浙江省嘉兴市2020届高三下学期教学5月测试试卷

试卷更新日期:2020-06-01 类型:高考模拟

一、单选题

  • 1. 已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8}A={1,2,3}B= {4,5,6} ,则 (UA)(UB) 等于(    )
    A、{1,2,3} B、{4,5,6} C、{1,2,3,4,5,6} D、{7,8}
  • 2. 双曲线 x22y24=1 的渐近线方程为(    )
    A、y=±2x B、y=±2x C、y=±12x D、y=±22x
  • 3. 复数 11i (i为虚数单位)的共轭复数是(    )
    A、1212i B、1i C、12+12i D、1+i
  • 4. 已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是( )
    A、若m∥α,n∥α,则m∥n B、若 m⊥α ,n⊂α,则 m⊥n C、若m⊥α,m⊥n,则n∥α D、若m∥α,m⊥n,则n⊥α
  • 5. 已知 a,bR ,则“ a=1 ”是“直线 ax+y1=0 和直线 x+(a22)y1=0 垂直”的(    )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 6. 若直线 y=2x 上不存在点 (xy) 的坐标满足条件 {x+y3<0x2y3<0x>m 则实数m的最小值为(    )
    A、12 B、1 C、32 D、2
  • 7. 已知数列 {an} ,满足 a1=aan+1={12ann=2k1,kN*2ann=2k,kN*Sn 是数列 {an} 的前n项和,若 S2020=1 ,则a的值为(    )
    A、13030 B、12020 C、11515 D、1
  • 8. 分别将椭圆 C1 的长轴、短轴和双曲线 C3 的实轴、虚轴都增加m个单位长度( m>0 ),得到椭圆 C2 和双曲线 C4 .记椭圆 C1,C2 和双曲线 C3,C4 的离心率分别是 e1,e2,e3,e4 ,则(    )
    A、e1>e2e3<e4 B、e1>e2e3e4 的大小关系不确定 C、e1<e2e3>e4 D、e1<e2e3e4 的大小关系不确定
  • 9. 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD翻折,使得二面角 ABDC 的平面角的大小为 π3 ,若点E,F分别是线段AC和BD上的动点,则 BECF 的取值范围为( )
    A、[10] B、[114] C、[120] D、[1214]
  • 10. 设函数 f(x)=lnx+cosx 的极值点从小到大依次为 a1a2a3an ,若 cn=an+1andn= f(an+1)f(an) ,则下列命题中正确的个数有(    )

    ①数列 {cn} 为单调递增数列②数列 {dn} 为单调递减数列③存在常数 λR ,使得对任意正实数t,总存在 n0N* ,当 n>n0 时,恒有 |cnλ|<t ④存在常数 μR ,使得对任意正实数t,总存在 n0N* ,当 n>n0 时,恒有 |dnμ|<t

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

二、双空题

  • 11. 已知函数 f(x)=2sin(2xπ3) ,则其最小正周期 T= f(π3)=
  • 12. 某几何体的三视图如图所示(单位: cm ),则此几何体的所有侧面中,直角三角形共有个,该几何体的体积是 cm3

  • 13. 二项式 (x3+1x)4 的展开式中,常数项为 , 所有项的系数之和为
  • 14. 已知随机变量 ξ 的分布列如下:

    ξ

    1

    2

    3

    P

    12

    a2

    a2

    则a= , 方差 D(ξ)=

三、填空题

  • 15. 将A,B,C,D, E, F六个字母排成一排,若A, B,C均互不相邻且A, B在C的同一侧,则不同的排法有种.(用数字作答)
  • 16. 已知函数 f(x)={lnx,x>0(12)x2,x0f(f(a))0 ,则实数a的取值范围为
  • 17. 四面体 PABC 中, PA=3 ,其余棱长都为2,动点Q在 ABC 的内部(含边界),设 PAQ=α ,二面角 PBCA 的平面角的大小为 βAPQBCQ 的面积分别为 S1S2 ,且满足 S1S2=3sinα4sinβ ,则 S2 的最大值为

四、解答题

  • 18. 在 ABC 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 3asinBbcosA=0
    (1)、求角A的大小;
    (2)、若 a=1 ,求 3bc 的取值范围.
  • 19. 如图,在四棱锥 PABCD 中,底面ABCD是边长为2的正方形,且 PA=PB=2 ,若点EF分别为ABCD的中点.

    (1)、求证:平面 ABCD 平面 PEF
    (2)、若二面角 PABC 的平面角的余弦值为 36 ,求 PC 与平面PAB所成角的正弦值.
  • 20. 已知数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn=n2+n2 .公比大于 0 的等比数列 {bn} 的首项为 b1=1 ,且 b2+b3=20
    (1)、求 {an}{bn} 的通项公式;
    (2)、若 cn=(an)2bn ,求证: c1+c2+c3+...+cn<72(nN)
  • 21. 设点 P(st) 为抛物线 Cy2=2px(p>0) 上的动点,F是抛物线的焦点,当 s=1 时, |PF|=54

    (1)、求抛物线C的方程;
    (2)、过点P作圆M: (x2)2+y2=1 的切线 l1l2 ,分别交抛物线C于点 AB .当 t>1 时,求 PAB 面积的最小值.
  • 22. 定义两个函数的关系:函数 m(x),n(x) 的定义域分别为A,B,若对任意的 x1A ,总存在 x2B ,使得 m(x1)=n(x2) ,我们就称函数 m(x)n(x) 的“子函数”.已知函数 f(x)=x+134lnx3g(x)=x4+ax3+bx2+ax+3a,bR
    (1)、求函数 f(x) 的单调区间;
    (2)、若 f(x)g(x) 的一个“子函数”,求 a2+b2 的最小值.