河北省沙河市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是（）

A、0 B、–2 C、2 D、–0.5

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2. 下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（）

A、班级推选班长 B、本校学生的到时间 C、2014世界杯中，谁的进球最多 D、本班同学最喜爱的明星

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3. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比（）

A、向右平移了5个单位长度 B、向左平移了5个单位长度 C、向上平移了5个单位长度 D、向下平移了5个单位长度

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4. 如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）

A、， $A C ⊥ B D$ B、 $A B = B C = C D = D A$ C、 $A O = C O$ ， $B O = D O$ ， $A C ⊥ B D$ D、 $A B = B C$ ， $C D ⊥ D A$

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5. 如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则 $a + b$ 的值是（）

A、1 B、-1 C、5 D、-5

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6. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{4 - x}}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、 $x < 4$ B、 $x \neq 4$ C、 $x > 4$ D、 $x \leq 4$

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8. 下列调查中，适合普查的事件是（）

A、调查华为手机的使用寿命 B、调查市九年级学生的心理健康情况 C、调查你班学生打网络游戏的情况 D、调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率

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9. 设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（　　）.

A、2k-2 B、k-1 C、k D、k+1

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10. 在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）
m
1
2
3
4
v
2.01
4.9
10.03
17.1

A、 $v = 2 m$ B、 $v = m^{2} + 1$ C、 $v = 3 m - 1$ D、 $v = 3 m + 1$

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11. 把n边形变为 $（ n + x ）$ 边形，内角和增加了720°，则x的值为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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12. 点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P’的坐标为（）

A、 $(\frac{1}{2} a ， b)$ B、 $(a - 1 ， b)$ C、 $(a - 2 ， b)$ D、 $(\frac{1}{2} a ， \frac{1}{2} b)$

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13. 四边形ABCD中， $A B = 3$ ， $C D = 5$ ，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（）

A、 $2 < M N ⩽ 8$ B、 $2 ⩽ M N < 8$ C、 $1 < M N ⩽ 4$ D、 $1 ⩽ M N < 4$

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14. 在平而直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则关于点D的说法正确的是（）
甲：点D在第一象限

乙：点D与点A关于原点对称

丙：点D的坐标是（-2，1）

丁：点D与原点距离是 $\sqrt{5}$ .

A、甲乙 B、乙丙 C、甲丁 D、丙丁

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15. 如图，函数 $y = 2 x$ 和 $y = a x + 4$ 的图象相交于点 $A (m ， 3)$ ，则不等式 $2 x \geq a x + 4$ 的解集为（）

A、 $x \leq 3$ B、 $x \geq \frac{3}{2}$ C、 $x \geq 3$ D、 $x \leq \frac{3}{2}$

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16. 如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE，设 $A P = x$ ，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）（提示：过点E、C、D作AB的垂线）

A、线段PD B、线段PC C、线段DE D、线段PE

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二、填空题

17. 如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若 $∠ A + ∠ B = 220 °$ ，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 =$ .

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18. 学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是.

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19. 如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， ……按所示的规律排列在直线l上．若直线 l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点A_n（n为正整数）的横坐标为2015，则n= ．

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三、解答题

20. 佳佳某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时同的变化情况，如图所示.

(1)、图象表示了哪两个变量的关系？

(2)、10时和11时，他分别离家多远？

(3)、他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(4)、11时到13时他行驶了多少千米？

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21. 如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．

(1)、请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

(2)、写出体育场，市场，超市的坐标；

(3)、已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（－2，－2），（2，－2），请在图中标出A，B，C的位置．

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22. 阅读可以增进人们的知识也能陶治人们的情操。我们要多阅读，多阅读有营养的书。因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，整理后的数据如下表（表中信息不完整）。图1和图2是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图.

阅读时间分组统计表
组别	阅读时间x（h）	人数
A	$0 ⩽ x < 10$	a
B	$10 ⩽ x < 20$	100
C	$20 ⩽ x < 30$	b
D	$30 ⩽ x < 40$	140
E	$x ⩾ 40$	c

请结合以上信息解答下列问题

(1)、求a，b，c的值；

(2)、补全图1所对应的统计图；

(3)、估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比.

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23. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线BD平分 $∠ A B C$ ，过点A作 $A E ∥ B D$ ，交CD的延长线于点E，过点E作 $E F ⊥ B C$ ，交BC延长线于点F．

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、若 $∠ A B C ＝ 45 ° ， B C ＝ 2 ，$ 求EF的长．

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24. 一次函数 $y = a x - a + 1$ （a为常数，且 $a \neq 0$ ）.

(1)、若点 $(- \frac{1}{2}, 3)$ 在一次函数 $y = a x - a + 1$ 的图象上，求a的值；

(2)、当 $- 1 ⩽ x ⩽ 2$ 时，函数有最大值2，请求出a的值.

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25. 如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.

(1)、求证： $A F = H G$ ；

(2)、求证： $∠ F A E = ∠ G H C$ ；

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26. 我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车、运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（单位：千米/时）	途中平均费用（单位：元/千米）	装卸时间（单位：小时）	装卸费用（单位：元）
汽车	75	8	2	1000
火车	100	6	4	2000

若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元/时，设运输路程为x（ $x > 0$ ）千米，用汽车运输所需总费用为y₁元，用火车运输所需总费用为y₂元.

(1)、分别求出y₁、y₂与x的关系式；

(2)、那么你认为采用哪种运输工具比较好？

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m	1	2	3	4
v	2.01	4.9	10.03	17.1