河北省邯郸市邱县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-05-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A、0根 B、1根 C、2根 D、3根

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3. 如图所示，下列结论中不正确的是 $($ 　　 $)$

A、 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是同位角 B、 $∠ 2$ 和 $∠ 3$ 是同旁内角 C、 $∠ 1$ 和 $∠ 4$ 是同位角 D、 $∠ 2$ 和 $∠ 4$ 是内错角

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4. 下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如果单项式 $- {xy}^{b + 1}$ 与 $\frac{1}{2} x^{a + 2} y^{3}$ 是同类.那么关于 $x$ 的方程 $ax + b = 0$ 的解为（）

A、 $x = 1$ B、 $x = - 1$ C、 $x = 2$ D、 $x = - 2$ .

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6. 如图，AB∥EF，则α、β、γ的关系是（）

A、β+γ﹣α＝90° B、α+β+γ＝360° C、α+β﹣γ＝90° D、β＝α+γ

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7. 某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为 $($ 　　 $)$ 元．

A、 $m + 0.8 n$ B、 $0.8 n$ C、 $0.8 (m + n)$ D、 $m + n \div 0.8$

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8. 若 $a = - {0.3}^{2} ， b = - 3^{- 2} ， c = {(- \frac{1}{3})}^{- 2} ， d = {(- \frac{1}{3})}^{0}$ ，则它们的大小关系是（）

A、a<b<c<d B、a<d<c<b C、b<a<d<c D、c<a<d<b

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9. 如果多项式 $x^{2} + m x + 16$ 是一个完全平方式，则m的值是（）

A、±4 B、4 C、8 D、± 8

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10. 一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）

A、 $3000 x = 2000 (1 - 5 %)$ B、 $\frac{3000 x - 2000}{2000} = 5 %$ C、 $3000 \cdot \frac{x}{10} = 2000 \cdot (1 - 5 %)$ D、 $3000 \cdot \frac{x}{10} = 2000 \cdot (1 + 5 %)$

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11. 如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判断AB∥CD的是（）

A、①或④ B、②或④ C、②或③ D、①或③

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12. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

A、75° B、65° C、60° D、45°

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13. 如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（）

A、20g B、25g C、15g D、30g

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14. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小9，设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意，可列方程为（）

A、 ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ 10 x + y = 10 y + x + 9 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ 10 y + x = 10 x + y + 9 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y - x = 1 \\ 10 x + y = 10 y + x + 9 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y - x = 1 \\ 10 y + x = 10 x + y + 9 \end{array}$

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15. 今年某市有30000名考生参加中考，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A、每位考生的数学成绩是个体 B、30000名考生是总体 C、这100名考生是总体的一个样本 D、1000名学生是样本容量

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16. 有长为1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

17. 如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，则∠MON的度数是°．

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18. 方程 $\frac{2 + ▲}{3} = x$ ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是.

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19. 若a^m＝16，aⁿ＝2，则a^m^﹣²ⁿ的值为.

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20. 若 $| m | = m + 1$ ，则 ${(4 m + 1)}^{2011} =$ .

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三、解答题

21.

(1)、分解因式 $2 a x^{2} - 18 a^{3}$ ．

(2)、先化简再求值： $x (x - 4 y) + (2 x + y) (2 x - y) - {(2 x - y)}^{2}$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = - 1$ ．

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22. 方程mx+ny=1的两个解是 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ ， ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ ，求m和n的值．

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23. 如图，已知 $△ A B C ≅ △ D E F$ ，B，E，C，F在同一直线上.

(1)、若 $∠ B E D = 130 °$ ， $∠ D = 70 °$ ，求 $∠ A C B$ 的度数；

(2)、若 $2 B E = E C$ ， $E C = 6$ ，求BF的长．

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24. 某中学为了了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、参加调查的人数共有人；

(2)、将条形图补充完整；

(3)、求在扇形图中表示“其它球类”的扇形的圆心角的度数．

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25. 列方程解应用题：为了保护环境，节约用水，按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：

每户每月用水量	水费价格（单位：元/立方米）
不超过22立方米	2.3
超过22立方米且不超过30立方米的部分	a
超过30立方米的部分	4.6

(1)、若小明家去年1月份用水量20立方米，他家应缴费元.

(2)、若小明家去年2月份用水量26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22-30立方米之间收费标准a元/立方米？

(3)、在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的用水量多少立方米？

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26. 如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处.

(1)、若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，则∠EFP的度数为.

(2)、若∠PEF＝75°，∠CFQ＝ $\frac{1}{2}$ ∠PFC，求∠EFP的度数.

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