广东省深圳市宝安区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-06-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 ${(x^{3})}^{2} = x^{9}$ B、 ${(π - 3.14)}^{0} = 0$ C、 ${(5 x)}^{2} = 10 x^{2}$ D、 $x^{5} \div x^{2} = x^{3}$

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2. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方笔米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（）

A、 $1.2 \times 10^{- 6}$ B、 $1.2 \times 10^{- 8}$ C、 $1.2 \times 10^{- 7}$ D、 $0.12 \times 10^{- 6}$

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4. 在下列图形中，由∠1＝∠2 能得到 AB∥CD 的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若钝角三角形 $A B C$ 中， $∠ A = 27 °$ ，则下列哪个选项不可能是∠B的度数（）

A、37° B、57° C、77° D、97°

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6. 小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245米高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：
下落时间t（s）
1
2
3
4
5
6
下落路程s（m）
5
20
45
80
125
180
下列说法错误的是（　　）

A、苹果每秒下落的路程不变 B、苹果每秒下落的路程越来越长 C、苹果下落的速度越来越快 D、可以推测，苹果下落7秒后到达地面

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7. 在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

支撑物的高度 $h (c m)$	10	20	30	40	50	60	70	80
小车下滑的时间 $t (s)$	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50

下列说法错误的是（）

A、当h=60cm时，t=1.71s B、随着h逐渐升高，t逐渐变小 C、h每增加10cm，t减小1.23s D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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9. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 被两条直线所截，若 $∠ 1 = 64 °$ ， $∠ 2 = 64 °$ ， $∠ 3 = 110 °$ ，则 $∠ 4$ 的读数为（）

A、 $110 °$ B、 $70 °$ C、 $64 °$ D、 $46 °$

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10. 已知x、y满足方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 8 \\ 2 x + y = 7 \end{matrix}$ ，则x+y的值是（　　）

A、3 B、5 C、7 D、9

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二、填空题

11. 工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是：．

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12. 一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是三角形.

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13. 已知变量s与t的关系式是 $s = 3 t - \frac{1}{2} t^{2},$ 则当 $t = - 2$ 时， $s =$ ．

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14. 现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b=a²﹣ab+b，
例如：3△5=3²﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）= 。

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15. 已知 $∠ A$ 的两边与∠B的两边分别垂直，且 $∠ A$ 比∠B的3倍少 $40^{°}$ ，那么 $∠ A =$ $^{°}$

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16. 如图1，在 $Δ A B C$ 中，点 $P$ 从点 $A$ 出发向点 $C$ 运动，在运动过程中，设 $x$ 表示线段 $A P$ 的长， $y$ 表示线段 $B P$ 的长， $y$ 与 $x$ 之间的关系如图2所示，当线段 $B P$ 最短时， $Δ B C P$ 与 $Δ A B P$ 的周长的差为．

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三、解答题

17.

(1)、计算： ${(2 x^{4})}^{2} - 3 x^{3} \cdot 4 x^{5}$ ；

(2)、若 $10^{a} = 5$ ， $10^{b} = 3$ ，求 $10^{2 a - b}$ 的值．

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18. 如图，在三角形 $A B C$ 中，用直尺和圆规在 $∠ A B C$ 的内部作射线 $B M$ ，使 $∠ A B M = ∠ A C B$ ．（不要求写作法，保留作图痕迹）

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19. 研究表明，温度对生猪词养有一定的影响.下图是某生猪饲养场查阅的下周天气预报情况，根据图中信息回答下列问题：

(1)、周二的最高气温与最低气温分别是多少?

(2)、图中点A表示的实际意义是什么?

(3)、当一天内的温差超过12C时，生猪可能出现生理异常.为了预防生猪生理异常，养殖场需要在哪几天进行人工调节温度?

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20. 已知 $Δ A B C$ 为等腰直角三角形，且 $∠ A C B$ 为直角，过点C有一条直线MN， $A D ⊥ M N$ 于D， $B E ⊥ M N$ 于E，试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．

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21. 如图，点O是等边 $Δ A B C$ 内一点， $∠ A O B = 110 °$ ， $∠ B O C = α$ ．以OC为一边作等边三角形 $O C D$ ，连接AC、AD．

(1)、若 $α = 120 °$ ，判断 $O B + O D$ BD(填“ $>$ ， $<$ 或 $=$ ”)

(2)、当 $α = 150 °$ ，试判断 $Δ A O D$ 的形状，并说明理由；

(3)、探究：当 $α =$ 时， $Δ A O D$ 是等腰三角形．(请直接写出答案)

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下落时间t（s）	1	2	3	4	5	6
下落路程s（m）	5	20	45	80	125	180