河北省石家庄市正定县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在函数y= $\frac{1}{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x＜1 C、x≠1 D、x=1

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2. 为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩。下列说法正确的是（）

A、2019年石家庄市九年级学生是总体 B、每一名九年级学生是个体 C、1000名九年级学生是总体的一个样本 D、样本容量是1000

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3. 如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（　　）

A、（3，2） B、（-3，2） C、（-3，-2） D、（3，-2）

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4. 如图，要测量被池塘隔开的A、C两点间的距离，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得EF两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）米

A、23 B、46 C、50 D、2

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5. 某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能符合题意反映这一函数关系的大致图像是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为xcm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（　　）

A、6cm B、12cm C、24cm D、36cm

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7. 某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是（）

A、4和7 B、5和7 C、5和8 D、4和17

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8. 如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）

A、 ${\begin{cases} x = - 4 \\ y = - 2 \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$ B、 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 4 \end{cases}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 4 \end{matrix}$

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9. 下列命题中正确的是（）

A、有一组邻边相等的四边形是菱形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、一组对边平行的四边形是平行四边形

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10. 已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）

A、k＞1， $b < 0$ B、 $k > 1$ ， $b > 0$ C、 $k > 0$ ， $b > 0$ D、 $k > 0$ ， $b < 0$

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11. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1， $\sqrt{3}$ )，则点C的坐标为（）

A、(－ $\sqrt{3}$ ，1) B、(－1， $\sqrt{3}$ ) C、( $\sqrt{3}$ ，1) D、(－ $\sqrt{3}$ ，－1)

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12. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）

A、140米 B、150米 C、160米 D、240米

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13. 在平面直角坐标系中，点 $A (2, m)$ 在第一象限，若点 $A$ 关于 $x$ 轴的对称点 $B$ 在直线 $y = - x + 1$ 上，则 $m$ 的值为（）

A、3 B、2 C、1 D、-1

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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15. 如图，直线l：y＝－ $\frac{2}{3}$ x－3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（　　）

A、1<a<2 B、－2<a<0 C、－3≤a≤－2 D、－10<a<－4

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16. 如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（　　）m．

A、3100 B、4600 C、3000 D、3600

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二、填空题

17. 已知点（-4，y₁），（2，y₂）都在直线y=ax+2（a＜0）上，则y₁ ， y₂的大小关系为．

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18. 如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．

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19. 如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是．

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20. 如图，矩形 $A B C D$ 的面积为20cm² ，对角线交于点 $O$ ，以AB、AO为邻边作平行四边形 $A O C_{1} B$ ，对角线交于点 $O$ ；以 $A B 、 A O$ 为邻边作平行四边形 $A O C_{2} B$ ；…；依此类推，则平行四边形 $A O_{4} C_{5} B$ 的面积为，平行四边形 $A O_{n} C_{n + 1} B$ 的面积为.

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三、解答题

21. 随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：

根据以上信息解答下列问题：

(1)、这次被调查的学生有多少人？

(2)、求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．

(3)、若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．

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22. 甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S_甲（千米）、S_乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．

(1)、分别求出S_甲、S_乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；

(2)、求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；

(3)、当两车相距300千米时，求t的值．

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23. 如图1，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．

(1)、填空：△ABC≌△；AC和BD的位置关系是

(2)、如图2，当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．

(3)、在（2）的条件下，若AC=8cm，BD=6cm，则点B到AD的距离是cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为cm．

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24. 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元.每天工作8小时，一个月工作25天.月工资底薪1000元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元.在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时.（工人月工资＝底薪+计件工资）

(1)、一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？

(2)、一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？

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25. 已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．

实践操作

(1)、当k=1时，直线l₁的解析式为，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l₂的解析式为，请在图2中画出图象；

(2)、探索发现
直线y=kx+3（1-k）必经过点（，）；

(3)、类比迁移
矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．

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26.
如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，

(1)、求∠EAF的度数；

(2)、在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN²＝MB²＋ ND²；

(3)、 在图②中，若AG＝12， BM＝ $3 \sqrt{2}$ ，直接写出MN的值．

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