广东省深圳市南山区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-06-08 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、 ${(- x^{3})}^{2} = x^{5}$ B、 ${(- x)}^{2} \div x = x$ C、 $x^{5} \cdot x^{2} = x^{10}$ D、 ${(- 2 x^{2} y)}^{3} = - 6 x^{6} y^{3}$

查看试题解析
2. 下列图形中的两个角互为补角的是（）

A、①和② B、①和③ C、①和④ D、③和④

查看试题解析
3. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）

A、0.2×10^-6cm B、2×10^-6cm C、0.2×10^-7cm D、2×10^-7cm

查看试题解析
4. 如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 为 $∠ D O B$ 的角平分线，若 $∠ A O C = 54 °$ ，则 $∠ D O E$ 的度数为（）

A、25° B、26° C、27° D、28°

查看试题解析
5. 如图，点P是直线a外一点，过点P作 $P A ⊥ a$ 于点A，在直线a上取一点B，连结PB，使 $P B = \frac{3}{2} P A$ ，C在线段AB上，连结PC．若 $P A = 4$ ，则线段PC的长不可能是（）

A、3.8 B、4.9 C、5.6 D、5.9

查看试题解析
6. 纳米是一种长度单位，1米 $= 10^{9}$ 纳米，已知某种植物花粉的直径约为45000纳米，那么科学记数法表示这种花粉的直径为（）

A、 $4.5 \times 10^{- 6}$ 米 B、 $4.5 \times 10^{- 5}$ 米 C、 $45 \times 10^{13}$ 米 D、 $4.5 \times 10^{13}$ 米

查看试题解析
7. 不等式2x﹣4＜0的解集是（　　）

A、x＜2 B、x＞2 C、x≤2 D、x≥2

查看试题解析
8. 如果 a＜b ，那么下列不等式成立的是（）

A、a﹣b＞0 B、a﹣3＞b﹣3 C、2a＞2b D、﹣3a＞﹣3b

查看试题解析
9. 下列语句中，假命题的是（　　）

A、对顶角相等 B、若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c C、两直线平行，同旁内角互补 D、互补的角是邻补角

查看试题解析
10. AF是 $∠ B A C$ 的平分线， $D F / / A C ，$ 若 $∠ B A C = 70 ° ，$ 则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、17.5° B、35° C、55° D、70°

查看试题解析
11. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点 $A^{'}$ 处，点B落在点 $B'$ 处，若 $∠ 1 = 115 ° ，$ 则图中 $∠ 2$ 的度数为（）

A、40° B、45° C、50° D、60°

查看试题解析
12. 如图，已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E，连接BE， CE，如图：在射线AD上取点F连接BF， CF，如图，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）

A、N B、2n-1 C、 $\frac{n (n + 1)}{2}$ D、3(n+1)

查看试题解析

二、填空题

13. $x^{2} - k x + 1$ 是完全平方公式，则 $k =$ ．

查看试题解析
14. 如图， $A B / / C D ， B E ⊥ E F$ 于 $E$ ， $∠ B = 25^{°}$ ，则 $∠ E F D$ 的度数是 $^{°}$

查看试题解析
15. 现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b=a²﹣ab+b，
例如：3△5=3²﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）= 。

查看试题解析
16. 初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米， $x$ 月后这棵树的高度为 $h$ 厘米，则 $h$ 与 $x$ 的函数关系式为.

查看试题解析
17. 如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时．

查看试题解析
18. 如图，若直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ ， $∠ α = ∠ β$ ， $∠ 1 = 30 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算下列各题：

(1)、 ${(- 1)}^{2019} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} - {(3.14 - π)}^{0}$

(2)、 $2018 \times 2020 - 2019^{2}$

(3)、 $(x + 2) (x - 2) - {(x - 2)}^{2}$

(4)、 ${(a - b)}^{2} {(a + b)}^{2}$

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $[4 {(x - y)}^{2} - 2 (x - 2 y) (y + 2 x)] \div (- 2 y)$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 1$ ．

查看试题解析
21. 如图，已知点 $D$ 为 $Δ A B C$ 的边 $A B$ 上一点，请在边 $A C$ 上确定一点 $E$ ，使得 $S_{Δ B C D} = S_{Δ B C E}$ (要求：尺规做图、保留作图痕迹、不写作法)

查看试题解析
22. 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)、小颖家与学校的距离是米；

(2)、 $A B$ 表示的实际意义是；

(3)、小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？

(4)、买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？

查看试题解析
23. 在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段 $A B$ 和 $C D$ ，把大正方形分成四部分（如图所示）.

(1)、观察发现
请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：

(2)、类比操作
请你作一个图形验证： $(x + y) (2 x + y) = 2 x^{2} + 3 x y + y^{2}$ .

(3)、延伸运用
若 $A B + C D = 14$ ，如图中阴影部分的面积和为13，求 $x y$ 的值.

查看试题解析
24. 已知，如图，把直角三角形 $M O N$ 的直角顶点 $O$ 放在直线 $A B$ 上，射线 $O C$ 平分 $∠ A O N$ .

(1)、如图，若 $∠ M O C = 28 °$ ，求 $∠ B O N$ 的度数.

(2)、若 $∠ M O C = m °$ ，则 $∠ B O N$ 的度数为.

(3)、由（1）和（2），我们发现 $∠ M O C$ 和 $∠ B O N$ 之间有什么样的数量关系？

(4)、若将三角形 $M O N$ 绕点 $O$ 旋转到如图所示的位置，试问 $∠ M O C$ 和 $∠ B O N$ 之间的数量关系是否发生变化？请说明理由.

查看试题解析