河北省唐山市路北区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 4的平方根是（）

A、2 B、±2 C、16 D、±16

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2. 下列各数中是无理数的是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt[3]{8}$ D、3.14

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3. 下列各点中，在第二象限的点是 $($ 　　 $)$

A、 $(- 3 ， 2)$ B、 $(- 3 ， - 2)$ C、 $(3 ， 2)$ D、 $(3 ， - 2)$

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4. 下列调查中，适合抽样调查的是（）

A、了解某班学生的身高情况 B、全国人口普查 C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D、检测某地的空气质量

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5. 方程2x+y=8的正整数解的个数是（　　）

A、4 B、3 C、2 D、1

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6. 如图，能判断直线 $A B / / C D$ 的条件是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 4$ C、 $∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$ D、 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$

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7. 如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）

A、a－b ＜0 B、a－3＜b－3 C、－3a＜－3b D、 $\frac{1}{3} a < \frac{1}{3} b$

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8. 如图，数轴上点 $P$ 表示的数可能是（）．

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{15}$

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9. 若关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞ $\frac{1}{2 - m}$ ，则m的取值范围是（）

A、m＞0 B、m＜0 C、m＞2 D、m＜2

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10. 为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）

A、1500名学生的体重是总体 B、1500名学生是总体 C、每个学生是个体 D、100名学生是所抽取的一个样本

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11. 为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图 $.$ 请根据图形计算，跳绳次数 $(x)$ 在 $120 \leq x < 200$ 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 $($ $)$

A、 $43 %$ B、 $50 %$ C、 $57 %$ D、 $73 %$

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12. 已知 ${\begin{array}{l} x = 3 + t \\ y = 3 - 2 t \end{array}$ ，则用含x的式子表示y为（　　）

A、y=﹣2x+9 B、y=2x﹣9 C、y=﹣x+6 D、y=﹣x+9

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13. 将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（　　）

A、（0，﹣1） B、（0，﹣2） C、（0．﹣3） D、（1，1）

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14. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

15. 8的立方根为.

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16. 点 $(- 2, 3)$ 到 $x$ 轴的距离为.

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17. 已知在平面直角坐标系中，线段AB=4，AB∥x轴，若点A坐标为（－3，2），则点B坐标为．

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18. 若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是.

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三、解答题

19. 计算： $| 2 - \sqrt{3} | - {(2019 - π)}^{0} + \sqrt[3]{- 27} + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ .

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20. 解不等式 $2 (x + 1) - 1 \geq 3 x + 2$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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21. 解方程组： ${\begin{array}{l} x - 2 y = 0, \\ 2 x + 3 y = 21. \end{array}$

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22. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 2 < 0, \\ 2 (2 x - 1) \leq 1 + 5 x . \end{array}$

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23. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、补全频数分布直方图

(2)、求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数

(3)、请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

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24. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．

(1)、求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台

(2)、为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）

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25. 课上教师呈现一个问题

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

甲同学辅助线的做法和分析思路如下：

(1)、请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.
辅助线：；

(2)、请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．

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26. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，长方形 $A B C D$ 的四个顶点分别为 $(1 ， 1) ， (1 ， 2) ， (- 2 ， 2) ， (- 2 ， 1)$ .对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数 $a$ ，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移 $n$ （ $m$ 同一个实数 $a$ ，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移 $n （ m > 0 ）$ 个单位，向下平移2个单位，得到长方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 及其内部的点，其中点 $A ， B ， C ， D$ 的对应点分别为 $A^{'} ， B^{'} ， C^{'} ， D^{'}$ 部的点.

(1)、点 $A^{'}$ 的横坐标为（用含 $a$ ， $m$ 的式子表示）；

(2)、点 $A^{'}$ 的坐标为 $(3 ， 1)$ ，点 $C^{'}$ 的坐标为 $(- 3 ， 4)$ ，
①求 $a$ ， $m$ 的值；

②若对长方形 $A B C D$ 内部（不包括边界）的点 $E (0 ， y)$ 进行上述操作后，得到的对应点 $E^{'}$ 仍然在长方形 $A B C D$ 内部（不包括边界），求少的取值范围.

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