河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $(0, - 5)$ 在（）

A、 $x$ 轴正半轴上 B、 $x$ 轴负半轴上 C、 $y$ 轴正半轴上 D、 $y$ 轴负半轴上

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2. 点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）

A、（2，3） B、（-2，3） C、（2，-3） D、（-2，-3）

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3. 点 $(3, - 4)$ 到 $y$ 轴的距离为（）

A、3 B、4 C、5 D、 $- 4$

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4. 下列点在直线 $y = - x + 5$ 上的是（）

A、 $(2, - 1)$ B、 $(3, - \frac{3}{2})$ C、 $(4, 1)$ D、 $(1, 2)$

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5. 直线 $y = x - 3$ 与 $x$ 轴的交点坐标为（）

A、 $(0, 3)$ B、 $(3, 0)$ C、 $(- 3, 0)$ D、 $(0, - 3)$

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6. 过原点和点 $(2, 3)$ 的直线的解析式为（）

A、 $y = \frac{3}{2} x$ B、 $y = \frac{2}{3} x$ C、 $y = - \frac{3}{2} x$ D、 $y = - \frac{2}{3} x$

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7. 观察图中的函数图象，则关于 $x$ 的不等式 $a x - b x > c$ 的解集为（）

A、 $x < 2$ B、 $x < 1$ C、 $x > 2$ D、 $x > 1$

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8. 下列命题是真命题的是（）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、对角线相等的四边形是矩形 C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D、对角线互相垂直的四边形是菱形

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9. －个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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10. 如图， $▱ A B C D$ 中， $A E$ 平分 $∠ D A B ， ∠ D E A = 40^{\circ}$ ，则 $∠ D$ 等于（）

A、 $80^{\circ}$ B、 $100^{\circ}$ C、 $110^{\circ}$ D、 $120^{\circ}$

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11. 如图，菱形 $A B C D$ 中， $A C = 2 ， B D = 4$ ，这个菱形的周长是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $4 \sqrt{5}$ D、 $8 \sqrt{5}$

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12. 如图，在矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 和 $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E ， F$ 分别是 $D O ， A O$ 的中点．若 $A B = 4 \sqrt{3} ， B C = 4$ ，则 $Δ O E F$ 的周长为（）

A、6 B、 $6 \sqrt{3}$ C、 $2 + \sqrt{3}$ D、 $2 + 2 \sqrt{3}$

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13. 如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（）

A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种

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14. 已知直线 $y = k x + b, k > 0, b > 0$ ，则下列说法中正确的是（）

A、这条直线与 $x$ 轴交点在正半轴上，与 $y$ 轴交点在正半轴上 B、这条直线与 $x$ 轴交点在正半轴上，与 $y$ 轴交点在负半轴上 C、这条直线与 $x$ 轴交点在负半轴上，与 $y$ 轴交点在正半轴上 D、这条直线与 $x$ 轴交点在负半轴上，与 $y$ 轴交点在负半轴上

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15. 如图所示， $A B$ 是半圆 $O$ 的直径，点 $P$ 从点 $O$ 出发，沿 $O \to A \to B \to O$ 的路径运动一周．设 $O P$ 为 $s$ ，运动时间为 $t$ ，则下列图形能大致地刻画 $s$ 与 $t$ 之间关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

16. 如图，已知 $▱ A B C D$ 中， $A B = 4 ， B C = 6 ， B C$ 边上的高 $A E = 2$ ，则 $▱ A B C D$ 的面积是， $D C$ 边上的高 $A F$ 的长是．

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17. 如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 2 ， B D = 4$ ，对角线 $A C ， B D$ 交于点 $O ， A E ⊥ B D$ ，则 $A D =$ ， $A E =$ ．

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18. 直线 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 是由直线 $y = - \frac{1}{2} x$ 向上平移个单位长度得到的一条直线．直线 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 是由直线 $y = - \frac{1}{2} x$ 向右平移个单位长度得到的一条直线．

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19. 某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为 $3 ： 4 ： 5 ： 8 ： 2$ ，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．

(1)、他们一共抽查了人；

(2)、抽查的这些学生，总共捐款元．

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20. 已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是．

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三、解答题

21. 证明“平行四边形的两组对边分别相等”

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22. 为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．

(1)、本次抽测的男生有人；

(2)、请你将图1的统计图补充完整；

(3)、若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？

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23. 如图，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E ， F$ 分别是 $A B ， B C$ 上的点，且 $A F ⊥ D E$ ．求证： $A E = B F$ ．

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24. 季末打折促销，甲乙两商场促销方式不同，两商场实际付费 $y$ （元）与标价 $x$ （元）之间的函数关系如图所示折线 $O - A - C$ （虚线）表示甲商场，折线 $O - B - C$ 表示乙商场

(1)、分别求射线 $A C ， B C$ 的解析式．

(2)、张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用 $x$ （元）（标价）的范围是．

(3)、李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用 $x$ （元）（标价）的范围是．

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25. 如图，在平面直角坐标系中， $▱ A B C D$ ，顶点 $A (1 ， 1) ， B (5 ， 1) ， D (- 1 ， - 1)$ ；直线 $y = k x - 3 k + 4$ ．

(1)、点 $C$ 的坐标是，对角线 $A C$ 与 $B D$ 的交点 $E$ 的坐标是．

(2)、①过点 $A (1 ， 1)$ 的直线 $y = k x - 3 k + 4$ 的解析式是．
②过点 $B (5 ， 1)$ 的直线 $y = k x - 3 k + 4$ 的解析式是．

③判断①、②中两条直线的位置关系是．

(3)、当直线 $y = k x - 3 k + 4$ 平分 $▱ A B C D$ 的面积时， $k$ 的值是．

(4)、一次函数 $y = k x - 2 k + 1$ 的图像（填“能”或“不能”）平分 $▱ A B C D$ 的面积．

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