内蒙古鄂伦春自治旗2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-08 类型：期末考试

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一、选择题

1. 化简 $\sqrt{9}$ 的结果是（）

A、9 B、-3 C、 $\pm 3$ D、3

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2. 下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ B、 $\sqrt{0.5}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{50}$

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3. 下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（）

A、 $y = 2 x + 1$ B、 $y = \frac{x}{2}$ C、 $y = \frac{2}{x}$ D、 $y = x^{2}$

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4. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D = 7$ ， $C E$ 平分 $∠ B C D$ 交 $A D$ 边于点 $E$ ，且 $A E = 3$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、2 B、 $\frac{5}{2}$ C、3 D、4

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5. 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形

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6. 函数 $y = 3 x + k - 2$ 的图象不经过第二象限，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k \leq 2$ B、 $k \leq - 2$ C、 $k > 2$ D、 $k < 2$

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7. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 将直线 $y = x + 1$ 向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）

A、 $y = x - 3$ B、 $y = x - 1$ C、 $y = x + 3$ D、 $y = x + 1$

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9. 如图， $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $D E / / A C$ 交 $A B$ 于 $E$ ， $D F / / A B$ 交 $A C$ 于 $F$ ，若 $A F = 6$ ，则四边形 $A E D F$ 的周长是（）

A、24 B、28 C、32 D、36

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10. 如图，在一个高为6米，长为10米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（）

A、6米 B、10米 C、14米 D、16米

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11. 如图，在四边形 $A B C D$ 中，动点 $P$ 从点 $A$ 开始沿 $A \to B \to C \to D$ 的路径匀速前进到 $D$ 为止，在这个过程中， $Δ A P D$ 的面积 $S$ 随时间 $t$ 的变化关系用图象表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 一次函数 $y = \frac{4}{3} x + 4$ 分别交 $x$ 轴、 $y$ 轴于 $A$ ， $B$ 两点，在 $y$ 轴上取一点 $C$ ，使 $Δ A B C$ 为等腰三角形，则这样的点 $C$ 最多有几个（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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二、填空题

13. 使 $\sqrt{\frac{2}{x - 1}}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是.

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14. 数据1,2,3,4,5的方差是．

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15. 若 $Δ A B C$ 的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为.

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16. 如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为 $60 °$ 的菱形，剪口与折痕所成的角 $α$ 的度数应为或.

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17. 在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：

X

-2

-1

0

1

2

3

Y

-5

-2

1

4

7

10

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是、

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三、综合题

18. 计算：

(1)、 $\sqrt{20} - \sqrt{8} + 2 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{45}$

(2)、 $(2 \sqrt{48} - 3 \sqrt{27}) \div \sqrt{6}$

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19. 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，且CE＝AF.
求证：BE∥DF．

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20. 如图所示，在 $Δ A B C$ 中，点 $D$ 在 $B C$ 上， $C F ⊥ A D$ 于 $F$ ，且 $C F$ 平分 $∠ A C B$ ， $A E = E B$ .
求证： $E F = \frac{1}{2} B D$ .

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21.
有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得∠MAN=30°，航行100米到达B点时，测得∠MBN=45°，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗？

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22.
如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)、求汽车在前9分钟内的平均速度.

(2)、汽车在中途停留的时间.

(3)、求该汽车行驶30千米的时间.

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23. 某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：

个数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
人数	1	1	6	18	10	6	2	2	1	1	2

(1)、求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

(2)、在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；

(3)、如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？

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24. 已知：点 $A (- 1 ， 0)$ ， $B (0 ， - 3)$ .

(1)、求：直线 $A B$ 的表达式；

(2)、直接写出直线 $A B$ 向下平移2个单位后得到的直线表达式；

(3)、求：在（2）的平移中直线 $A B$ 在第三象限内扫过的图形面积.

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25. 如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，点 $E$ 是边 $B C$ 上的一点， $∠ A E F = 90 °$ ，且 $E F$ 交正方形外角的平分线 $C F$ 于点 $F$ .

(1)、如图1，当点 $E$ 是 $B C$ 的中点时，猜测 $A E$ 与 $E F$ 的关系，并说明理由.

(2)、如图2，当点 $E$ 是边 $B C$ 上任意一点时，（1）中所猜测的 $A E$ 与 $E F$ 的关系还成立吗？请说明理由.

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