上海市宝山区2020年中考数学二模试卷

试卷更新日期:2020-06-02 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 下列计算正确的是(   )
    A、abb=a B、a2+a3=a5 C、a3÷a2=a D、(a2)3=a5
  • 2. 关于 x 的方程 x22xk=0 有实数根,则 k 的值的范围是(     )
    A、k>1 B、k1 C、k<1 D、k1
  • 3. 为备战奥运会,甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒,但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022(单位:秒²)则这四人中发挥最稳定的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 下列四边形中,是中心对称但不是轴对称的图形是(    )
    A、矩形 B、等腰梯形 C、正方形 D、平行四边形
  • 5. 如右图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上,如果AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF:EH=2:3,那么EH的长为(   )

    A、12 B、32 C、1213 D、2
  • 6. 如右图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,如果点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,那么表示y与x的函数关系的图像大致是(   )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 7.    2020的相反数是.
  • 8. 计算:(m-n)(m+n)
  • 9. 分解因式: a24a+4=
  • 10. 方程 x+x1=1 的解是
  • 11. 一组数据3、12、8、12、20、9的众数为
  • 12. 一个不透明的盒子中装有9个大小相同的乒乓球,其中3个是黄球,6个是白球,从该盒子中任意摸出一个球,摸到白球的概率是
  • 13. 若抛物线y=(x﹣m)2+(m+1)的顶点在第二象限,则m的取值范围为
  • 14. 如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限,若反比例函数 y=kx 的图象经过点B,则k的值是

  • 15. 在平行四边形 ABCD 中,如果 AB=aAD=b ,那么 AC= BC= . (用 ab 表示)
  • 16. 如图,点D是△ABC的边AB上一点,如果∠ACD=∠B,并且 ADAC=13 ,那么 ADBD=

  • 17.

    如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为 .

  • 18. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,tanB=34 , 将△ABC绕点B逆时针旋转,得到 ΔA1BC1 ,当点 C1 在线段CA延长线上时 ΔABC1 的面积为

三、解答题

  • 19. 计算: cot45°322cos45°+(13)1
  • 20. 解方程: 2x21+1x+1=1
  • 21. 已知:如图,⊙O与⊙P相切于点 A ,如果过点 A 的直线 BC 交⊙O于点 B ,交⊙P点 CODAB 于点 DPEAC 于点 E

    (1)、求 DEBC 的值:
    (2)、如果⊙O和⊙P的半径比为 35 ,求 ABAC 的值.
  • 22. 在抗击新冠状病毒战斗中,有152箱公共卫生防护用品要运到 AB 两城镇,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批防护用品,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其中用大货车运往 AB 两城镇的运费分别为每辆800元和900元,用小货车运往 AB 两城镇的运费分别为每辆400元和600元.
    (1)、求这15辆车中大小货车各多少辆?
    (2)、现安排其中10辆货车前往 A 城镇,其余货车前往 B 城镇,设前往 A 城镇的大货车为 x 辆,前往 AB 两城镇总费用为 y 元,试求出 yx 的函数解析式.若运往 A 城镇的防护用品不能少于100箱,请你写出符合要求的最少费用.
  • 23. 如图, EF 分别是正方形 ABCD 的边 DCCB 的中点,以 AE 为边作正方形 AEHGHEBC 交于点 Q ,联结 AQDF

    (1)、求证: AEDF
    (2)、设 SΔCEQ=S1SΔAED=S2SΔEAQ=S3 ,求证 S1+S2=S3
  • 24. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax22ax3a(a<0)x 轴交于 AB 两点(点 A 在点 B 的左侧),经过点 A 的直线 ly=kx+by 轴负半轴交于点 C ,与抛物线的另一个交点为 D ,且 CD=4AC

    (1)、直接写出点 A 的坐标,并求直线 l 的函数表达式(其中 kb 用含 a 的式子表示)
    (2)、点 E 是直线 l 上方的抛物线上的动点,若 ΔACE 的面积的最大值为 54 ,求 a 的值;
    (3)、设 P 是抛物线的对称轴上的一点,点 Q 在抛物线上,当以点 ADPQ 为顶点的四边形为矩形时,请直接写出点 P 的坐标.
  • 25. 如图,已知:在直角 ΔABC 中, ABC=90° ,点 M 在边 BC 上,且 AB=12BM=4 如果将 ΔABM 沿 AM 所在的直线翻折,点 B 恰好落在边 AC 上的点 D 处,点 OAC 边上的一个动点,联结 OB ,以 O 圆心, OB 为半径作⊙ O ,交线段 AB 于点 B 和点 E ,作 BOF=BAC 交⊙ O 于点 FOF 交线段 AB 于点 G

    (1)、求点 D 到点 B 和直线 AB 的距离
    (2)、如果点 F 平分劣弧 BE ,求此时线段 AE 的长度
    (3)、如果 ΔAOE 为等腰三角形,以 A 为圆心的⊙ A 与此时的⊙ O 相切,求⊙ A 的半径