北京市大兴区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-04 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下面运算中，结果正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ B、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 $a^{3} \div a^{3} = 1 (a \neq 0)$

查看试题解析
2. 不等式 $- x \geq - 2$ 的解集在数轴上表示如下，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 若 $a > b$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $a - 3 > b - 3$ B、 $- 2 a > - 2 b$ C、 $\frac{a}{4} < \frac{b}{4}$ D、 $a^{2} > b^{2}$

查看试题解析
4. 下列从左到右的变形中,是因式分解且结果正确的是（）

A、 $x^{3} - x = x (x^{2} - 1)$ B、 ${(x - 2)}^{2} = x^{2} - 4 x + 4$ C、 $x^{2} + 3 x = x (x + 3)$ D、 $x^{2} + x + 1 = x (x + 1) + 1$

查看试题解析
5. 如图所示， $∠ 1 ， ∠ 2$ 为同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 已知：如图， $A B ⊥ C D$ ，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的关系一定成立的是（）

A、相等 B、互补 C、互余 D、互为对顶角

查看试题解析
7. 下列命题中是假命题的是（）

A、两直线平行，同旁内角互补 B、同旁内角互补，两直线平行 C、若 $a / / b$ ， $a ⊥ c$ ，那么 $b ⊥ c$ D、如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角

查看试题解析

8. 下表中的每一对 x , y的值都是方程

y = x + 3

的一个解：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-1	0	1	2	3	4	5

①y的值随着x的增大越来越大；

②当 $x ≺ 0$ 时，y的值大于3；

③当 $x ≺ - 3$ 时，y的值小于0.

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析

二、填空题

9. 分解因式： $a^{2} - 9 =$ ．

查看试题解析
10. 把方程3x+y-1=0写成用含x的代数式表示y的形式，则y= ．

查看试题解析
11. 甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是.

查看试题解析
12. 如图，点B在∠ADE的边DA上，过点B作 DE的平行线 BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度数为 .

查看试题解析
13. 如果多项式 $x^{2} + 8 x + c$ 是一个完全平方式，那么 $c$ 的值为．

查看试题解析
14. 一个长方形的面积为 $x^{2} + 3 x$ ,它的宽为 $x (x \neq 0)$ ,这个长方形的长可以用代数式表示为．

查看试题解析
15. 双层游轮的票价是上层票每张12元，下层票每张8元，现在游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元.那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少?设这艘邮轮上层的游客 $x$ 人，这艘油轮下层的游客 $y$ 人，可列方程组为．

查看试题解析
16. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，已知乙的体重是40kg，丙的体重是50kg，则甲的体重 $x$ (单位： kg)的取值范围是．

查看试题解析

三、综合题

17. 计算： ${(- 1)}^{2019} + {(1 - | - 2019 |)}^{0} + 3^{- 1}$ .

查看试题解析
18. 分解因式： $x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$

查看试题解析
19. 计算： $3 a^{4} b^{2} \div a^{3} + b \cdot (a^{2} b - 3 a b)$ .

查看试题解析
20. 已知：如图，直线AB、CD被直线GH所截， $∠ 1 = 112 ° ， ∠ 2 = 68 °$ ，求证： AB // CD.
完成下面的证明：

证明：∵AB被直线GH所截， $∠ 1 = 112 ° ，$

∴ $∠ 1 = ∠$ $＝ 112 ° ，$

∵ $∠ 2 = 68 °$

∴ $∠ 1 + ∠ 3 =$

∴//（）（填推理的依据）.

查看试题解析
21. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + 6 y = 8 \\ 4 x - 3 y = 5 \end{array}$

查看试题解析
22. 解不等式组： ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2} + 2 ⩾ x \\ 3 (x - 1) - 1 > x - 8 \end{array}$

查看试题解析
23. 已知 $2 a + 1 = 0$ ，求代数式 $a {(a - 1)}^{2} - a^{2} (a - 4) + 1$ 的值.

查看试题解析
24. 已知：如图， $∠ A B C = ∠ A D C$ ， $D E$ 是 $∠ A D C$ 的平分线， $B F$ 是 $∠ A B C$ 的平分线，且 $∠ 2 = ∠ 3$ .求证： $∠ 1 = ∠ 3$ .

查看试题解析
25. 据报道，截止到2013年12月31日我国微信用户规模已达到6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：2012年及2013年电话、短信、微信的截止到2013年12月31日微信用户对日人均使用时长统计表单位：分钟

“微信公众平台”参与关注度统计图

请根据以上信息，回答以下问题：

(1)、从2012年到2013年微信的日人均使用时长增加了分钟；

(2)、截止到2013年12月31日，在我国6亿微信用户中偶尔使用微信用户约为亿（结果精确到0.1）.

查看试题解析
26. 小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人占一个桌子，按考号人座.考号按如图方式贴在桌子上，请回答下面的问题：

(1)、小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“□”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置；

(2)、某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处，用数对表示是（a，b），那么小莹的位置用数对表示是()，小亮的位置用数对表示是().

查看试题解析
27. 有这样一个问题：已知 ${\begin{array}{l} a x^{2} + b x y + c y^{2} = 1 \\ c x^{2} + b x y + a y^{2} = 1, (a \neq c) \\ x + y = 1 \end{array}$ ，求 $a + b + c$ 的值；小腾根据解二元一次方程组的经验,得到 $a + b + c = 4$ ，请你写出完整的解题过程.

查看试题解析
28. 已知 $l_{1} / / l_{2}$ ，射线 $M N$ 分别和直线 $l_{1} ， l_{2}$ 交于点 $A ， B$ ，射线 $M E$ 分别和直线 $l_{1} ， l_{2}$ 交于点 $C ， D$ .点 $P$ 在 $M N$ 上( $P$ 点与 $A ， B ， M$ 三点不重合).连接 $P D ， P C$ .请你根据题意画出图形并用等式直接写出 $∠ B D P$ 、 $∠ A C P$ 、 $∠ C P D$ 之间的数量关系.

查看试题解析