2020年四川省成都市师大一中小升初数学模拟试题（五）

试卷更新日期：2020-06-08 类型：小升初模拟

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一、选择题（共30分）

1. 给分数 $\frac{7}{a}$ 的分母乘以3，要使原来的分数大小保持不变，分子应该加上（）

A、3 B、7 C、14 D、21

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2. 有两根同样长的钢管，第一根用去 $\frac{3}{10}$ 米，第二根用去 $\frac{3}{10}$ ，比较两根钢管剩下部分的长度，（）

A、第一根长 B、第二根长 C、两根一样长 D、不能确定

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3. 将甲组人数的 $\frac{1}{5}$ 拨给乙组，则甲乙两组人数相等，则原来甲乙两组的人数比是（）

A、5：1 B、5：3 C、5：4 D、3：5

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4. 一个高是30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱容器中，容器口到水面的距离是（）厘米。

A、10 B、15 C、20 D、90

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5. 动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个那么剩下57个桃子，每只猴子分9个，就有5只猴子1个桃子也分不到，还有一只猴子只分到3个。那么共有（）个桃子。

A、216 B、324 C、273 D、301

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6. 小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，糖水最甜的是（）。

A、第一天，糖与水的比是1：9 B、第二天，20克糖配成200克糖水 C、第三天，200克水中加入20克糖 D、第四天，含糖率为12%

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7. 某种商品的进价为800元，出售时标价1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但是需要保持利润率不低于5%，则最多可以打（）折。

A、五 B、六 C、七 D、八

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8. 一个长方体正好可以切成三个一样的正方体，切开后每个正方体的1表面积是12平方厘米，那么原来长方体的表面积是（）平方厘米。

A、36 B、30 C、28 D、24

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9. 在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得到1元钱，吃一个红色钱币可以得到3元钱，吃一个蓝色钱币可以得到5元钱。已知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币，共获得7800元，并且吃到的蓝色钱币比红色钱币多200个，那么阿奇吃到了（）个红色钱币。

A、700 B、900 C、1200 D、1500

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10. 兄弟三人分24个苹果，每人所得的个数等于其三年前的年龄数。如果老三把所得的苹果的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果的一半分给平老大和老三，最后老大再把现有苹果的一半分给老二和老三，这时三个人的苹果树恰好相等。那么现在老大、老二、老三的年龄数分别是（）

A、16、10、7 B、13、7、4 C、14、8、2 D、16、4、4

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二、填空（共32分）

11. 定义a☆b= $\frac{a - 1}{b}$ ，那么2☆（3☆4）=

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12. 甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时。此时甲车距离B地10千米，乙车距离A地80千米，那么A、B两地相距千米。

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13. 老张在开车上班时正好赶上堵车，结果开车的平均速度比平时降低了20%，那么他在路上的时间会增加%

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14. 如图所示的图形由1个大半圆弧和6个小半圆弧组成，已知最大半圆弧的直径是20，这个图形的周长为。（圆周率用π表示）

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15. 图中显示： $1 + 3 + 5 + 7 + 5 + 3 + 1 = 3^{2} + 4^{2}$ ，那么 $1 + 3 + 5 + \dots + 199 + 201 + 199 + \dots + 5 + 3 + 1 =$

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16. 如果A= $\frac{1111110}{2222221} ，$ B= $\frac{3333332}{6666665}$ ，那么A与B中较大的数是

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17. 已知甲瓶盐水的浓度是8%，乙瓶盐水的浓度是5%，混合后的浓度是6.2%，那么 $\frac{1}{4}$ 甲瓶盐水和 $\frac{1}{6}$ 乙瓶盐水混合后的浓度是

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18. 100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，而3个小和尚吃1个，则大和尚有个，小和尚有个。

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三、计算题（共25分）

19. 计算题。

(1)、 $\frac{8}{9} \times (9 + \frac{3}{4}) - \frac{2}{3}$

(2)、 $\frac{4}{5} \times \frac{1}{3} + 5.2 \times \frac{1}{3} + 1 \div \frac{3}{4}$

(3)、 $[1 \frac{1}{5} \times (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{3}) + 5 \frac{3}{5}] \div 3 \frac{1}{7}$

(4)、 $1 + (\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) + (\frac{1}{6} + \frac{3}{6} + \frac{5}{6}) + \dots + (\frac{1}{98} + \frac{3}{98} + \dots + \frac{97}{98})$

(5)、 $\frac{2^{2}}{1 \times 3} + \frac{4^{2}}{3 \times 5} + \frac{6^{2}}{5 \times 7} + \frac{8^{2}}{7 \times 9} + \frac{10^{2}}{9 \times 11} + \frac{12^{2}}{11 \times 13}$

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四、图形计算（共12分）

20. 如图，边长为10和15的正方形并排放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积.

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21. 如图，一个棱长为6厘米的正方体，从底面向内部挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原来正方体体积的百分之几？（保留一位小数）

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五、应用问题（共21分）

22. 甲乙两支筑路队伍，共同修一条长3600米的铁路，当甲完成分配任务的 $\frac{3}{4}$ ，乙完成分配任务的 $\frac{4}{5}$ 又多40米，还剩下780米的任务没有完成，甲乙两队各分配了多少米的任务？

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23. 某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可以赚20%，另一件是处理品，要赔20%，就这两件商品而言，这笔交易是赚还是赔，赚了多少或者赔了多少？

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24. 汽车拉力赛有两个距离相等的赛程，第一赛程由平路出发，在距离中点26千米的地方开始上坡，通过中点继续行驶4千米后，全是下坡路；第二个赛程也是由平路出发，在距离中点4千米处开始下坡，通过中点继续行驶26千米后，全是上坡路。已知某赛车在这两个赛程中用的时间相等，第二个赛程出发时的速度是第一个赛程出发时的速度的 $\frac{5}{6}$ ，遇到上坡时速度减慢25%，遇到下坡时速度加快25%，那么每个赛程的距离是多少千米？

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