广西崇左市江州区2020年数学中考一模试卷

试卷更新日期:2020-05-28 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. -3的相反数是(   )
    A、3 B、-3 C、13 D、- 13
  • 2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 冠状病毒是一大类病毒的总称,在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起,看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒,其平均直径大约0.0000001米,将0.0000001用科学记数法表示为  (   )
    A、1×10-6 B、0.1×10-6 C、1×107 D、1×10-7
  • 4. 下列说法中正确的是(   )

    A、“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件 B、一组数据的波动越大,方差越小 C、数据1,1,2,2,3的众数是3 D、想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
  • 5. 下列计算正确的是(   )
    A、a3•a4=a12 B、a4÷a-3=a7(a≠0) C、a0=1 D、53=2
  • 6. 如图,圆O是△ABC的外接圆,∠A=68°,则∠OBC的大小是( )

    A、22° B、26° C、32° D、68°
  • 7. 已知方程组 {3x+y=1+3mx+3y=1m 的解满足 x+y>0 ,则m取值范围是(   )
    A、m>1 B、m<-1 C、m>-1 D、m<1
  • 8. 用一圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面的半径是(    )

    A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm
  • 9. 如图,在边长为8的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是  (  )

    A、183π B、183π C、32316π D、1839π
  • 10. 若A(-4, y1 ),B(-3, y2 ),C(1, y3 )为二次函数y=x2+4x-m的图象上的三点,则 y1y2y3 的大小关系是(   )
    A、y1y2y3 B、y3y1y2 C、y2y1y3 D、y1y3y2
  • 11. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为(   )

    A、4 3 B、6 C、3 3 D、3
  • 12. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在AB,BC上,且AE=BF=1,CE、DF交于点O,下列结论:①∠DOC=90°,②OC=OE,③CE=DF,④tan∠OCD= 43 ,⑤S△DOC=S四边形EOFB中,正确的有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 13. 若分式x1+x有意义,则x的取值范围是

  • 14. 分解因式 2x22 =
  • 15. 某中学规定:学生的学期体育综合成绩满分为100分,其中,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占70%,小宁这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分,则小宁这个学期的体育综合成绩是
  • 16. 书架上有3本小说、2本散文,从中随机抽取2本都是小说的概率是.
  • 17.

    如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=33 , AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为   .

  • 18. 抗击疫情,我们每个人都要做到讲卫生,勤洗手,科学消毒,如图(1)是一瓶消毒洗手液. 图(2)是它的示意图,当手按住顶部A下压时,洗手液瞬间从喷口B流出,路线从抛物线经过C,E两点.瓶子上部分是由弧 CE 和弧 FD^ 组成,其圆心分别为D,C.下部分的是矩形CGHD的视图,CG=8 cm,GH=10 cm,点E到台面GH的距离为14 cm,点B到台面的距离为20 cm,且B,D,H三点共线.若手心距DH的水平距离为2 cm时刚好接洗手液,此时手心距水平台面的高度为cm.

三、解答题

  • 19. 计算: (12)1+|13|33× tan30°
  • 20. 化简求值: (x24x24x+41x2)÷x+1x+2 ,并从-1,1,2三个数中,选一个合适的数代入求值.
  • 21. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+b交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B(0,2),并与 y=k2x 的图象在第一象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,OB是△ACD的中位线.

    (1)、求一次函数与反比例函数的解析式;
    (2)、若点C'是点C关于y轴的对称点,请求出△ABC'的面积.
  • 22. 太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业,如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同,均为300cm,AB的倾斜角为 ,BE=CA=50cm,支撑角钢CD,EF与底座地基台面接触点分别为D,F,CD垂直于地面, FEAB 于点E.两个底座地基高度相同(即点D,F到地面的垂直距离相同),均为30cm,点A到地面的垂直距离为50cm,求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm(结果保留根号)

  • 23. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径, OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.

    (1)、求证:AD=CD;
    (2)、若AB=10,cos∠ABC= 35 ,求tan∠DBC的值.
  • 24. 近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.
    (1)、从去年年底至今年3月20日,猪肉价格不断走高,3月20日比去年年底价格上涨了60%.某市民在今年3月20日购买2.5千克猪肉至少要花200元钱,那么去年年底猪肉的最低价格为每千克多少元?
    (2)、3月20日,猪肉价格为每千克60元,3月21日,某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克60元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克60元的情况下,该天的两种猪肉总销量比3月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的 34 ,两种猪肉销售的总金额比3月20日提高了 110a% ,求a的值.
  • 25. 已知四边形ABCD是正方形,点P在直线BC上,点G在直线AD上(P,G不与正方形顶点重合,且在CD的同侧),PD=PG,DF⊥PG于点H,交直线AB于点F,将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,连结EF.

    (1)、如图1,当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.

    ①求证:DF=PG;

    ②若AB=3,PC=1,求四边形PEFD 的面积;

    (2)、如图2,当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时,请猜想四边形PEFD  是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想.
  • 26. 如图,y=ax2+bx-2的图象过A(1,0),B(-2,0),与y轴交于点C.

    (1)、求抛物线关系式及顶点M的坐标;
    (2)、若N为线段BM上一点,过N作x轴的垂线,垂足为Q,当N在线段BM上运动(N不与点B、点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为S,求S与t的关系式并求出S的最大值;
    (3)、在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,请直接写出所有符合条件P的坐标.