河北省石家庄市新乐市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列调查中，适合进行普查的是（）

A、一个班级学生的体重 B、我国中学生喜欢上数学课的人数 C、一批灯泡的使用寿命 D、《新闻联播》电视栏目的收视率

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2. 在平面直角坐标系中，点P(－2，x²＋1)所在的象限是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标为（）

A、（0，2） B、（0，﹣2） C、（2，0） D、（﹣2，0）

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4. 小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）

A、（5，30） B、（8，10） C、（9，10） D、（10，10）

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5. 如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断：

①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．

其中合理的是（　　）

A、① B、② C、①② D、①③

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6. 下列命题不正确的是（）

A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B、平行四边形的对角线互相平分 C、矩形的对角线相等 D、对角线相等的四边形是矩形

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7. 如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）

A、– $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、–2 D、2

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8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 图中两直线L₁ ， L₂的交点坐标可以看作方程组（）的解．

A、 ${\begin{matrix} x - y = 1 \\ 2 x - y = - 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = - 1 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 2 x - y = - 1 \end{matrix}$

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10. 如图，点 $P$ 是菱形 $A B C D$ 边上的一动点，它从点 $A$ 出发沿在 $A \to B \to C \to D$ 路径匀速运动到点 $D$ ，设 $Δ P A D$ 的面积为 $y$ ， $P$ 点的运动时间为 $x$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象大致为 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是．

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12. 某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下表.已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有人．

每周课外阅读时间（小时）

0～1

1～2（不含1）

2～3（不含2）

超过3

人数

7

10

14

19

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13. 函数y= $\frac{\sqrt{x + 2}}{x - 1}$ 中自变量x的取值范围是．

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14. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．

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15. 如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于．

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，分别以A，C为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于MN两点，作直线MN交AD于点E，则△CDE的周长是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为．

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18. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于

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三、解答题

19. 如图，小亮从点 $O$ 处出发，前进5米后向右转 $15^{\circ}$ ，再前进5米后又向右转 $15^{\circ}$ ，这样走 $n$ 次后恰好回到出发点 $O$ 处.

(1)、小亮走出的这个 $n$ 边形的每个内角是多少度？这个 $n$ 边形的内角和是多少度？

(2)、小亮走出的这个 $n$ 边形的周长是多少米？

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20. 已知：如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D = B C$ ， $P$ 为对角线 $B D$ 的中点， $M$ 为 $A B$ 的中点， $N$ 为 $D C$ 的中点.求证： $∠ P M N = ∠ P N M$

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21. 如图， $Δ A B C$ 是边长为 $x$ 的等边三角形.

(1)、求 $B C$ 边上的高 $h$ 与 $x$ 之间的函数关系式。 $h$ 是 $x$ 的一次函数吗？如果是一次函数，请指出相应的 $k$ 与 $b$ 的值.

(2)、当 $h = \sqrt{3}$ 时，求 $x$ 的值.

(3)、求 $Δ A B C$ 的面积 $S$ 与 $x$ 之间的函数关系式. $S$ 是 $x$ 的一次函数吗？

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22. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．

(1)、求证：四边形ACDF是平行四边形；

(2)、当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

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23. 某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

(1)、这次被调查的同学共有人；

(2)、补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

(3)、校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐.据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.

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每周课外阅读时间（小时）	0～1	1～2（不含1）	2～3（不含2）	超过3
人数	7	10	14	19