河北省石家庄市晋州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若三角形有两个内角的和是90°，那么这个三角形是（　　）

A、钝角三角形 B、直角三角形 C、角三角形 D、不能确定

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2. 若 $x > y$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $x - 3 < y - 3$ B、 $x + 5 > y + 5$ C、 $\frac{x}{3} < \frac{y}{3}$ D、 $- 2 x > - 2 y$

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3. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A、（a-1）（ $a^{2}$ a-2）= $a^{2}$ -3a+2 B、 $a^{2}$ -3a+2=（a-1）（a-2） C、 $（ a - 1 ）^{2}$ +（a-1）= $a^{2}$ -a D、 $a^{2}$ -3a+2= $（ a - 1 ）^{2}$ -（a-1）

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4. 把下列各式分解因式结果为（x-2y）（x+2y）的多项式是（　　）

A、 $x^{2}$ -4 $y^{2}$ B、 $x^{2}$ +4 $y^{2}$ C、- $x^{2}$ +4 $y^{2}$ D、- $x^{2}$ -4 $y^{2}$

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5.
如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（　　）

A、70° B、60° C、50° D、40°

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6. 三角形两条边的长分别是4和10，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（　　）

A、5 B、6 C、11 D、16

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7. 将多项式4x²+1再加上一.使它能分解因式成（a+b）²的形式，以下是四位学生所加的.其中不正确的是（）

A、2x B、﹣4x C、4x⁴ D、4x

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8. 不等式组 ${\begin{cases} 4 x + 3 > 1 \\ 2 x - 8 \leq 16 - 4 x \end{cases}$ 的最小整数解是（）

A、0 B、-1 C、1 D、2

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9. 若x＜y，比较2-3x与2-3y的大小，则下列式子正确的是（　　）

A、2-3x＞2-3y B、2-3x＜2-3y C、2-3x=2-3y D、无法比较大小

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10. 阅读理解：我们把 $| \begin{matrix} a \\ c \end{matrix} \begin{matrix} b \\ d \end{matrix} |$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $| \begin{matrix} a \\ c \end{matrix} \begin{matrix} b \\ d \end{matrix} |$ =ad﹣bc，例如 $| \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix} \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} |$ =1×4﹣2×3=﹣2，如果 $| \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \begin{matrix} 3 - x \\ x \end{matrix} |$ ＞0，则x的解集是（）

A、x＞1 B、x＜﹣1 C、x＞3 D、x＜﹣3

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二、填空题

11. x的一半与3的和是非负数，用不等式表示为．

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12. 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜ $\frac{1}{a - 3}$ ，则a的取值范围是．

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13. 多项式15a²b²+5a²b﹣20a²b²中各项的公因式是．

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14. 如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD= ．

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15. 已知如图是关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解集，则a的值为．

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16. 一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是．

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17. 若x+y=2，xy=-1，则x²+y²= ．

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18. 如果多项式x²-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），则m+n的值．

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19. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 0 \\ 1 - x > x - 1 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是．

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20. 如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将△ABC沿EF对折，点C落在C′处．如果∠1=50°，那么∠2= ．

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三、解答题

21.

(1)、因式分解：-28m³n²+42m²n³-14m²n

(2)、因式分解：9a²（x-y）+4b²（y-x）

(3)、求不等式 $\frac{x}{3} \leq 1 + \frac{x - 1}{2}$ 的负整数解

(4)、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 (x + 1) > 5 x - 7 \\ \frac{x + 10}{3} > 2 x \end{matrix}$ ，把它们的解集在数轴上表示出来．

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22. 下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²-4x=y，

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）²（第三步）

=（x²-4x+4）²（第四步）

(1)、该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．

A、提取公因式 B、平方差公式 C、两数和的完全平方公式 D、两数差的完全平方公式

(2)、该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

(3)、请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．

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23. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 2 m + 1 \\ x + 3 y = 3 \end{array}$ 的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是什么。

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24. 如图，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC=27°，求∠BAC的度数．

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25. 某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．

(1)、求该公司至少购买甲型显示器多少台？

(2)、若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？

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