湖北省十堰市茅箭区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-06-08 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）A、3cm，4cm，8cm B、8cm，7cm，15cm C、5cm，5cm，11cm D、13cm，12cm，20cm3. 要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ）A、50° B、80° C、65° D、50°或80°5. 已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2019的值（ ）A、1 B、-1 C、 D、6. 如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A、90° B、120° C、150° D、180°7. 如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上.正确的是（ ）
A、① B、② C、①② D、①②③8. 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，请你再确定格点D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，那么所有符合条件的点D的个数是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、69. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（ ）
A、140° B、100° C、50° D、40°10. 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（ ）
A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、①②③④二、填空题
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11. 如果等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长是.12. 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 ．
13. 如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上.当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是.
14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 ．15. 已知：如图，BC∥EF，BC=EF，AE=DB.证明：AC=DF.
16. 如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.
(1)、请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直写出D、E、F的坐标.(2)、求四边形ABED的面积.17. 已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？18. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长.19. 已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|.20. 已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，
(1)、求证：△ABE≌△BCD；(2)、求出∠AFB的度数．21. 如图，在 中，∠ABC的平分线与∠ACE平分线相交于点D， .求∠BAD的度数.
22. 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，
(1)、观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数
3
4
5
6
……
n
∠α的度数
……
(2)、根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.(3)、是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.23. 探索归纳：
(1)、如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于；(2)、如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=；(3)、如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是；(4)、如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由.24.
(1)、如图①，D是等边△ABC的边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边，在BC上方作等边△DCF，连接AF，你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；
(2)、如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；(3)、Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；Ⅱ.如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论.
