)、求证:试判断四边形 形状,并说明理由;(2)、如果 ,求BC.
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23. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中 ,由于某种原因,由C到B的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B)在同一条直线上),并新修一条路CD,测得 千米, 千米, 千米.(1)、问CD是否为从村庄C到河边最近的路?请通过计算加以说明:(2)、求原来的路线 的长.
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24. 如图,已知 是CA延长线上一点,且 点F是BC下方一点,且 .(1)、求证:(2)、若 ,求AC的长.