内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-08 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ D、 $\frac{1}{\sqrt{2}}$

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2. 正方形面积为36，则对角线的长为（　　）

A、6 B、6 $\sqrt{2}$ C、9 D、9 $\sqrt{2}$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{11} + \sqrt{22} = \sqrt{33}$ B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = 6$ C、 $\sqrt{12} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 4$

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4. 一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）

A、4，1 B、4，2 C、5，1 D、5，2

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5. 下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的个数是（）
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③菱形的两条对角线成互相垂直平分；④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A、4 B、3 C、2 D、1

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6. 关于x的一次函数y=kx+k²+1的图象可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，直线 $l_{1} ： y = x + 3$ 与 $l_{2} ： y = m x + n$ 交于点 $A (- 1 ， b)$ ，则不等式 $x + 3 > m x + n$ 的解集为（）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x < - 1$ C、 $x \leq - 1$ D、 $x > - 1$

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8. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）

A、修车时间为15分钟 B、学校离家的距离为2000米 C、到达学校时共用时间20分钟 D、自行车发生故障时离家距离为1000米

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9.
如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）

A、45° B、30° C、60° D、55°

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10. 如图，已知正方形ABCD边长为1， $∠ E A F = 45^{°}$ ， $A E = A F$ ，则有下列结论：① $∠ 1 = ∠ 2 = {22.5}^{°}$ ；②点C到EF的距离是2-1；③ $△ E C F$ 的周长为2；④ $B E + D F > E F$ ，其中正确的结论有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 函数y= $\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是.

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12. 若 $2 < x < 3$ ，化简 $\sqrt{{(x - 2)}^{2}} + | 3 - x |$ 的正确结果是．

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13.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= $\frac{1}{3}$ BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN= ．

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14. 某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是．

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15. 若直线y=kx+b与直线y=2x-3平行，且与两坐标轴围成的面积为1，则这条直线的解析式是．

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16. 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是．

①第24天的销售量为200件；

②第10天销售一件产品的利润是15元；

③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；

④第30天的日销售利润是750元．

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三、综合题

17. 计算： $\sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + (2 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} + 2)$ .

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18. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

(1)、求该一次函数的解析式；

(2)、求△AOB的面积．

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19. 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点 $C^{'}$ 上．若 $A B = 6$ ， $B C = 9$ ，求BF的长．

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数 $y = \frac{3}{4} x$ 与一次函数 $y = - x + 7$ 的图像交于点A，

(1)、求点A的坐标；

(2)、设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交 $y = \frac{3}{4} x$ 和 $y = - x + 7$ 的图像于点B、C，连接OC，若BC= $\frac{7}{5}$ OA，求△OBC的面积.

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21. 某公司招聘职员两名，对甲乙丙丁四名候选人进行笔试和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示：

候选人	笔试成绩	面试成绩
甲	90	88
乙	84	92
丙	x	90
丁	88	86

(1)、直接写出四名候选人面试成绩中位数；

(2)、现得知候选人丙的综合成绩为87.2分，求表中x的值；

(3)、求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选．

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作 $A F ∥ B C$ 交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

(1)、求证：四边形ADCF是平行四边形；

(2)、当 $△ A B C$ 满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？

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23. 某产品生产车间有工人10名，已知每名工人每天可生产甲种产品10个或乙种产品12个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润150元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

(1)、求出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

(2)、若要使此车间每天获取利润为14800元，要派多少名工人去生产甲种产品？

(3)、若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

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24. 如图，在矩形ABCD中， $A B = 16$ ， $A D = 12$ ，E是AB上一点，连接CE，现将 $∠ B$ 向上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．

(1)、当点P落在CD上时， $B E =$ ；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是．

(2)、当点E与点A重合时：①画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；②连接PD，求证： $P D ∥ A C$ ；

(3)、如图，当点Р在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长．

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