内蒙古满洲里市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-08 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{4} = \sqrt{7}$ B、 $\sqrt{12} = 3 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{{(-2)}^{2}} = - 2$ D、 $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{21}}{3}$

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2. 使得式子 $\frac{x}{\sqrt{4 - x}}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、x≥4 B、x＞4 C、x≤4 D、x＜4

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3. 由线段a ， b ， c可以组成直角三角形的是（）

A、a＝5，b＝8，c＝7 B、a＝2，b＝3，c＝4 C、a＝24，b＝7，c＝25 D、a＝5，b＝5，c＝6

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4. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、内角和为360° B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线互相垂直

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5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）

A、80分 B、82分 C、84分 D、86分

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6. 对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k ， y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A、k＜0 B、k＜﹣2 C、k＞﹣2 D、﹣2＜k＜0

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7. 直线y＝2x﹣7不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（）

A、5 B、3 C、 $1.2$ D、 $2.4$

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9. 在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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10. 如图，当y₁>y₂时，x的取值范围是（）

A、x>1 B、x>2 C、x<1 D、x<2

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 50 °$ ， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $∠ B C D$ 和 $∠ B D C$ 的角平分线相较于点 $E$ ， $F$ 为边 $A C$ 的中点， $C D = C F$ ，则 $∠ A C D + ∠ C E D =$ （）

A、125° B、145° C、175° D、190°

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12. 已知矩形ABCD如图，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ C、2 D、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$

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二、填空题

13. 已知y= $\sqrt{x - 7}$ + $\sqrt{7 - x}$ +9，则（xy-64）²的平方根为．

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14. 如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE＝CA，则∠E的度数是．

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15. 一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距海里．

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16. 已知：将直线y＝ $\frac{1}{2}$ x﹣1向上平移3个单位后得直线y＝kx+b ，则直线y＝kx+b与x轴交点坐标为．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为．

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三、综合题

18. 计算：2 $\sqrt{8}$ ÷ $\sqrt{\frac{1}{2}}$ × $\sqrt{18}$ ．

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19. 计算 $(1 - 2 \sqrt{3}) (1 + 2 \sqrt{3}) - {(2 \sqrt{3} - 1)}^{2}$

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20. 已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：

(1)、在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

(2)、根据函数图象回答：
方程﹣2x+4＝0的解是；当x时，y＞2；当﹣4≤y≤0时，相应x的取值范围是．

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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线 $l_{1}$ 经过点A（-6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA=2OB

(1)、求直线 $l_{1}$ 的函数解析式

(2)、若直线 $l_{2}$ 也经过点A（-6，0），且与y轴交于点C，如果ΔABC的面积为6，求C点的坐标

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22. 已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．

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23. 如图，AD是等腰△ABC底边BC上的中线，点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE，求证：四边形ADCE的是矩形.

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24. 某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

(1)、根据图示填写下表

班级

中位数（分）

众数（分）

平均数（分）

一班

85

二班

100

85

(2)、结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？

(3)、已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？

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25. A ， B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米．设客车出发时间为t（小时）

(1)、若客车、出租车距A城的距离分别为y₁、y₂ ，写出y₁、y₂关于t的函数关系式；

(2)、若两车相距100千米时，求时间t；

(3)、已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

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班级	中位数（分）	众数（分）	平均数（分）
一班	85
二班		100	85