浙江省嘉兴市2020届高三下学期教学5月测试试卷
试卷更新日期:2020-06-01 类型:高考模拟
一、单选题
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1. 已知全集 , , ,则 等于( )A、 B、 C、 D、2. 双曲线 的渐近线方程为( )A、 B、 C、 D、3. 复数 (i为虚数单位)的共轭复数是( )A、 B、 C、 D、4. 已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是( )
A、若m∥α,n∥α,则m∥n B、若 m⊥α ,n⊂α,则 m⊥n C、若m⊥α,m⊥n,则n∥α D、若m∥α,m⊥n,则n⊥α5. 已知 ,则“ ”是“直线 和直线 垂直”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件6. 若直线 上不存在点 的坐标满足条件 则实数m的最小值为( )A、 B、 C、 D、7. 已知数列 ,满足 且 设 是数列 的前n项和,若 ,则a的值为( )A、 B、 C、 D、8. 分别将椭圆 的长轴、短轴和双曲线 的实轴、虚轴都增加m个单位长度( ),得到椭圆 和双曲线 .记椭圆 和双曲线 的离心率分别是 ,则( )A、 , B、 , 与 的大小关系不确定 C、 , D、 , 与 的大小关系不确定9. 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD翻折,使得二面角 的平面角的大小为 ,若点E,F分别是线段AC和BD上的动点,则 的取值范围为( )A、 B、 C、 D、10. 设函数 的极值点从小到大依次为 ,若 , ,则下列命题中正确的个数有( )①数列 为单调递增数列②数列 为单调递减数列③存在常数 ,使得对任意正实数t,总存在 ,当 时,恒有 ④存在常数 ,使得对任意正实数t,总存在 ,当 时,恒有
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、双空题
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11. 已知函数 ,则其最小正周期 , .12. 某几何体的三视图如图所示(单位: ),则此几何体的所有侧面中,直角三角形共有个,该几何体的体积是 .13. 二项式 的展开式中,常数项为 , 所有项的系数之和为 .14. 已知随机变量 的分布列如下:
1
2
3
则a= , 方差 .
三、填空题
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15. 将A,B,C,D, E, F六个字母排成一排,若A, B,C均互不相邻且A, B在C的同一侧,则不同的排法有种.(用数字作答)16. 已知函数 若 ,则实数a的取值范围为 .17. 四面体 中, ,其余棱长都为2,动点Q在 的内部(含边界),设 ,二面角 的平面角的大小为 , 和 的面积分别为 ,且满足 ,则 的最大值为 .
四、解答题
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18. 在 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 .(1)、求角A的大小;(2)、若 ,求 的取值范围.19. 如图,在四棱锥 中,底面ABCD是边长为2的正方形,且 ,若点E , F分别为AB和CD的中点.(1)、求证:平面 平面 ;(2)、若二面角 的平面角的余弦值为 ,求 与平面PAB所成角的正弦值.