河北省唐山市古治区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 实数π，0，-1中，无理数是（）

A、π B、 $\frac{1}{5}$ C、0 D、-1

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2. 点P（－1，3）在（）

A、第一象限． B、第二象限． C、第三象限． D、第四象限

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3. 下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（）

A、了解某班同学立定跳远的情况 B、了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 C、了解一批炮弹的杀伤半径 D、了解全国青少年喜欢的电视节目

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4. 三条直线相交于一点，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 =$ （）

A、90° B、120° C、140° D、180°

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5. 估计 $\sqrt{13}$ 的值在（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

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6. 如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（　　）

A、17.5° B、35° C、55° D、70°

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7. 将点A（2，-2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C，则下列说法不正确的是（）

A、点C的坐标为（-2，2） B、点C在第三象限 C、点C的横坐标与纵坐标互为相反数 D、点C到x轴与y轴的距离相等

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8. 关于x的方程 $2 x - 3 m = 1$ 的解为正数，则m的取值范围是（）

A、 $m < - \frac{1}{3}$ B、 $m > - \frac{1}{3}$ C、 $m > \frac{1}{3}$ D、 $m < \frac{1}{3}$

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9. 若a<b，则下列结论不一定成立的是（）

A、a-1<b-1 B、2a<2b C、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$ D、a²<b²

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10. 要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）

A、1750条 B、1250条 C、5000条 D、2500条

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11. 两位同学在解方程组时，甲同学由 ${\begin{cases} a x + b y = 2 x \\ c x - 7 y = 8 \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$ 符合题意地解出 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ ，乙同学因把C写错了解得 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases}$ ，那么a、b、c的正确的值应为（）

A、 $a = 4 ， b = 5 ， c = - 2$ B、 $a = 4 ， b = 5 ， c = - 1$ C、 $a = - 4 ， b = - 5 ， c = 0$ D、 $a = - 4 ， b = - 5 ， c = 2$

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12. 如果不等式组 ${\begin{cases} \end{cases} \begin{matrix} x > - 2 \\ x < b \end{matrix}$ 无解，则b的取值范围是

A、 $b > - 2$ B、 $b < - 2$ C、 $b \geq - 2$ D、 $b \leq - 2$

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二、填空题

13. 用不等式表示：x的3倍大于4 ．

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14. 若 $a // b$ ， $l // a$ ，则l与b的位置关系是．

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15. 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是.

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16. 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，还贷期间每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司乙种贷款的数额万元．

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17. 如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标是（-3，2），黑棋B所在点的坐标是（-1，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是．

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18. 一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于 $100 °$ ，检验工人量得 $∠ A M D = 32 °$ ， $∠ A N D = 22 °$ ， $∠ M D N = 154 °$ ，那么这个零件是否合格．（填“合格”或“不合格”）

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三、解答题

19.

(1)、计算： $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt[3]{8}$ ；

(2)、计算： $\sqrt{5} - (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ ；

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20. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = - 3 m + 2 \\ x + 2 y = 7 \end{array}$ 的解满足 $x + y > - \frac{3}{2}$ ，求出满足条件的m的所有正整数值．

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21. 如图，∠1与∠2互补， $∠ C = ∠ E D F$ ．
那么 $∠ A E D = ∠ C$ ．

证明如下：

$∵ ∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ （已知）

$∴ D F //$ （）

∴ $∠ C = ∠ D F B$ （）

∵ $∠ C = ∠ E D F$ （已知）

∴ $∠ D F B = ∠ E D F$ （等量代换）

∴∥（）

∴ $∠ A E D = ∠ C$ （）

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22. 某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成不完整的统计表与统计图，请结合图中的信息解答下列问题．

学生最喜欢的图书类别人数统计表

图书类别	画记	人数	百分比
文学类
艺体类	正	5
科普类	正正一	11	22%
其它	正正	14	28%
合计		a	100%

(1)、随机抽取的样本容量a为；

(2)、补全扇形统计图和条形统计图；

(3)、已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生人数．

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23. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x + 1 < 2 x + 3 ① \\ 2 x > \frac{3 x - 1}{2} ② \end{array}$ ，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．

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24. 某中学计划购进甲、乙两种规格的书柜．调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

(1)、甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?

(2)、若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择，并求出最省钱的方案．

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25. 如图1，在平面直角坐标系中， $A (- 2 ， 0) ， C (2 ， 2)$ ，过C作 $C B ⊥ x$ 轴于B．

(1)、三角形ABC的面积 $S_{△ A B C} =$ ；

(2)、如图2，过B作 $B D / / A C$ 交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

(3)、点P在y轴上，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，直接写出P点坐标．

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