内蒙古杭锦后旗四校联考2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-08 类型：期末考试

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一、选择题

1. $\sqrt{4} =$ （）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $\pm 2$ D、 $\pm \sqrt{2}$

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2. 为了解某地区初一年级 $9000$ 名学生的体重情况，现从中抽测了 $600$ 名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）

A、 $9000$ 名学生是总体 B、每个学生是个体 C、 $600$ 名学生是所抽取的一个样本 D、样本容量是 $600$

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3. 下列说法正确的是（）

A、无限小数都是无理数 B、9的平方根是3 C、平方根等于本身的数是0 D、数轴上的每一个点都对应一个有理数

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4. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为 $(- 2 ， 1)$ ，棋子“炮”的点的坐标为 $(1 ， 3)$ ，则表示棋子“馬”的点的坐标为（）

A、 $(- 4 ， 3)$ B、 $(3 ， 4)$ C、 $(- 3 ， 4)$ D、 $(4 ， 3)$

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5. 下列实数： $3.14, \frac{22}{7}, - \sqrt{3}, \sqrt[3]{64}, π, - 1.010010001 \cdot \cdot \cdot$ 中，无理数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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6. 如图， $A B / / C D ， D E ⊥ C E ， ∠ D C E = 56^{°}$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $34^{°}$ B、 $54^{°}$ C、 $66^{°}$ D、 $56^{°}$

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7. 已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a²﹣1，﹣a+1）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 下列不等式变形正确的是（）

A、由 $a > b$ ，得 $a c > b c$ B、由 $a > b$ ，得 $a - 2 < b - 2$ C、由 $- \frac{1}{2} > - 1$ ，得 $- \frac{a}{2} > - a$ D、由 $a > b$ ，得 $c - a < c - b$

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9.
某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）

A、该班有50名同学参赛 B、第五组的百分比为16% C、成绩在70～80分的人数最多 D、80分以上的学生有14名

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10. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

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二、填空题

11. 已知 $| a + b + 1 | + \sqrt{2 a + b - 2} = 0$ ，则 ${(b - a)}^{2019}$ 的值为．

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12. 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠2＝70°，∠1＝．

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13. 已知 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = m \\ n x - y = 1 \end{array}$ 的解，则m－n的值是．

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14. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为．

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15. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = - 3 m + 2 \end{array}$ 的解满足 $x - y > - \frac{3}{2}$ ，则 $m$ 的最小整数解为．

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三、综合题

16. 计算： $\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2) - 3 \sqrt{2} - 2$

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17. 解不等式组： ${\begin{matrix} \frac{x + 1}{3} < x - \frac{x - 1}{2} \\ \frac{x - 3}{2} + 3 \geq x + 1 \end{matrix}$ ，并在数轴上表示它的解集．

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18. 解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - y = 1 ① \\ x + 5 y = 3 ② \end{array}$

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19. 某商场投入 $13800$ 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 $500$ 箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

(1)、该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(2)、全部售完 $500$ 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

类别

成本价（元/箱）

销售价（元/箱）

甲

$24$

$36$

乙

$33$

$48$

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20. 如图，已知 $∠ A = ∠ C ， ∠ 1 = 125^{°} ， ∠ 2 = 55^{°}$ ，试猜想 $A B$ 与 $C D$ 之间有怎样的位置关系？并说明理由.

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21.
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，

(1)、点A的坐标为，点C的坐标为．

(2)、将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁ ．

(3)、连接A₁B，A₁C，求△A₁BC的面积．

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22. 某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．
设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；

答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；

将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)、该调查的样本容量为， a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为；

(2)、请你补全条形统计图；

(3)、若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？

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23. 某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的

A

、

B

两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	$A$ 种型号	$B$ 种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入—进货成本）

(1)、求A、B两种型号的电器的销售单价；

(2)、若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求

A

种型号的电器最多能采购多少台？

(3)、在（2）中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

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类别	成本价（元/箱）	销售价（元/箱）
甲	$24$	$36$
乙	$33$	$48$