河北省唐山市滦南县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列函数中是一次函数的是（）

A、 $t = \frac{200}{v}$ B、 $s = t (50 - t)$ C、 $y = x^{2} + 2 x$ D、 $y = 6 - 2 x$

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2. 为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（　　）

A、方案一 B、方案二 C、方案三 D、方案四

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3. 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是（）

A、21 B、22 C、25 D、32

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4. 为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（）

A、2000名学生的视力是总体的一个样本 B、25000名学生是总体 C、每名学生是总体的一个个体 D、样本容量是2000名

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5. 在平面直角坐标系中,点 $P （ 2, 3 ）$ 关于 $x$ 轴的对称点在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 如图所示，四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 和 $B D$ 相交于点 $O$ ，下列判断正确的是（）

A、若 $A O = O C$ ，则 $A B C D$ 是平行四边形 B、若 $A C = B D$ ，则 $A B C D$ 是平行四边形 C、若 $A O = B O$ ， $C O = D O$ ，则 $A B C D$ 是平行四边形 D、若 $A O = O C$ ， $B O = O D$ ，则 $A B C D$ 是平行四边形

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7. 一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（）

①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 将一张多边形纸片沿图中虚线剪开，如果剪开后得到的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中符合要求的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，将点P(-2，3)向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P'处，则n等于（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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10. 如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（）

A、②③ B、②⑤ C、①③④ D、④⑤

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11. 小亮在同一直角坐标系内作出了 $y = - 2 x + 2$ 和 $y = - \frac{1}{2} x - 1$ 的图象，方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 2 \\ \frac{1}{2} x + y = - 1 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 2 \end{array}$

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12. 如图，在正方形 $A B C D$ 中， $E$ 是 $A C$ 上的一点，且 $A B = A E$ ，则 $∠ E B C$ 的度数是（）

A、 $15 °$ B、 $22.5 °$ C、 $30 °$ D、 $45 °$

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13. 已知一次函数y＝（3﹣a）x+3，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（）

A、a＜3 B、a＞3 C、a＜﹣3 D、a＞﹣3．

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14. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A、OA＝OC，OB＝OD B、OA＝OC，AB∥CD C、AB＝CD，OA＝OC D、∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

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15. 如图，以正方形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 为坐标原点，直线 $A B$ 为 $x$ 轴建立直角坐标系，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $E$ ， $P$ 为 $B C$ 上一点，点 $P$ 坐标为 $(a ， b)$ ，则点 $P$ 绕点 $E$ 顺时针旋转90°得到的对应点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(a - b ， a)$ B、 $(b ， a)$ C、 $(a - b ， 0)$ D、 $(b ， 0)$

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16. 如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（）

A、1 B、1.3 C、1.2 D、1.5

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二、填空题

17. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见，现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为．

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18. 若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是

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19. 中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币。如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为。

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20. 在 $△ A B C$ 中， $B C = a .$ 作BC边的三等分点 $C_{1}$ ，使得 $C C_{1}$ ： $B C_{1} = 1$ ：2，过点 $C_{1}$ 作AC的平行线交AB于点 $A_{1}$ ，过点 $A_{1}$ 作BC的平行线交AC于点 $D_{1}$ ，作 $B C_{1}$ 边的三等分点 $C_{2}$ ，使得 $C_{1} C_{2}$ ： $B C_{2} = 1$ ：2，过点 $C_{2}$ 作AC的平行线交AB于点 $A_{2}$ ，过点 $A_{2}$ 作BC的平行线交 $A_{1} C_{1}$ 于点 $D_{2}$ ；如此进行下去，则线段 $A_{n} D_{n}$ 的长度为.

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三、解答题

21. 已知平面直角坐标系中有一点 $P$ （ $2 m + 1$ ， $m - 3$ ）．

(1)、若点 $P$ 在第四象限，求 $m$ 的取值范围；

(2)、若点 $P$ 到 $y$ 轴的距离为3，求点 $P$ 的坐标．

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22. 昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款人数的比为1：5.

组别	捐款额x/元	人数
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	40≤x＜50

请结合以上信息解答下列问题.

(1)、a＝，本次调查样本的容量是；

(2)、先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

(3)、根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.

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23. 如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．

(1)、在这个变化中，自变量、因变量分别是、；

(2)、当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝；

(3)、求AB的长和梯形ABCD的面积．

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24. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ 是 $C D$ 的中点，连接 $A E$ 并延长交 $B C$ 的延长线于点 $F$ .

(1)、求证： $A E = F E$ ；

(2)、若 $A B = 2 B C$ ， $∠ F = 35 °$ ，求 $∠ D A E$ 的度数.

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25. 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元.每天工作8小时，一个月工作25天.月工资底薪1000元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元.在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时.（工人月工资＝底薪+计件工资）

(1)、一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？

(2)、一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？

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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - x + 8$ 分别交两轴于点 $A ， B$ ，点 $C$ 的横坐标为4，点 $D$ 在线段 $O A$ 上，且 $A D = 7$ .

(1)、求点 $D$ 的坐标；

(2)、求直线 $C D$ 的解析式；

(3)、在平面内是否存在这样的点 $F$ ，使以 $A ， C ， D ， F$ 为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请求出点 $F$ 的坐标；若不存在，不必说明理由.

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