河南省洛阳市偃师市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-06-05 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列运用等式的性质，变形正确的是（）

A、若x=y，则x-5=y+5 B、若a=b，则ac=bc C、若 $\frac{a}{2 c} = \frac{b}{3 c}$ ，则2a=3b D、若x=y，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{b}$

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2. 下列方程中，是一元一次方程的为（）

A、2x-y=1 B、 $x^{2} - y = 2$ C、 $\frac{y}{2} - 2 y = 3$ D、 $y^{2} = 4$

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3. 若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（　　）

A、6 B、8 C、－6 D、4

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4. 在解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$ 时，去分母的过程正确的是（）

A、 $2 x + 1 - (10 x + 1) = 1$ B、 $4 x + 1 - 10 x + 1 = 6$ C、 $2 (2 x + 1) - (10 x + 1) = 1$ D、 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 6$

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5. 将方程2x－3y－4＝0变形为用含有y的式子表示x，正确的是（）

A、2x＝3y＋4 B、x＝ $\frac{3}{2}$ y＋2 C、3y＝2x－4 D、y＝ $\frac{2 x - 4}{3}$

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6. 若(a+b)²⁰¹¹=-1，a-b=1，则a²⁰¹¹+b²⁰¹¹的值是（）

A、2 B、1 C、0 D、-1

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7. 下列在数轴上表示不等式2x-6>0的解集正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 < 2 \\ 2 x \geq 4 \end{array}$ 的解集为（）

A、2≤x＜3 B、2＜x＜3 C、x＜3 D、x≥2

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9. 关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 1 > 4 (x - 1) \\ x < m \end{matrix}$ 的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）

A、m=3 B、m＞3 C、m＜3 D、m≥3

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10. 已知 $| \begin{array}{l} 2 x - y - 3 \end{array} |$ ＋(2x＋y＋11)²＝0，则（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = - 7 \end{matrix}$

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二、填空题

11. 若不等式ax>b的解集是x< $\frac{b}{a}$ ，则a的取值范围是.

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12. 一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为克．

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13. 当a＝时，关于x的方程 $\frac{x + 2}{3} - \frac{3 x + a}{6} =1$ 的解是x＝－1.

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14. 若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝.

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15. 关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 a x + b y = 3, \\ a x - b y = 1 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 1, \\ y = - 1 \end{array}$ ，则 $a - 2 b$ 的值为

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三、解答题

16. 解方程：x﹣ $\frac{x - 2}{4} = \frac{5 x - 7}{6} - 1$

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17. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ 2 y + 1 = 5 x \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{4} \\ \frac{x - 3}{4} - \frac{y - 3}{3} = \frac{1}{12} \end{array}$

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 (x + 1) < 2 x + 3 \\ \frac{x - 1}{3} \leq \frac{x}{2} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来：

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19. 某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

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20. 已知关于 $x, y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 5 \\ 4 a x + 5 b y = - 22 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = - 4 \\ a x - b y = 8 \end{array}$ 有相同解，求 ${(- a)}^{b}$ 值.

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21. 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

(1)、A、B两种商品的单价分别是多少元？

(2)、已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

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22. 某服装店欲购进甲、乙两种新款运动服.甲款每套进价350元，乙款每套进价200元.该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购甲、乙两款运动服共30套

(1)、该店订购这两款运动服，共有哪几种方案；

(2)、若该店以甲款每套400元、乙款每套300元的价格全部售出，哪种方案获利最大.

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23. 已知：方程组 ${\begin{matrix} x + y = - 7 - a \\ x - y = 1 + 3 a \end{matrix}$ 的解x为非正数，y为负数.

(1)、求a的取值范围；

(2)、化简|a－3|＋|a＋2|；

(3)、在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.

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